Alexis Clairaut (1713-1765)

Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765)


1 avril 1761 (2) : Assemblée publique (2) :
M. Clairaut a leu l'ecrit suivant (AAS, plumitif 1761).
Il s'agit de « Mémoire sur les moyens de perfectionner les lunettes d'approche, par l'usage d'objectifs composés de plusieurs matières différemment réfringentes », HARS 1756 (1762), Hist., pp. 112-126, Mém., pp. 380-437, alias C. 57 (Taton 76).

Clairaut relit C. 57 les 11 et 15 avril (cf. 11 avril 1761 (1), 15 avril 1761 (1)), et le complète les 30 mai, 10, 13 et 17 et 23 juin 1761 (cf. 30 mai 1761 (1), 10 juin 1761 (1), 13 juin 1761 (1), 17 juin 1761 (1), 23 juin 1761 (1)).

Le mémoire imprimé indique « Lu à l'assemblée publique du 8 avril 1761 » (et non 1er avril).

La date du 1er avril figure aussi dans le compte rendu de la séance du comité de librairie pour avril (cf. 23 mai 1761 (4)).

Dans C. 57 :
On a maintenant la preuve par le succès que M. Dollond, savant opticien, vient d'avoir dans la construction d'une nouvelle espèce de télescopes dioptrique [(Dollond 57-58)], après avoir été conduit dans cette recherche par un très beau mémoire de M. Euler (Euler 47b), et par une remarque importante de M. Klingenstierna, habile géomètre et professeur d'Uppsal.
[Il utilise C. 23]
En 1755, M. Klingenstierna fit remettre à M. Dollond un écrit qui le força de douter de l'expérience qu'il avait si longtemps opposée à M. Euler. Dans cet écrit, qui m'a été communiqué depuis peu de jours par M. Ferner, digne collègue de M. Klingenstierna, l'expérience de Newton n'est attaquée que par la métaphysique et la géométrie ; mais c'est en suivant une route qui montre au premier coup d'œil la légitimité de l'usage que l'auteur en a fait
[…]
Je traduis actuellement un mémoire suédois de M. Klingenstierna que M. Ferner vient de me remettre [C. 59a, C. 59b].
[…]
[Le mémoire de Klingenstierna de 1755 [qui reprend la substance de (Klingenstierna 54), selon C. 59a, cf. [c. octobre] 1762] est inséré pp. 405-407.]
[…]
Je donnerais dans le mémoire qui suivra celui-ci [C. 58], les résultats de quelques expériences sur le flint-glass combiné avec notre verre ordinaire (C. 57).

Dans l'Histoire :
M. Clairaut [...] ajoute [à son mémoire] la méthode par laquelle il a découvert le défaut de la loi que M. Euler avait cru devoir établir entre les variations de réfrangibilité de la lumière, de laquelle il démontre l'impossibilité ; il y ajoute l'écrit de M. Klingenstierna dont nous avons parlé, qui avait engagé M. Dollond à abandonner les rapports de réfraction donnés par Newton. On ne peut certainement que savoir gré à M. Clairaut de la candeur avec laquelle il met le public à portée de juger de la part que chacun des célèbres mathématiciens peut avoir dans cette découverte, à laquelle il a lui-même tant travaillé. Plus la justice et la modestie sont rares ; plus elles méritent d'éloges (HARS 1756 (1762), Hist., p. 122).

Clairaut avait lu autrefois un mémoire envoyé par Dollond (cf. 3 août 1757 (1)).

Clairaut a abandonné là ces tables de Lune (cf. 26 septembre 1761 (1)).

Comme il l'indique, Clairaut bénéficie de la présence de Ferner (cf. 22 octobre 1760 (1)), à qui il promet de faire connaître la date de cette lecture (cf. 8 janvier 1761 (1)), et qui assiste à la séance (cf. 1 avril 1761 (3)).

Ferner écrit à Klingenstierna (cf. [7?] mai 1761), qui écrit à Dollond (cf. 30 mai 1761 (2)), qui n'est pas tué par C. 57 (cf. 30 novembre 1761 (1)).

Klingenstierna lira C. 57 (cf. 22 avril 1763 (1)).

Clairaut a l'intention de participer au prix de Saint-Pétersbourg pour 1762 (cf. [8 mars 1761], 28 juillet 1761 (1)).

Clairaut évoque son mémoire à Daniel Bernoulli le 1 juin (cf. 1 juin 1761 (1)).

Clairaut ne tarde pas à s'atteler à la réalisation d'une lunette selon sa théorie (cf. 26 mai 1761 (1)).

Son mémoire, rapidement imprimé, connaît quelques critiques, mais peu pertinentes. Le comte de Lauragais promet son aide pour produire du flint-glass (cf. 30 mai 1761 (3)), de même que Macquer un peu plus tard (cf. 11 avril 1764 (5)).

