[c. 15 septembre 1741] : Clairaut écrit à la marquise du Châtelet :
Je suis bien charmé, Madame, que vous ayez été contente de mes notes et de mon exactitude [cf. 5 septembre 1741 (1)]. Voici le reste de ce que j'ai remarqué qui consiste en très peu de choses et ne regarde uniquement que le chapitre des projectiles [chapitre XIX de (Châtelet 40)]. Car pour les deux derniers où il est question des forces vives et des forces mortes, ils m'ont paru faits avec plus de soin que le reste et si vous aviez quelque changement à y faire, ce ne serait que pour ajouter les deux lettres qu'ils ont occasionnées [(Mairan 41) = (Châtelet 42, pp. 476-504) ; (Châtelet 41c) = (Châtelet 42, pp. 505-542)]. §504. Il me semble que cet article pourra embarrasser. Je n'aime pas l'expression les corps que l'on jette perpendiculairement. J'avais entendu au premier abord que c'était les corps que l'on jetterait perpend[iculairement] au fil à plomb, c'est-à-dire horizontalement, et les 4 premières lignes m'induisaient à le penser, mais quand cela ne ferait pas la même équivoque pour tout le monde au moins ne doit-on pas dire qu'ils décrivent une courbe vers la Terre car ils retombent perpendic[ulairement] vers la surface, c'est pour un œil placé dans l'espace absolu qu'ils décrivent une courbe. En tout, j'aimerais mieux cet article dans le chapitre du mouvement relatif. § 511. Je ne suis pas porté pour la fin de cet article. Il suit de cette proposition que, si etc. car il pourrait induire en erreur et s'il n'y induit, ce n'est que pour apprendre très peu de choses. Si on entendait par ce que vous dites que quelle que fut l'inclinaison pourvu que la vitesse du projectile fut la même, la parabole serait toujours la même, ce serait certainement se tromper. Il est bien vrai qu'elles auraient le même paramètre mais comme vous ne distinguez pas que ce serait dans l'une et dans l'autre des paramètres de diamètres différents, on doit croire que ce serait des paraboles égales ce qui ne peut être vrai que quand la direction est la même. Vous dites même dans la ligne 16 de la même pag[e] 393, que l'on aura le paramètre de la parabole en divisant le quarré de l'espace etc., or cela n'est vrai que lorsque la direction du projectile est horizontale, dans les autres cas, ce n'est que le paramètre du diamètre qui passe par le point de départ du projectile. Mais vous pouvez dire là que ce paramètre suffit pour décrire la parabole à cause que connaissant un diamètre, son paramètre et la direction des ordonnées, vous connaissiez la parabole. Si vous n'entendez par la fin de l'article 511, autre chose sinon que les corps étant jetés horizontalement ou avec une direction pareille avec la même vitesse, ils décrivent la même courbe, cela est si clair ce me semble que cela est inutile à dire, et au moins ne faut-il pas dire cela suit de etc. car la raison suffisante seule le prouve, d'où on peut voir la différence de deux courbes formées dans des circonstances absolument pareilles ? § 516. Je n'ai point trouvé dans mon édition de Newton que la courbe du projectile dans l'air fut une espèce d'hyperbole ; et je ne me ressouviens point de l'avoir jamais entendu dire à personne. J'ai bien vu que pour construire la courbe en question, il fallait tracer une hyperbole, mais la courbe ne lui ressemble pas pour cela, peut-être cela est-il autrement dans la bonne édition, et peut-être ne cherchai-je pas bien dans la mienne, c'est seulement un avis de relire l'endroit cité de Newton. Voilà tout ce que j'ai remarqué dans un livre qui mérite tant d'applaudissements d'ailleurs, qui a si bien, comme a dit l'extracteur dans le Mercure [Voltaire ! Mercure de France, juin 1741, pp. 1274-1309] expliqué ce que Leibniz avait resserré, et qui contient ce que [W]olf a étendu dans 10 vol. Je n'ose pas croire que mes petites remarques eussent pu vous être utiles pour les chapitres qui précèdent ceux que j'ai épluchés mais si j'avais été averti à temps, je vous aurais du moins montré mon zèle par des chicanes. Je ne les ai parcourus que si légèrement que je ne saurais répondre que j'eusse fait même des chicanes. Mandez-moi de grâce si on verra bientôt la suite de vos Institutions. Je vais envoyer dans le moment deux exemplaires de mes Éléments [C. 21] chez M. Brémond, desquels je vous prie de remettre un à M. de Voltaire en lui disant, si vous voulez bien vous en charger, mille choses pour moi. Je vous demande à l'un et à l'autre autant de sévérité pour mon livre que j'en ai eu pour le vôtre. Je compte avec mon libraire qu'il pourra bien y en avoir une seconde édition et alors je profiterai pareillement de vos notes. Mandez-moi surtout comment votre écolier s'en trouvera. Je compte incessamment écrire à M. de Voltaire sur ces corps qui se meuvent dans des coulisses. C'est au reste fort peu de chose que ce que je lui mandais à ce sujet, car tout ce que je dis là est renfermé dans le principe de conservation des forces vives, c'est seulement un cas peut-être un peu plus frappant que les autres. Adieu Madame, vous ne sauriez vous imaginer à quel point je souhaite votre retour ici (Boncompagni 94b ; Châtelet 18, pp. 549-551).
