Copie de la lettre écrite à M. Clairaut par M. d'Alembert, le 13 août 1759, à 7 heures Je vous remercie, Monsieur et cher confrère, de l'écrit [C. 49] que vous m'avez envoyé. Je suis un peu surpris du ton d'aigreur et de personnalité qui s'y trouve ; vous n'avez jamais eu, et n'aurez jamais à me faire ce reproche. Si c'est avoir tort avec vous que de n'être pas toujours de votre avis, au moins je n'aurai jamais que ce tort-là. Quoiqu'il en soit, vous trouverez aux pages 130 et 131 de la seconde partie de mes Recherches sur le système du monde [(Alembert 54-56)], tout ce que vous pouvez désirer sur l'équation du problème des trois corps, pour la rendre applicable aux comètes. J'ai aussi comme vous une méthode générale et directe pour abréger considérablement le calcul dans le cas où la comète est dans les régions supérieures de son orbe ; et la voici. Supposons autour de la comète une espèce de satellite qui en soit éloigné de la distance de Jupiter au centre de gravité commun de Jupiter et du Soleil, et qui fasse sa révolution autour de la comète dans le même temps que Jupiter autour du Soleil ; ce satellite feint sera attiré vers le Soleil (dans les régions supérieures de l'orbe de la comète, avec une force qui sera à très peu près, en raison inverse du quarré de la distance. Il y a plus de deux mois que j'ai parlé à M. Bézout de ce théorème, dont on peut tirer un grand parti dans la théorie des comètes, ainsi que de beaucoup d'autres réflexions que j'ai faites sur cette théorie, et qui seraient trop longues pour être détaillées dans une lettre. À l'égard de la différence de 32 jours qui se trouve entre votre calcul et l'observation, je vous avouerai franchement que je ne puis être de votre avis, et je me flatte de vous prouver, quand vous aurez achevé votre ouvrage [C. 51], 1° que l'erreur ou la différence, comme vous voudrez l'appeler, ne doit point être comparée à la période totale, encore moins à la somme des deux périodes, mais uniquement aux altérations de la période, qui sont, comme vous le savez, infiniment moins considérables que la période même. 2° Que cette différence ne doit pas même être comparée aux 18 mois qui se trouvent en retranchant la seconde période de la troisième ; mais à un espace de temps beaucoup plus court. Soyez persuadé que je ne cherche en tout cela que la vérité ; mais que je crois être bien sûr de la voir. J'ai l'honneur d'être, Monsieur et cher confrère, votre, etc (C. 55, pp. 261-262) (Irène Passeron, CP, c. mars 1999).
D'Alembert accuse réception de C. 49, que Clairaut avait distribué à l'Académie le 11 août (cf. 11 août 1759 (1)). Clairaut répond à d'Alembert le même jour (cf. 13 août 1759 (2)). Cette lettre et sa réponse sont publiées à l'occasion de la reprise de la polémique entre les deux hommes (cf. [c. juin] 1762 (1)). D'Alembert évoque Bézout de la même façon dans (Alembert 61-80, vol. 2) (cf. 18 novembre 1761 (2)).
Abréviations
C. 49 : Clairaut (Alexis-Claude), Réponse de M. Clairaut à quelques pièces la plupart anonymes dans lesquelles on a attaqué le mémoire sur la comète de 1682 lu à l'assemblée publique de l'Académie des sciences du 14 [sic] novembre 1758, Paris, impr. M. Lambert, 1759, 22 p [11 août 1759 (1)] [29 juillet 1739 (2)] [6 décembre 1750 (1)] [Plus].
C. 51 : Clairaut (Alexis-Claude), Théorie du mouvement des comètes, dans lesquelles on a égard aux altérations que leurs orbites éprouvent par l'action des planètes. Avec l'application de cette théorie à la comète qui a été observée dans les années 1534, 1607, 1682 et 1759, Paris, Michel Lambert, s. d. [1760] [Télécharger] [8 août 1759 (1)] [(1 juillet) 20 juin [1731]] [6 avril 1743 (1)] [Plus].
C. 55 : Clairaut (Alexis-Claude), « Nouvelles réflexions de M. Clairaut sur le sujet de la contestation qui s'est élevé entre M. d'Alembert et lui, à l'occasion de la comète de 1759 », Journal des sçavans, juin 1762, pp. 358-377 [Télécharger] [[c. juin] 1762 (1)] [6 décembre 1750 (1)] [19 novembre 1755 (1)] [Plus].
CP : Communication personnelle.
Références
Alembert (Jean Le Rond, dit d'), Recherches sur différents points importants du système du monde, 3 vol., Paris, 1754-1756 [29 juillet 1739 (2)] [13 décembre 1741 (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 13 août 1759 (1) : D'Alembert écrit à Clairaut », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n13aout1759po1pf.html [Notice publiée le 7 août 2011].