Mayer est informé par La Caille (cf. 28 juin 1761 (1)).

Les premières lunettes sont achevées (cf. 13 juillet 1761 (1), 13 juillet 1761 (1)).

Il en a plusieurs construites selon ses principes qui ont très bien réussi (cf. 28 août 1761 (1)).

De Tournière (cf. Tournière), de Létang (cf. Létang), George (cf. George) ou Antheaulme (cf. Antheaulme, 3 mars 1764 (2)), sans parler de Poitevin (cf. 17 février 1761 (1)), collaborent aussi avec Clairaut en optique.

Rochette a aussi construit une lunette selon les principes de Clairaut (cf. 1788 (1)).

Clairaut habite près de la rue de la Verrerie (cf. Adresses) !

Les travaux de Clairaut ne passent pas inaperçus du duc de Croÿ (cf. 2 mars 1765 (1)).

Des lunettes et des objectifs appartenant à Clairaut seront vendus aux enchères à sa mort (cf. 15 juillet 1765 (1)).

Clairaut envoie une copie manuscrite de C. 57 à Garipuy (cf. 10 février 1762 (3)), qui la transmet via Darquier à l'Académie de Toulouse, où elle est lue le 19 mai 1762 (cf. 19 mai 1762 (1)).

Clairaut demande l'avis d'Euler sur C. 57 via Lalande le 27 mai 1762 (cf. 27 mai 1762 (1)), avant d'évoquer le mémoire plus directement (cf. 13 septembre 1763 (1), 6 janvier 1764 (1)).

C. 57 est remarqué par Boscovich (cf. [3 avril] 1763, [c. 15 avril 1763], 8 mai 1763 (1)) et Beguelin (cf. 3 novembre 1768 (1)).

C'est à travers l'optique que Lesage aborde Clairaut (cf. 21 janvier 1764 (1)).

Bailly publie un grand résumé des travaux de Clairaut en optique dans le Mercure (cf. Avril 1764 (1)).

Clairaut projette de réunir toute son optique en un volume (cf. 23 février 1763 (2), 16 janvier 1764 (1)).

Clairaut poursuit ses travaux avec C. 58 (cf. 26 mai 1762 (2)) et C. 60 (cf. 17 mars 1764 (1)), tout en traduisant parallèlement le mémoire de Klingenstierna auquel il a fait allusion [C. 59a, C. 59b] (cf. [c. octobre] 1762).

Fabrice Ferlin :
[C. 57, C. 58 et C. 60] sont très importants : pour la première fois une théorie complète des aberrations est présentée, allant bien plus loin que les travaux précédents d'Euler et Klingenstierna (Ferlin 08, p. 104).

Il existe une « condition de Clairaut » en optique.

D'Alembert évoque C. 57 dans ses Opuscules (cf. 11 juillet 1764 (1), 1773 (2), 1780 (1)).

Clairaut s'y sent attaqué (cf. 5 août 1764 (1)).

C. 57 et ses rapports avec (Alembert 61-80, vol. 3, Seizième mémoire, Dix-septième mémoire, Dix-neuvième mémoire) sont étudiés dans (Ferlin 08, pp. 126-127, 151-154, 201-219).

Extrait :
D'Alembert [dans le dix-neuvième mémoire de (Alembert 61-80, vol. 3)] critique les équations d'abolition des aberrations pour les lentilles à quatre surface, que Clairaut avait données dans son premier mémoire [C. 57], celles-ci étant des différentes des siennes. Il montre que Clairaut s'est trompé car il a négligé de manière injustifiée des petits termes. En fait Clairaut avait lui-même rectifié son erreur dans son deuxième mémoire [C. 58], comme d'Alembert le reconnaît. Une équation située à l'article 757 de ce deuxième mémoire est également critiquée (Ferlin 08, pp. 206-207).
En conclusion [il nous apparaît] que c'est Clairaut qui a eu l'idée de ce qu'on appelle aujourd'hui la « condition de d'Alembert » dès son premier mémoire dès mars 1756 [C. 57] (lu en 1761), alors que d'Alembert n'évoque cette condition que dans le tome 3 des Opuscules (1764). D'autre part, et contrairement à une idée reçue (comme chez Danjon [(Danjon 35)]) ; c'est Clairaut dans son troisième mémoire [C. 60], plutôt que d'Alembert qui a traité le plus profondément la question, puisque seul il a calculé les deux types d'objectifs satisfaisant à la question (Ferlin 08, p. 218).

C. 57 est mentionné dans le Journal des sçavans, mars 1763, pp. 145-149 et dans la Collection académique composée des mémoires actes ou journaux des plus célèbres académies et sociétés littéraires de l'Europe, vol. 12, Paris-Liège, 1786, pp. 17-23.

