2 octobre 1738 (1) : Clairaut (Paris) écrit à Mortimer :
A Paris, ce 2 octobre 1738 Monsieur, J'espère que vous me pardonnerés d'avoir tant tardé à repondre à votre lettre du 28 may [cf. (8 juin) 28 mai 1738], lorsque vous ferés attention que la cause de mon silence a eté la crainte de vous importuner par de simples complimens. Je voulois achever le memoire que je vous avois promis, et j'esperois d'abord en etre plûtot quitte mais beaucoup d'affaires me l'ont fait trainer jusqu'a present que j'ai l'honneur de vous l'envoyer, en vous priant de le vouloir bien faire agréer à la Société royale pour etre inséré dans les Transactions philosophiques, s'il en est jugé digne ainsi que le premier, pour lequel vous m'avés servi si obligeament. Mais voici encore une autre grace que je vous demande. Je n'ai pas eu le tems de la mettre en latin, ou de faire traduire en votre langue. Pourrois-je esperer que la Société royale voudroit bien la faire mettre en anglois ? Faites moi la grace de me dire avec franchise si je puis obtenir cette faveur. J'attens avec impatience resolution la dessus, parce que je tacherois de le mettre en latin, malgré beaucoup d'autres occupations, si je ne reussissois pas auprés de la Société royale ou de vous, en cas que cela en depende comme je l'espère. La crainte de vous importuner m'empêche de vous distraire plus longtems de vos occupations par la longueur de ma lettre. J'ai l'honneur de vous assurer que je suis avec respect et estime, Mons[ieu]r, votre etc. Clairaut (RS, LBC 25, pp. 22-23).
Il s'agit de « An inquiry concerning the Figure of such Planets as resolve about an axis, supposing the density continually to vary, from the Centre towards the Surface. Translated from the french by the rev. John Colson Lucas », Philosophical Transactions, Vol. XL (1737-1738), Londres, 1741, n° 449 (Aug.-Sept. 1738), pp. 277-306, alias C. 18 (Taton 76). Un manuscrit français « Recherches sur la figure des planètes qui tournent autour de leur axe en supposant que leur densité varie du centre à la surface » est conservé à la Royal Society sous la cote (LBC 25, pp. 24-54) (Taton 76), ainsi qu'un de la traduction anglaise, sous la cote (Cl. P. VIII (ii) 77) (Rupert Baker, CP, 25 septembre 1998). Un second manuscrit français de C. 18 en français est également conservé à la British Library sous la cote (Add. 4434, ff. 271-281b) (Zoë Stansell, CP, 1 février 1999). Le mémoire connaît une traduction française (C. 18A) par de Gua (cf. 7 mars 1759 (1)) et une réédition (C. 182) en anglais en 1809 (cf. 1809 (2)) (Taton 76). Une traduction de la lettre de Clairaut est lue à la Royal Society le 6 novembre (cf. (6 novembre) 26 octobre 1738 (1)). C. 18 avait été promis par Clairaut dans ses lettres à Mortimer des (3 mars 1737) 20 février 1736 et 15 septembre et 13 décembre 1737 (cf. 15 septembre 1737 (1), 13 décembre 1737 (1)). Clairaut évoque C. 18 dans une lettre à Stirling du même jour (cf. 2 octobre 1738 (2)). Stirling se renseigne du côté de MacLaurin (cf. (6 novembre) 26 octobre 1738 (2)). Euler apprécie C. 18 (cf. (26) 15 septembre 1740, [c.] (28) 17 octobre 1740), pour le plus grand plaisir de Clairaut (cf. 26 décembre 1740 (1)). Le (17) 6 décembre 1740, MacLaurin n'a pas encore reçu C. 18. Clairaut espère que c'est chose faite le 10 avril 1741 (cf. 10 avril 1741 (1)), et insiste pour avoir son avis (cf. 10 février [1741]), qui est positif (au contraire de celui de Murdoch) (cf. 18 septembre 1741 (1)). Le 4 janvier 1742, Clairaut indique à Euler que dans C. 18, il a été induit en erreur par (Bouguer 34) (cf. 4 janvier 1742 (1)). Son correspondant le console (cf. [3 février 1742]). Clairaut poursuit ses travaux sur la figure de la Terre dans C. 29, « à peu près » sur « la même route » que dans C. 18, ainsi qu'il s'en ouvre à MacLaurin (cf. 19 novembre 1742 (1)), C. 18 étant cité dans C. 29 (cf. 13 décembre 1741 (1)). D'Alembert dans l'article « Figure de la Terre » de l'Encyclopédie : Bientôt après M. Clairaut, dans les mêmes Transactions, n° 449 étendit cette théorie beaucoup plus loin. Il prouva que la Terre devait être un sphéroïde elliptique, en supposant non seulement qu'elle fût homogène, mais qu'elle fût composée de couches concentriques, dont chacune en particulier différât par sa densité des autres couches ; il est vrai qu'il regardait alors les couches comme semblables ; or la similitude des couches, ainsi que nous le verrons plus bas, et que M. Clairaut s'en est assuré ensuite, ne peut subsister dans l'hypothèse que ces couches soient fluides (Alembert 56b). Montucla résume C. 17, C. 18 et C. 29 dans (Montucla 99-02, vol. 4, pp. 181-187). Laplace évoque C. 18 dans son Traité de mécanique céleste (cf. (3 mars 1737) 20 février 1736). C. 18 est étudié par John Greenberg dans (Greenberg 95, pp. 175-224).
