La simplicité et l'exactitude sont deux qualités essentielles qui peuvent s'allier merveilleusement, soit dans l'arithmétique, soit dans la géométrie. Les livres élémentaires de Clairaut [C. 21, C. 31] sont, comme ceux de Bézout, des exemples frappants de cette vérité. […] En se pénétrant de l'esprit qui doit présider à l'enseignement ultérieur, les professeurs comprendront mieux la direction qu'il convient de donner à l'enseignement préparatoire. Le livre de Clairaut [pour la section scientifique de la classe de troisième] [C. 21], qui devra être suivi, à peu d'exceptions près, pour tout ce qui concerne la géométrie, est d'ailleurs le commentaire le plus net et le plus précis qui puisse être fait de cette partie des programmes. […] Le calcul algébrique n'offre aucune difficulté, […] « La multiplication, dit Clairaut [suit un extrait de la préface de C. 31] ». Bézout agit de même. […] Les professeurs auront soin, à l'exemple de Clairaut et de Bézout, de ne parler des quantités négatives que lorsque les élèves seront déjà familiarisés avec les calculs algébriques, et surtout de ne point perdre un temps précieux dans des discussions et des démonstrations obscures que la meilleure théorie n'apprendra jamais aussi bien que des applications multipliées. […] On peut appliquer à cet enseignement de la géométrie ce que disait l'illustre Clairaut dans la préface de son traité [suit un extrait de C. 21]. Bézout, à son tour, recommande de ne pas multiplier le nombre des théorèmes, des propositions, des corollaires. […] Les professeurs s'attacheront donc, dans les démonstrations, aux idées les plus simples, qui sont aussi les plus générales ; ils considéreront comme terminée et complète toute démonstration qui aura évidemment fait passer la vérité dans l'esprit de l'élève, et ils n'ajouteront rien de ce qui n'aurait pour but que de réduire au silence les sophistes dont parle Clairaut (Fortoul 66).
C. 21, qui connaît alors de nombreuses rééditions, est au programme dès 1852 (cf. 1852 (1)) et le sera jusqu'en 1863 (cf. 22 septembre 1863 (1)).
Fortoul (Hippolyte), « Instruction relative à la mise à exécution du plan d'études des lycées », Circulaires et instructions officielles relatives à l'instruction publique, 12 vol., Paris, 1863-1902, vol. 4, Paris, 1866, pp. 480-611 [Télécharger].
Courcelle (Olivier), « 15 novembre 1854 (1) : Instruction du ministre », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n15novembre1854po1pf.html [Notice publiée le 18 avril 2013].