Lalande dans la première édition de son Astronomie :
M. Clairaut a reconnu d'un côté que le flint-glass donnait trois pouces de couleurs, là où nos glaces ordinaires ne donneraient que deux pouces, en forte que la dispersion du cristal d'Angleterre est 3/2 de celle de notre verre ; et d'un autre côté, M. Passemant a trouvé en pesant ces matières dans l'air et dans l'eau, que le pouce cube de flint-glass pèse 1230 grains, tandis que notre verre commun n'en pèse que 906.
[…]
M. Clairaut a donné une théorie très détaillée et très utile (Mém[oires] ac[adémiques] 1756 [C. 57] et 1757 [C. 58]), dans laquelle on trouvera un grand nombre de combinaisons différentes pour le choix des foyers, et la quantité des courbures propres à corriger tout à la fois et la réfrangibilité, et les aberrations que la figure circulaire produit. D'après ces formules, M. Antheaulme [cf. Antheaulme], connu par son habileté dans la physique et dans les arts, a fait au mois de septembre 1763 un très bon objectif achromatique de sept pieds ; il équivaut à une lunette ordinaire de 35 pieds, il a 34 lignes d'ouverture, et peut porter un oculaire de 3 lignes.
[…]
Parmi les différentes formules que M. Clairaut a trouvées propres à former des objectifs achromatiques, il y en a une qui est fort simple, puisqu'elle ne consiste qu'à rendre le rayon des deux courbures intérieures égal a un cinquième du rayon des deux courbures extérieures (Lalande 64a, vol. 2, pp. 840-841).

Dans la dernière édition :
En effet le flint-glass donne trois pouces de couleurs, là où nos glaces ordinaires ne donneraient que deux pouces, et d'un autre côté, l'on trouve en pesant ces matières dans l'air et dans l'eau, que le flint-glass pèse 1200 grains le pouce, tandis que notre verre commun ne pèse que 940 grains.
[…]
M. Clairaut a donné une théorie très détaillée des lunettes achromatiques (2298), dans laquelle on trouve un grand nombre de combinaisons différentes pour le choix des foyers, et la quantité des courbures propres à corriger tout à la fois et la réfrangibilité, et les aberrations de sphéricité. D'après ces formules, M. Antheaulme fit au mois de septembre 1763 un très bon objectif achromatique de sept pieds ; il produit beaucoup plus d'effet que la lunette de 34 pieds qui est à l'observatoire, il a 34 lignes d'ouverture, et peut porter un oculaire de 3 lignes [cf. Antheaulme].
[…]
Parmi les différentes formules que Clairaut a trouvées propres à former des objectifs achromatiques, il y en a une qui est fort simple, puisqu'elle ne consiste qu'à rendre le rayon des deux courbures intérieures égales à un cinquième du rayon des deux courbures extérieures [maths].
[…]
On peut voir sur la théorie des lunettes achromatiques, Clairaut (Mém[oires] acad[émiques] 1756 [C. 57], 1757 [C. 58], 1762 [C. 60]), Euler [etc.] (Lalande 92, vol. 2, pp. 575-579).

[Jean-Baptiste] Le Roy dans l'article « Télescope » de l'Encyclopédie :
Quelques physiciens anglais peu contents de voir que M. Dollond n'opposait jamais aux raisonnements métaphysiques de M. Euler, que le nom de Newton et ses expériences, engagèrent M. Clairaut à lire avec soin le mémoire de ce savant géomètre, surtout la partie de ce mémoire où le sujet de la contestation était portée à des calculs trop compliqués, pour qu'il fût permis à tout le monde d'en juger. Par l'examen qu'il en fit, il parvint à une équation qui lui montra que la loi de M. Euler ne pouvait point avoir lieu, et qu'ainsi il fallait rejeter les rapports de réfraction qu'il en avait conclus, généralement pour tous les rayons colorés.
[…]
Comme M. Dollond n'a point indiqué la route qu'il a suivie, pour faire le choix de sphères propres à détruire les aberrations, et qu'on ne trouve pas même dans son mémoire de ces sortes de résultats, par lesquels on pourrait parvenir à les découvrir, M. Clairaut a jugé que cet objet était digne qu'il s'en occupât. Nous n'entreprendrons point de prévenir ici le public sur ce qu'il a déjà fait à ce sujet, et dont il rendit compte par un mémoire à la rentrée publique de l'Académie de la S[aint] Martin [Pâques ! (rien de Clairaut à la Saint-Martin (plumitif 1760, 12 novembre) NDM] de l'année dernière (1760) ; nous dirons seulement que pour porter cette théorie des télescopes dioptriques à la plus grande perfection, il se propose de faire toutes les expériences nécessaires, et de mettre les artistes en état, par la simplicité de ses formules, de pouvoir faire ces télescopes avec la plus grande précision. Au reste nous nous sommes crûs obligés d'ajouter ceci (que nous avons tiré du mémoire même de M. Clairaut qu'il a bien voulu nous communiquer), pour ne laisser rien à désirer sur ce qui regarde les télescopes, instruire le public du progrès de l'optique, et surtout montrer par cette histoire combien on doit se défier des propositions générales, et n'abandonner les choses que lorsque des expériences réitérées et incontestables en ont démontré l'impossibilité ; enfin qu'il ne faut jamais regarder la vérité que comme le fruit du temps et de la nature, ainsi que le dit Bacon, et qu'il ne faut regarder les décisions des grands hommes comme infaillibles, que lorsqu'elles sont marquées du sceau de la vérité par des démonstrations sans réplique ou des expériences incontestables (Le Roy 65).