Abréviations
C. 17 : Clairaut (Alexis-Claude), « Investigationes aliquot, ex quibus probatur terrae figuram secundum Leges attractionis in ratione inversâ quadrati distantiarum maxime ad Ellipsin accedere debere », Philosophical Transactions, Vol. XL (1737-1738), London, 1741, n° 445 (Jan-June 1738), pp. 19-25 [Télécharger] [(3 mars 1737) 20 février 1736] [(2 mars 1737) 19 février 1736] [Plus].
C. 18 : Clairaut (Alexis-Claude), « An inquiry concerning the Figure of such Planets as resolve about an axis, supposing the density continually to vary, from the Centre towards the Surface », Philosophical Transactions, Vol. XL (1737-1738), Londres, 1741, n° 449 (Aug.-Sept. 1738), pp. 277-306 [Télécharger] [(3 mars 1737) 20 février 1736] [15 septembre 1737 (1)] [Plus].
C. 18A : Clairaut (Alexis-Claude), « Recherches sur la figure des sphéroïdes qui tournent autour de leur axe, comme la Terre, Jupiter et le Soleil en supposant que leur densité varie du centre à la circonférence », Transactions philosophiques de la Société royale de Londres, traduites par M. Demours, docteur en médecine et censeur royal, années 1737 et 1738, Paris, 1759, pp. 295-319 [Télécharger] [7 mars 1759 (1)].
C. 182 : Clairaut (Alexis-Claude), « An inquiry concerning the Figure of such Planets as resolve about an axis, supposing the density continually to vary, from the Centre towards the Surface », The Philosophical Transactions... Abridged with notes, by Ch. Hutton, G. Shaw and R. Pearson, vol. VIII, from 1735 to 1743, London, 1809, pp. 207-223 [1809 (2)].
Alembert (Jean Le Rond, dit d'), « Figure de la Terre », Encyclopédie, ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, D. Diderot, J. Le Rond d'Alembert, éds, 28 vol., 1751-1772, vol. 6, 1756, pp. 749-761 [Télécharger] [13 décembre 1741 (1)].
Bouguer (Pierre), « Comparaison des deux lois que la Terre et les autres planètes doivent observer dans la figure que la pesanteur leur fait prendre », HARS 1734, Mém., pp. 21-40, 1pl [Télécharger] [Bouguer] [Plus].
Taton (René), « Inventaire chronologique de l'œuvre d'Alexis-Claude Clairaut (1713- 1765) », Revue d'histoire des sciences, 29 (1976) 97-122 [Télécharger] [13 avril 1726 (1)] [16 juillet 1729 (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 2 octobre 1738 (1) : Clairaut (Paris) écrit à Mortimer », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n2octobre1738po1pf.html [Notice publiée le 8 juillet 2009, mise à jour le 22 mai 2015].
Bientôt après M. Clairaut, dans les mêmes Transactions, n° 449 étendit cette théorie beaucoup plus loin. Il prouva que la Terre devait être un sphéroïde elliptique, en supposant non seulement qu'elle fût homogène, mais qu'elle fût composée de couches concentriques, dont chacune en particulier différât par sa densité des autres couches ; il est vrai qu'il regardait alors les couches comme semblables ; or la similitude des couches, ainsi que nous le verrons plus bas, et que M. Clairaut s'en est assuré ensuite, ne peut subsister dans l'hypothèse que ces couches soient fluides (Alembert 56b). Montucla résume C. 17, C. 18 et C. 29 dans (Montucla 99-02, vol. 4, pp. 181-187). Laplace évoque C. 18 dans son Traité de mécanique céleste (cf. (3 mars 1737) 20 février 1736). C. 18 est étudié par John Greenberg dans (Greenberg 95, pp. 175-224).