M[onsieu]r Clairaut a commencé à lire un écrit sur la reflexion et la refraction cartesienne et newtonnienne (PV 1739, f. 144r).
Il s'agit de « Sur les explications cartésienne et newtonienne de la réfraction de la lumière », HARS 1739 (1741), Mém., pp. 259-275, alias C. 23, dont on trouve un Ms sur les PV (PV 1739, ff. 195r-202v) (Taton 76). La lecture de C. 23 se termine le 5 août (cf. 5 août 1739 (1)). C. 23 est mentionné dans le Journal des sçavans, décembre 1743, p. 726. C. 23 est évoqué par Martine dans une lettre du 10 novembre 1739 (cf. 10 novembre 1739 (1)), lue à la Royal Society le (26) 15 novembre 1739. Une partie de C. 23, légèrement modifiée, sera reprise dans le commentaire à la traduction de Newton de la marquise du Châtelet (C. 502, pp. 267-269). Jean Eisenstaedt : [C. 23] constituera la première exposition sérieuse de l'optique balistique après celle de Newton ; c'est le prélude à une petite série de travaux de qualité concernant la question de la couleur des satellites de Jupiter. Ces travaux, qui s'étaleront sur une douzaine d'années, poseront avec précision la question du lien entre vitesse et couleur, une hypothèse restée implicite dans les Principia (Eisenstaedt 96). Les recherches de Clairaut s'inscrivent entre celles de Dortous de Mairan (Mairan 38), inspirées en partie par Cramer, et seront reprises par le marquis de Courtivron dans (Courtivron 52) (Eisenstaedt 96). Le marquis de Courtivron dans son Traité d'optique : M. Clairaut, par un mémoire imprimé en 1739 dans le volume de l'Académie, a le premier commenté les recherches de Mr Newton sur la trajectoire du rayon de lumière, en y substituant la méthode analytique avec l'élégance et la clarté qui lui est propre (Courtivron 52, p. iii). Clairaut offre un exemplaire de (Courtivron 52) à la Royal Society de la part de son auteur (cf. 7 décembre 1752 (1)), ce qui débouchera, via (Melvil 53) sur C. 42. C. 23 sera utile à Clairaut pour C. 57 (cf. 1 avril 1761 (2)). C. 23 est également étudié dans (Ferlin 08, pp. 222-225). Grandjean de Fouchy : [Clairaut poursuit par] une discussion des explications cartésiennes et newtoniennes de la réfraction. Il se décide en faveur de la dernière, en déclarant cependant qu'il ne regarde pas l'attraction comme une propriété essentielle à la matière, mais comme un effet qui peut avoir une cause physique ; et d'après de principe, il fait voir qu'on peut légitimement attribuer la déviation qu'éprouvent les rayons en traversant les diaphanes et à l'approche des corps opaques, à l'attraction que les uns et les autres exercent sur eux (Fouchy 65). D'Alembert dans le Traité de l'équilibre et du mouvement des fluides, édition 1744 : Je crois que ces difficultés, jointes à celles que M. Clairaut a déjà proposées contre la théorie de M. de Mairan dans les Mém[oires] de l'Académie de 1739 [C. 23], pourront faire naître quelques scrupules sur les principes du mémoire de 1723 [(Mairan 23)] (Alembert 44, p. 302 ; Alembert 70, p. 326). Or la théorie de l'aberration, qui comme M. Clairaut l'а fait voir en 1739 [C. 23] est presque une démonstration du système de l'émission des corpuscules lumineux, prouve au moins qu'en admettant cette hypothèse, on doit supposer que les rayons de lumière ne perdent rien, ou presque rien de leur vitesse, en venant du Soleil jusqu'à nous (Alembert 44, p. 331). Dans l'édition de 1770 du Traité de l'équilibre et du mouvement des fluides, la deuxième citation de Clairaut est remplacée par une référence aux Opuscules : Or la théorie de l'aberration, qui paraît prouver le système de l'émission des corpuscules lumineux (voyez le troisième volume de mes Opuscules mathématiques, pag[e] 400, art. 972 [(Alembert 61-80), vol. 3, p. 400, cf. 11 juillet 1764 (1)]), prouve au moins qu'en admettant cette hypothèse, on doit supposer que les rayons de lumière ne perdent rien, ou presque rien de leur vitesse, en venant du Soleil jusqu'à nous (Alembert 70, p. 355). Lalande dans la dernière édition de son Astronomie : Les anciens connurent très bien le phénomène des réfractions en général. Aristote, dans un de ses problèmes, parle de la courbure apparente d'une rame dans l'eau, et Archimède passe pour avoir écrit un traité sur la figure d'un cercle vu sous l'eau. On croyait alors que les angles de réfraction étaient proportionnels aux angles d'incidence ; Snellius, vers 1620, fit voir que la proportion avait lieu entre les sinus de ces angles ; et Clairaut a prouvé que c'était une suite de l'attraction (Mém[oires] acad[émiques] 1739 [C. 23]) (Lalande 92, vol. 2, p. 512). Bossut : Des géomètres célèbres, marchant sur les traces de Newton, se sont appliqués à développer et à soumettre au calcul les lois de la réfraction et de la réflexion de la lumière. Le mémoire de Clairaut sur ce sujet mérite [Ac[adémie] de Paris 1739 NDA] [C. 23] surtout d'être remarqué (Bossut 10, p. 468).