Savérien :
Pour y suppléer [à la rareté des verres de Dollond], M. Clairaut, de l'Académie royale des sciences, après avoir constaté la réfraction de différents verres par des expériences, a cherché à déterminer les courbures qu'il fallait leur donner pour détruire les réfractions. M. Anthéaume [Antheaulme] a saisi cette théorie [En marge : 1764], et après plusieurs essais, il est venu à bout de construire une lunette de sept pieds, qui fait l'effet d'une bonne lunette de trente-cinq à quarante pieds [cf. Antheaulme] (Savérien 66, p. 271).

Boscovich :
17. Haec pertinent ad inventum Dollondi, qui alterum errorem correxit provenientem a diversa refrangibilitate radiorum, alterum inductum a figura spherica reliquit inactum. At hujus etiam correctionem faciendam simul aggressus est geometra summus Clairautius, eamque affectus exibuit in Commentariis Acad. Paris. Annorum 1756 [C. 57] et 1757 [C. 58] superiore annon impressis. Invenit nimirum formulas sane elegantissimas, quae errorem a figura provenientem continent expressione generali, qua aequata nihilo proveniunt aequationes exhibentes sphaericum relationes ejusmodi, ut simul omnes radii homogenei in totam primam superficiem incidentes colligantur in unico eodem puncto, et simul in eodem tam rubei, et violacei extremi, quam intermedii omnes saltem quam proxime. […]
18. Communicavit autem mecum per litteras postea Clairautius, se in aliud vitri genus incidisse, quod apellant in Gallia strass, et ex Germania acquirunt, in quo qualitas distractiva fit duplo major, quam in vitro communi, quod simplicissimam sane combinationem superficierum requirit pro utraque simul correctione praestanda.
19. Ego quidem easdem ipsius formulas ; quibus nihil sane elegantius desiderari potest, demonstravi aliquanto breviore, e simpliciore methodo, quuam ipsi communicatam per litteras is impressit in diaro Gallico Journal des sçavans, alias autem perquisitiones nonnullas habui vel simul tum vel postea. […] Ea proponam hic diligenter evolvens pracipua quaeque, et maxime notatu digna, ex quibus nova quaedam dioptricae pertractandae eruatur ratio expedissima sane, et elegantissima, quam ipsi Clairautio debebit litteraria respublican homini protecto singulari, ac de monibus matheseos partibus sublimioribus benemretissimo.
20. Ante tamen illud monedum duco, me huc usque hoc in genere nihil vidisse aliud, nisi ea, quae Clairautius iis binis Academiae tomis inseruit, alias binas dissertatiunculas superius laudati Clingenstiernae [Klingenstierna], quae ipse Clairautieus edidit in eodem diaro [C. 59a, C. 59b], quas tamem posteriores nonnisi cursim videre potui in ipso meo reditu romam temporer ad eas fatis perpendendas necessario destitutus (Boscovich 67).

L'abbé Rochon :
M. Clairaut qui a fait, avec le plus grand foin, les mêmes expériences que Mr Dollond, a trouvé que la réfraction moyenne, qui a lieu dans le flint-glass, était assez bien exprimée par le rapport de 1 à 1, 6. D'où peut provenir cette différence entre la détermination de M. Clairaut et celle de M. Dollond. Doit-on Fattribuer à la diversité du flint-glass, dont il est rare de trouver deux morceaux, également chargés de plomb ? Je crois que cette raison peut bien y entrer pour quelque chose ; mais j'espère faire voir que les moyens dont on s'est servi jusqu'à présent, pour déterminer la réfraction moyenne, ne pouvant point en donner une mesure exacte, il se peut faire que cela soit en partie cause que les expériences de Mr Dollond sur cet objet ne s'accordent point avec celles de M. Clairaut. En effet, l'un et l'autre se sont servi, à l'exemple de Mr Newton, de prismes pour cette mesure ; mais il est aisé de voir, par la définition même de la réfraction moyenne, que les prismes ne peuvent la déterminer avec précision ; car, ou l'on n'attache point d'idée nette à ce mot, ou bien on entend par là la réfraction qui forme le foyer d'une lentille. Or, le vrai foyer est- il au point de réunion des rayons rouges, ou à celui des rayons verts, ou à celui des rayons violets? C'est ce qui ne me paraît pas facile à déterminer.
[…]
Le rapport de dr à dr' est, selon M. Clairaut et Dollond, comme 2 à 3, et suivant des expériences que j'ai faites en me servant d'une méthode qui m'est propre, comme 5 à 8 (Rochon 68, pp. 24, 25, 62).

