Clairaut et d'Alembert lisent leur rapport sur (Bézout 60) le 16 février (cf. 16 février 1757 (1)).

Ils seront encore rapporteurs de (Bézout 64-69, vol. 1) (cf. 17 novembre 1764 (1), 21 novembre 1764 (1)) et, avec Duhamel, de (Bézout 64-69, vol. 2) (cf. 20 mars 1765 (2)).

Clairaut avait été du comité de librairie qui avait examiné son « Mémoire sur quelques problèmes de dynamique » (cf. 14 février 1756 (1), 29 mai 1756 (3)) et est de celui qui examine (Bézout 60) (cf. 30 juillet 1757 (2)).

Bézout est bientôt proposé comme mécanicien (cf. 7 décembre 1757 (1), 18 mars 1758 (1)).

Bézout est désigné avec Clairaut rapporteur d'un mémoire de Mauduit (cf. 5 août 1758 (1), 19 août 1758 (1)), de Mathon de la Cour (cf. 26 mai 1759 (2)), de Vincenzo Riccati (cf. 22 août 1759 (1), 5 septembre 1759 (2)), de d'Ernaud et Pereire (cf. 7 janvier 1761 (1), 28 janvier 1761 (1), 21 février 1761 (1), 2 mars 1763 (1)), de Maure (cf. 28 novembre 1761 (1), 6 février 1762 (1)), de Cousin (cf. 31 mars 1762 (1)), de Digard (cf. 20 novembre 1762 (1)), de Thuillier (cf. 12 janvier 1763 (2)), de l'affaire Blondeau (cf. 30 juin 1764 (2), 21 juillet 1764 (1), 23 juillet 1764 (1)) et d'un mémoire du chevalier de Goimpy (cf. 27 avril 1765 (1)).

Bézout est rapporteur avec La Caille de C. 51 (cf. 8 août 1759 (1), 18 août 1759 (1), 6 février 1760 (3)) et, avec d'Alembert, d'un mémoire de Fontaine citant Clairaut (cf. 20 décembre 1763 (1)).

Bézout présente un mémoire sur le problème des trois corps (cf. 20 juin 1759 (1)), provoquant C. 49 bis en réaction (cf. 20 juin 1759 (1)), Clairaut remarquant au passage que Bézout est un « fort bon sujet » (cf. 4 août [1759]).

D'Alembert prend plusieurs fois Bézout à témoin sur le problème des trois corps (cf. 13 août 1759 (1), 18 novembre 1761 (2), [c. 15 mai] 1762).

Bézout et Grandjean de Fouchy, et non Fontaine et Clairaut, sont juges avec d'Alembert de la thèse de Condorcet au Collège de Navarre (cf. Septembre 1759 (2)).

Ferner trouve Bézout chez Clairaut le 29 octobre 1760 (cf. 29 octobre 1760 (1)) et va à la Comédie française avec sa femme le 15 février 1761 (cf. 15 février 1761 (1)).

Bézout est l'un des quatre académiciens choisis pour accélérer la parution des volumes académiques, ainsi que Clairaut l'indique à Daniel Bernoulli (cf. 28 juillet 1763 (1)).

Clairaut et Bézout signent tous deux un certificat pour Mademoiselle Saint-André, artificière du Roi (cf. 22 octobre 1764 (1)).

Ils sont commissaires pour le prix de 1762 (cf. 5 septembre 1761 (1)), pour le prix de 1764, l'élaboration du sujet de 1766 connaissant quelques péripéties (cf. 6 septembre 1763 (2)).

Clairaut est du comité de librairie qui examine (Bézout 62) (cf. 27 février 1762 (1)).

Clairaut annonce à Louis Necker que Bézout est nommé pour écrire l'Histoire (cf. 20 avril 1762 (1)).

Clairaut est chargé de rendre visite à Bézout quand il est malade (cf. 5 septembre 1764 (1)).

Bézout assiste au service de Clairaut (cf. 18 mai 1765 (2)).

Bézout remplace Clairaut pour l'examen de (Chappe 68) (cf. 6 mars 1765 (1)).

Bézout fait état d'une lettre de Riccati sur le problème des trois corps trouvée dans les papiers de Clairaut (cf. 9 juillet 1766 (1)).

Stendhal préfère Clairaut à Bézout (cf. 31 août 1740 (1)).

Clairaut et Bézout ont tous deux été appréciés des ministres de l'éducation nationales (cf. 15 novembre 1854 (1)).

Selon [Terquem] :
[Clairaut] a donné des chagrins domestiques à l'honnête Bezout ([Terquem] 61) (Liliane Alfonsi, CP, 15 novembre 2015).

Étienne Bezout ou Bézout est étudié dans (Alfonsi 05 ; Alfonsi 11).

Nous avons choisi d’orthographier Bézout (avec un accent sur le « e » et un « t ») le nom d’Étienne et des membres de sa famille. Cette orthographe est celle de la signature d’Étienne après 1765 et de ses textes imprimés après 1770. Lui-même et les siens signaient Bezout avant 1765, et c’est ainsi qu’est écrit son nom dans les textes imprimés d’avant 1769. Si dans les archives notariales que nous allons citer, le nom est toujours Bezout, en revanche dans les registres paroissiaux, on trouve deux écritures : Bezou (le plus souvent) ou Bezout. Cela ne semble pas avoir paru important au propre père d’Étienne, qui signe Bezout des actes dans lesquels son nom est écrit sans « t » (Alfonsi 05, p. 20).