Abréviations
C. 23 : Clairaut (Alexis-Claude), « Sur les explications cartésienne et newtonienne de la réfraction de la lumière », HARS 1739 (1741), Mém., pp. 259-275 [Télécharger] [29 juillet 1739 (2)] [Plus].
C. 42 : Clairaut (Alexis-Claude), « A letter from Monsieur Clairaut, member of the Royal Society of Sciences of Paris, and F. R. S to Thomas Birch D. D. Secret. R. S. containing a Comparison between the Notions of M. de Courtivron and M[onsieu]r Melvil, concerning the Difference of Refrangibility of the Ray of Light », Philosophical Transactions, vol. 48, Part II, 1754, London, 1755, pp. 776-780 [Télécharger] [30 juin 1754 (1)] [(7 novembre) 27 octobre 1737 (1)] [Plus].
C. 502 : Newton (Isaac), Principia. Principes mathématiques de la philosophie naturelle, G.-É. du Châtelet trad. et éd, A. Clairaut éd., Dunod, 2005 [[c. Octobre] 2005] [13 décembre 1741 (1)] [Plus].
C. 57 : Clairaut (Alexis-Claude), « Mémoire sur les moyens de perfectionner les lunettes d'approche, par l'usage d'objectifs composés de plusieurs matières différemment réfringentes », HARS 1756 (1762), Mém., pp. 380-437 [Télécharger] [1 avril 1761 (2)] [9 janvier 1750 (1)] [Plus].
HARS 17.. : Histoire de l'Académie royale des sciences [de Paris] pour l'année 17.., avec les mémoires...
Alembert (Jean Le Rond, dit d'), Traité de l'équilibre et du mouvement des fluides, nouvelle édition revue et augmentée par l'auteur, Paris, 1770 [Télécharger] [29 juillet 1739 (2)] [Plus].
Courtivron (Gaspard Le Compasseur de Créquy-Montfort, marquis de), Traité d'optique, Paris, 1752 [18 novembre 1752 (1)] [Plus].
Eisenstaedt (Jean), « L'optique balistique newtonienne à l'épreuve des satellites de Jupiter », Archive for history of exact sciences, 50 (1996) 117-156 [Télécharger] [30 juin 1754 (1)].
Ferlin (Fabrice), Mille pages étonnantes et méconnues de d'Alembert sur les lunettes achromatiques et la vision, Thèse, Lyon, 2008 [1 avril 1761 (2)] [Plus].
Lalande (Joseph Jérôme Le François de), Astronomie, 3e éd., 3 vol., Paris, 1792 [11 décembre 1737 (1)] [Plus].
Mairan (Jean-Jacques Dortous de), « Suite des recherches physico-mathématiques sur la réflexion des corps », HARS 1723, Mém., pp. 343-386, 2 pl [Télécharger].
Mairan (Jean-Jacques Dortous de), « Troisième partie des recherches physico-mathématiques sur la réflexion des corps », HARS 1738, Mém., pp. 1-65, 3 pl [Télécharger] [10 avril 1741 (1)].
Melvil (Thomas), « A Letter from Mr. T. Melvil to the Rev. James Bradley, D. D. F. R. S. With a Discourse concerning the Cause of the Different Refrangibility of the Rays of Light », Philosophical Transactions, 48 (1753) 261-270 [Télécharger] [7 décembre 1752 (1)] [Plus].
Taton (René), « Inventaire chronologique de l'œuvre d'Alexis-Claude Clairaut (1713- 1765) », Revue d'histoire des sciences, 29 (1976) 97-122 [Télécharger] [13 avril 1726 (1)] [16 juillet 1729 (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 24 juillet 1739 (1) », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n24juillet1739po1pf.html [Notice publiée le 6 août 2009, mise à jour le 11 décembre 2010].