L'abbé Rochon (2) :
On doit à feu M. Clairaut d'avoir conçu le premier la possibilité d'un prisme solide à angle variable.
Ce grand géomètre dit (dans un Mémoire lu à l'assemblée publique du 8 avril 1761 [Mémoires de l'Académie, année 1756, p. 350 NDA [380 ! C. 57 NDM]]) que, pour avoir un prisme de verre susceptible de variation, il rendit cylindrique la surface d'un de ses prismes.
C'est en supposant le cercle un polygone d'une infinité de côtés , qu'on peut le permettre d'envisager un segment cylindrique comme un assemblage de petits prismes, dont les angles sont d'autant plus grands qu'ils s'éloignent du milieu du segment.
Cette supposition exige donc que la fente, par laquelle on introduit la lumière sur le segment cylindrique, soit, dans le sens de l'arc, si petite qu'elle se confonde sensiblement avec la ligne droite, tandis que sa longueur, dans le sens de l'axe du cylindre, est illimitée.
On peut encore, au lieu de prismes cylindriques, faire usage de prismes sphériques ; mais alors l'ouverture du prisme est également petite dans tous les sens. Cette construction, qui est due au Pere Abat n'ajoute donc rien à ridée ingénieuse de M. Clairaut (Rochon 83, pp. 5-6).
Le rapport de dr à dr' est, selon M. Clairaut et Dollond, comme 2 à 3, et suivant des expériences que j'ai faites en me servant d'un méthode qui m'est propre de 5 à 8 (Rochon 83, p. 129).
C'est en méditant sur les moyens employés par Newton et par M. Clairaut, pour déterminer la dispersion qui a lieu dans les différentes substances, que je conçus l'idée des prismes à angles variables, par le mouvement de deux prismes l'un sur l'autre (Rochon 83, p. 180).
M. Clairaut imagina, en 1761, le moyen de se procurer des prismes variables avec les matières solides : il consistait à tailler en cylindre une des faces de ses prismes, ou, ce qui est la même chose, à substituer au prisme un segment, ou la moitié d'un segment de cylindre. Le cercle étant regardé comme un polygone d'une infinité de cotés, et par conséquent le cylindre comme un prisme d'une infinité de faces, chaque ligne ou bande, sur la longueur du cylindre, forme, avec la face plane opposée, un prisme dont l'angle est égal à celui que forme avec cette face le plan supposé tangent à cette ligne ; par conséquent, en faisant tourner plus ou moins le segment cylindrique, pour présenter successivement ses différentes bandes an rayon de lumière, on se procure des prismes, dont on fait varier l'angle à volonté.
Cette construction est très ingénieuse, et digne par-là de l'illustre géomètre à qui on la doit ; mais il faut avouer qu'il n'est guère plus aisé de mesurer le degré précis de l'angle qu'on donne au prisme cylindrique, en inclinant plus ou moins sa surface plane, que la grandeur de l'angle qu'on donne aux plaques du prisme fluide, en les écartant plus ou moins : cette méthode n'a donc aucun avantage du côté de la précision de l'angle, et elle a de plus un désavantage particulier, qui vient de ce que la dispersion de la lumière ne s'y fait pas aussi régulièrement que dans un prisme à deux faces planes. En effet […].
Un Religieux, nommé le Père Abat, crut, quelque temps après, perfectionner l'idée de M. Clairaut, en proposant de substituer au segment de cylindre , un segment de sphère ; il trouvait dans ce changement un grand avantage, par la facilité de l'exécution : en effet, autant il est difficile de tailler parfaitement un segment cylindrique, autant il est aisé de tailler un segment de sphère ; il ne s'agit que de former dans un bassin un verre de lunette plan convexe, opération qu'exécute tous les jours le moindre lunettier. Mais, bien loin de gagner d'ailleurs pour la facilité de l'observation, la construction du Père Abat enchérissait encore sur l'inconvénient de celle de M. Clairaut, dans le segment cylindrique : si l'on est obligé de rétrécir excessivement le passage de la lumière dans le sens de l'arc, on peut du moins lui laisser une longueur illimitée dans le sens de l'axe ; mais dans le segment sphérique, il faut resserrer le passage de la lumière dans tous les sens ; chaque petit prisme n'a, pour ainsi dire, que l'étendue d'un point mathématique ; la décomposition de la lumière y est donc ou encore plus inobservable, ou encore plus indestructible que dans le prisme de M. Clairaut.
[…]
J'en ai dit assez, pour faire sentir le peu d'utilité qu'on peut retirer de l'espèce de prisme variable, proposé par le Père Abat, et même de celui qu'avait imaginé M. Clairaut (Rochon 83, pp. 305-309).

Lalande dans l'article « Achromatique » du Supplément à l'Encyclopédie :
Dès que le mémoire de M. Euler parut, feu M. Dollond le père, célèbre opticien de Londres, voulut en tirer parti ; mais il crut reconnaître que sa théorie ne s'accordait point avec celle de Newton, ni avec ses expériences, et l'on ne jurait en Angleterre que par Newton. On disputa quelque temps sur cette matière ; mais en 1755, M. Klingenstierna fit remettre à M. Dollond un écrit qui le força de douter de l'expérience de Newton, qu'il avait si longtemps opposée à M. Euler. Dans cet écrit, qui fut communiqué en 1761 à M. Clairaut, par M. Ferner, digne collègue de M. Klingenstierna, l'expérience de Newton n'est attaquée que par la métaphysique et la géométrie, mais c'est en suivant une route qui montre au premier coup d'œil la légitimité [de l'usage que l'auteur en a fait [les propres mots de Clairaut dans C. 57, p. 384 !]] [variante dans l'Encyclopédie méthodique, mathématiques, vol. 1, Paris-Liège 1783) : du doute que l'auteur élevait (Mém[oires] de l'Acad[émie] 1757, p. 524 [C. 58] [1756, p. 380 et suivantes ou C. 57, et plus précisément p. 384 !])
[…]
Les premières lunettes qui furent exécutées par Dollond, eurent un très grand succès. Les géomètres s'exercèrent bientôt à chercher les courbures les plus propres à corriger les aberrations de réfrangibilité, et en même temps de sphéricité : on peut voir sur la théorie de ces lunettes achromatiques M. Clairaut (Mém[oires de l'] Acad[émie] 1756, page 380 [C. 57]; 1757, page 524 [C. 58] ; 1762, page 578 [C. 59a, C. 59b]) ; M. Euler, dans ses trois volumes de dioptrique (Mém[oires de l'] Acad[émie] 1765, page 555, Mém[oires] de Berlin, tome XXII, page 119) ; M. d'Alembert (Opuscules math[ématiques] d'abord dans le tome III, publié en 1764; et ensuite dans le tome IV, en 1768 [(Alembert 61-80)]) ; M. Klingenstierna dans une pièce qui a remporté le prix de l'Académie de Pétersbourg en 1762 [(Klingenstierna 62)] ; M. de Rochon, dans ses Opuscules publiés en 1768, in-8°; le Père Boscovich, dans les cinq Dissertations latines qu'il a publiées à Vienne en 1767, in-4°; le Père Pézenas, dans la nouvelle édition de l'Optique de Smith, qu'il a donnée à Avignon en 1767 ; M. Duval le Roi, dans celle qu'il a donnée à Brest la même année (Lalande 76b).

Lalande dans l'article « Lunettes achromatiques » du Supplément à l'Encyclopédie :
M. Clairaut entreprit, en 1761, de rechercher par l'analyse les courbures qui étaient les plus propres à corriger la différente réfrangibilité, et il en donna les formules qui sont imprimées dans le volume de l'Académie de Paris pour 1756, qui se publiait en 1761 [C. 57]. Dans le volume suivant, il donna le développement de ses formules [C. 58] ; enfin il donna, en 1764, dans le volume pour 1[7]62, un troisième mémoire [C. 60] qui contenait une application détaillée de ses formules. Il trouva, par exemple, qu'en supposant l'objectif composé d'un ménisque de cristal d'Angleterre en-dedans de la lunette, et d'une lentille de verre commun placée au-dehors, on avait les rayons des quatre surfaces, en divisant la longueur focale par 1, 034 ; 5, 633 ; 5, 555, et 1, 111: la première ou la surface extérieure ayant un rayon positif, et les autres un rayon négatif ou placé au-dehors de la lunette, la convexité étant tournée en-dedans, Mém[oires] de Paris, 1761, p. 613. M. Antheaulme adopta ce système d'objectifs pour une lunette de 7 pieds qu'il exécuta lui-même, et qui se trouva équivalente à une lunette ordinaire de 30 ou 35 pieds [cf. Antheaulme]. Cette lunette est actuellement entre les mains de M. Pingré, qui la regarde comme une des meilleures que l'on ait faites.
M. Clairaut examina aussi les dimensions des lunettes dont l'objectif serait triple, et il donna plusieurs combinaisons que M. de l'Etang [de Létang, cf. Létang] exécuta, et qui réussirent très bien.
Il rechercha les formules d'aberration pour des objectifs à trois lentilles, dont la première et la dernière sont pareilles et symétriquement placées par rapport à la lentille intérieure que l'on suppose isocèle. Voici deux systèmes de courbures par lesquels M. Clairaut terminait son mémoire. Dans le premier système, chacune des deux lentilles extérieures a pour rayon de ses deux convexités du foyer pour les surfaces extérieures, et pour celles qui sont en-dedans de l'objectif, la lentille intérieure biconcave de flint-glass à 0, 45 du même foyer total.
Dans la seconde construction, les lentilles extérieures ont chacune leur surface de dehors décrites du rayon, et leurs surfaces du dedans, la lentille intérieure biconcave étant toujours d'un rayon 0, 45, comme dans la précédente.
Tandis que M. Clairaut s'occupait, en 1764, de ces recherches, M. Dollond cherchait à perfectionner en Angleterre ces lunettes à trois objectifs. Le 7 février 1765, la société royale de Londres fut avertie par M. Short, que M. Dollond le fils était parvenu à faire une lunette achromatique de 3 pieds et demi de foyer seulement, qui portait 3 pouces et demi d'ouverture, et qui grossissait 170 fois le diamètre des objets, sans être sujet aux iris ni à la confusion ; l'objectif était composé de deux lentilles convexes de crown-glass et d'un verre concave de flint-glass : on en eut bientôt à Paris.
[…]
M. d'Alembert, vers le même temps, donna aussi une théorie des lunettes achromatiques; ses recherches ont paru d'abord dans le tome III de ses Opuscules, publié en 1764 [(Alembert 61-80)], ensuite dans le tome IV qui a paru en 1768, et dans les Mémoires de l'Académie de Paris pour 1764 et 1765 (Lalande 77a).