[C. 23] constituera la première exposition sérieuse de l'optique balistique après celle de Newton ; c'est le prélude à une petite série de travaux de qualité concernant la question de la couleur des satellites de Jupiter. Ces travaux, qui s'étaleront sur une douzaine d'années, poseront avec précision la question du lien entre vitesse et couleur, une hypothèse restée implicite dans les Principia (Eisenstaedt 96). Les recherches de Clairaut s'inscrivent entre celles de Dortous de Mairan (Mairan 38), inspirées en partie par Cramer, et seront reprises par le marquis de Courtivron dans (Courtivron 52) (Eisenstaedt 96). Le marquis de Courtivron dans son Traité d'optique :
M. Clairaut, par un mémoire imprimé en 1739 dans le volume de l'Académie, a le premier commenté les recherches de Mr Newton sur la trajectoire du rayon de lumière, en y substituant la méthode analytique avec l'élégance et la clarté qui lui est propre (Courtivron 52, p. iii). Clairaut offre un exemplaire de (Courtivron 52) à la Royal Society de la part de son auteur (cf. 7 décembre 1752 (1)), ce qui débouchera, via (Melvil 53) sur C. 42. C. 23 sera utile à Clairaut pour C. 57 (cf. 1 avril 1761 (2)). C. 23 est également étudié dans (Ferlin 08, pp. 222-225). Grandjean de Fouchy :
[Clairaut poursuit par] une discussion des explications cartésiennes et newtoniennes de la réfraction. Il se décide en faveur de la dernière, en déclarant cependant qu'il ne regarde pas l'attraction comme une propriété essentielle à la matière, mais comme un effet qui peut avoir une cause physique ; et d'après de principe, il fait voir qu'on peut légitimement attribuer la déviation qu'éprouvent les rayons en traversant les diaphanes et à l'approche des corps opaques, à l'attraction que les uns et les autres exercent sur eux (Fouchy 65). D'Alembert dans le Traité de l'équilibre et du mouvement des fluides, édition 1744 :
Je crois que ces difficultés, jointes à celles que M. Clairaut a déjà proposées contre la théorie de M. de Mairan dans les Mém[oires] de l'Académie de 1739 [C. 23], pourront faire naître quelques scrupules sur les principes du mémoire de 1723 [(Mairan 23)] (Alembert 44, p. 302 ; Alembert 70, p. 326).
Or la théorie de l'aberration, qui comme M. Clairaut l'а fait voir en 1739 [C. 23] est presque une démonstration du système de l'émission des corpuscules lumineux, prouve au moins qu'en admettant cette hypothèse, on doit supposer que les rayons de lumière ne perdent rien, ou presque rien de leur vitesse, en venant du Soleil jusqu'à nous (Alembert 44, p. 331). Dans l'édition de 1770 du Traité de l'équilibre et du mouvement des fluides, la deuxième citation de Clairaut est remplacée par une référence aux Opuscules :
Or la théorie de l'aberration, qui paraît prouver le système de l'émission des corpuscules lumineux (voyez le troisième volume de mes Opuscules mathématiques, pag[e] 400, art. 972 [(Alembert 61-80), vol. 3, p. 400, cf. 11 juillet 1764 (1)]), prouve au moins qu'en admettant cette hypothèse, on doit supposer que les rayons de lumière ne perdent rien, ou presque rien de leur vitesse, en venant du Soleil jusqu'à nous (Alembert 70, p. 355). Lalande dans la dernière édition de son Astronomie :
Les anciens connurent très bien le phénomène des réfractions en général. Aristote, dans un de ses problèmes, parle de la courbure apparente d'une rame dans l'eau, et Archimède passe pour avoir écrit un traité sur la figure d'un cercle vu sous l'eau. On croyait alors que les angles de réfraction étaient proportionnels aux angles d'incidence ; Snellius, vers 1620, fit voir que la proportion avait lieu entre les sinus de ces angles ; et Clairaut a prouvé que c'était une suite de l'attraction (Mém[oires] acad[émiques] 1739 [C. 23]) (Lalande 92, vol. 2, p. 512). Bossut :
Des géomètres célèbres, marchant sur les traces de Newton, se sont appliqués à développer et à soumettre au calcul les lois de la réfraction et de la réflexion de la lumière. Le mémoire de Clairaut sur ce sujet mérite [Ac[adémie] de Paris 1739 NDA] [C. 23] surtout d'être remarqué (Bossut 10, p. 468).