Bailly :
M. Dollond construisit en conséquence des lunettes de cinq pieds, qui faisaient autant d'effet que des lunettes de quinze ; ces verres, ces lunettes furent nommées achromatiques [...]. C'est alors, et en 1761, que M. Clairaut y appliqua le calcul, et déduisit de la différente réfringence des deux verres, quelles doivent être les courbures de ces verres pour détruire l'aberration de réfrangibilité (Bailly 85, p. 118).

Montucla édité par Lalande :
M. de l'Etang [de Létang, cf. Létang], autre amateur, en a fait aussi d'excellentes; plusieurs sont remarquables par leurs ouvertures, leur distinction et leur grossissement. L'une de ces lunettes appartenait à M. Bochard de Saron, de l'académie des sciences, et victime, comme tant d'autres, de la tyrannie monstrueuse de Robespierre (Montucla 99-02, vol. 3, p. 472).

Bossut :
Les géomètres français traitèrent aussi le même sujet [optique]. Clairaut en fit la matière de trois excellents mémoires [C. 57, C. 58 et C. 60] dont le premier fut lu à l'Académie de Paris, en 1761. Il commence par rapporter quelques expériences sur les propriétés des verres réfringents, ensuite il enseigne à trouver les foyers des objectifs composés de plusieurs lentilles, et les aberrations que la lumière éprouve en les traversant. En corrigeant l'aberration de réfrangibilité, il donne en même temps les moyens de détruire, autant qu'il est possible, celle de sphéricité. Il montre l'usage de ses formules pour comparer les réfringences du cristal d'Angleterre et du verre commun, et pour faire connaître les changements que la détermination plus ou moins exacte du rapport de réfraction des matières qu'on emploie doit apporter aux dimensions des objectifs composés. Il ne s'est pas borné à considérer les rayons incidents qui se trouvent dans un plan passant par le point radical de l'axe optique de la lunette : il a eu égard aussi aux autres qui sont en bien plus grand nombre. Il finit par des remarques de pratique dont nos opticiens ont faut un usage utile (Bossut 10, pp. 476-477).

Les travaux de Clairaut en optique sont notamment étudiés dans (Taton 79c), (Boegehold 35) (Ferlin 08, p. 47), (Nordenmark 39) et (Ferlin 08).
Abréviations
Références
  • Alembert (Jean Le Rond, dit d'), Opuscules mathématiques, 8 vol., Paris, 1761-1780 [Klingenstierna] [4 mars 1739 (1)] [Plus].
  • Bailly (Jean-Sylvain), Histoire de l'astronomie moderne, vol. 3, Paris, 1785 [Télécharger] [3 septembre 1735 (1)] [3 mars 1738 (1)] [Plus].
  • Boegehold (Hans), « Die Leistung von Clairaut und d'Alembert für die Theorie des Fernrohrobjective », Zeitschrift für Instrumentenkunde, 53 (1935) 97-111.
  • Boscovich (Roger-Joseph), « De recentibus compertis pertinentibus ad perficiendam Dioptricam », De Bononiensi scientiarum et artium Instituto atque Academia commentarii, 5:1 (1767) 169-235 [Télécharger] [26 mai 1762 (2)] [Plus].
  • Bossut (Charles, abbé), Histoire générale des mathématiques, depuis leur origine jusqu'à l'année 1808, vol. 2, Paris, 1810 [Télécharger] [16 juillet 1729 (1)] [25 février 1733 (1)] [Plus].
  • Danjon (André), Couder (André), Lunettes et télescopes, Paris, 1935.
  • Dollond (John), « An Account of some Experiments concerning the different Refrangibility of Light », Philosophical Transactions, 50 (1757-1758) 733-743 [Télécharger] [3 août 1757 (1)] [Plus].
  • Euler (Leonhard), « Sur la perfection des verres objectifs des lunettes », Histoire de l'Academie des sciences et des belles-lettres de Berlin, 3 (1747) 274-296 [Télécharger] [[8 mars 1761]] [Plus].
  • Ferlin (Fabrice), Mille pages étonnantes et méconnues de d'Alembert sur les lunettes achromatiques et la vision, Thèse, Lyon, 2008 [24 juillet 1739 (1)] [Plus].
  • Klingenstierna (Samuel), « Anmärkning vid Brytnings-Lagen af särskilta slags Ljus-strålar, da de gå ur ett genomskinande medel in i åtskilliga andra », Kungliga Svenska vetenskapsakademiens Handlingar, 15 (1754) 297–300 [Télécharger] [Klingenstierna].
  • Klingenstierna (Samuel), Tentamen, de definiendis et corrigendis aberrationibus radiorum luminis in lentibus sphaericis refracti, et de perficiendo telescopio dioptrico. Dissertatio ab Imperiali Academia Scientiarum Petropolitana praemio affecta D XXIII. Septembris 1762, Petropoli, 1762 [(5 septembre) 25 août 1760] [[8 mars 1761]] [Plus].
  • Lalande (Joseph Jérôme Le François de), Astronomie, 2 vol., Paris, 1764 [3 septembre 1735 (1)] [11 décembre 1737 (1)] [Plus].
  • Lalande (Joseph Jérôme Le François), « Achromatique », Supplément à l’Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, J.-B Robinet et P. Mouchon éds, 7 vol., 1776-1780, vol. 1, Amsterdam, 1776, pp. 146-147 [Télécharger].
  • Lalande (Joseph Jérôme Le François), « Lunettes achromatiques », Supplément à l’Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, J.-B Robinet et P. Mouchon éds, 7 vol., 1776-1780, vol. 3, Amsterdam, 1777, pp. 813-815 [Télécharger].
  • Lalande (Joseph Jérôme Le François de), Astronomie, 3e éd., 3 vol., Paris, 1792 [11 décembre 1737 (1)] [24 juillet 1739 (1)] [Plus].
  • Le Roy (Jean-Baptiste), « Télescope », Encyclopédie, ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, D. Diderot, J. Le Rond d'Alembert, éds, 28 vol., 1751-1772, vol. 16, 1765, pp. 36-49 [Télécharger].
  • Montucla (Jean-Étienne), Lalande (Joseph Jérôme Le François), Histoire des mathématiques, nouv. éd., 4 vol., Paris, 1799-1802 [(1 juillet) 20 juin [1731]] [29 avril 1733 (1)] [Plus].
  • Nordenmark (Nils Viktor Emanuel), Nordström (Johan), « Om uppfinnigen av den akromatiska och Aplanatiska linsen », Lychnos, 4 (1939) 313-384 [24 novembre 1760 (1)] [Plus].
  • Rochon (Alexis-Marie, abbé de), Opuscules mathématiques, Brest, 1768 [Télécharger].
  • Rochon (Alexis-Marie de, abbé), Recueil de mémoires sur la mécanique et la physique, par M. l'abbé Rochon, Paris, 1783 [Télécharger].
  • Savérien (Alexandre-Julien), Histoire de l'esprit humain, dans les sciences exactes et dans les arts qui en dépendent, vol. 1, Paris, 1766 [13 mai 1713 (1)] [4 août 1745 (1)] [Plus].
  • Taton (René), « Inventaire chronologique de l'œuvre d'Alexis-Claude Clairaut (1713- 1765) », Revue d'histoire des sciences, 29 (1976) 97-122 [Télécharger] [13 avril 1726 (1)] [16 juillet 1729 (1)] [Plus].
  • Taton (René), « Un épisode significatif de l'histoire de l'optique au XVIIIe siècle : la querelle de l'achromatisme », Mélanges en l'honneur de Charles Morazé, Privat, Toulouse 1979, pp. 345-351 [[c. octobre] 1762].
Courcelle (Olivier), « 1 avril 1761 (2) : Assemblée publique (2) », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n1avril1761po2pf.html [Notice publiée le 19 mars 2012, mise à jour le 18 février 2013].