Le manuscrit de cette lettre était en possession du marquis Georges Edgard de Gourio de Réfuges vers 1890. Il a appartenu au chimiste Dubrunfaut vers 1886, avant 1860 à Lucas de Montigny, conseiller de préfecture du département de la Seine (Boncompagni 94a). Elle est aujourd'hui conservée à la Columbia University Library, Spec Ms Coll Smith. La lettre à laquelle Clairaut répond est perdue. La marquise du Châtelet clarifie l'article 504 dans l’édition corrigée des Institutions de physique mais ne le déplace pas (Châtelet 42, pp. 411-412). Elle suit les conseils de Clairaut en simplifiant l'article 511 (Châtelet 42, pp. 416-417). Elle supprime la référence à l’hyperbole (Châtelet 42, pp. 419-420). Voltaire demandera un autre exemplaire de C. 21 à d'Alembert le 1 avril [1768], probablement celui de l'édition de 1765 [C. 213 ou C. 213bis] recensé dans le catalogue de sa bibliothèque à Ferney (Havens 59, p. 129). C'est la dernière lettre connue de la correspondance en Clairaut et la marquise du Châtelet.
C. 213 : Clairaut (Alexis-Claude), Elémens de géométrie, 3e éd., Paris, Durand neveu, 1765, in-8°, XXXII-XVI-215 p., 14 pl [1765 (1)] [31 août 1740 (1)].
C. 213bis : Clairaut (Alexis-Claude), Elémens de géométrie, 3e éd., Paris, Cie des libraires, 1765, in-8°, XXXII-XVI-215 p., 14 pl [Télécharger] [1765 (2)] [31 août 1740 (1)] [Plus].
Références
Boncompagni (prince Baldassarre de), « Intorno alle lettere edite ed inedite di Alessio Claudio Clairaut », Atti dell'Accademia Pontifica dei Nuovi Lincei, 45 (1894) 157-232 [9 juin 1740 (1)] [4 janvier [1741]] [Plus].
Boncompagni (prince Baldassarre de), « Lettere di Alessio Claudio Clairaut », Atti dell'Accademia Pontifica dei Nuovi Lincei, 45 (1894) 233-291 [12 août 1732 (1)] [1 octobre 1732 (1)] [Plus].
Châtelet (Gabrielle-Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquise du), Correspondance d'Émilie Du Châtelet (à paraître), Ulla Kölving et André Magnan et al. éds, Centre international d'étude du XVIIIe siècle, 2018 [[24 mars 1734]] [[13 mai 1735]] [Plus].
Châtelet (Gabrielle-Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquise du), Institutions de physique, Paris, Prault, 1740 [Télécharger] [Châtelet] [Koenig] [Plus].
Châtelet (Gabrielle-Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquise du), Réponse de Madame *** à la lettre que M. de Mairan [...] lui a écrite le 18 février 1741, sur la question des forces vives, Bruxelles, 1741 [Télécharger] [[? mai 1741]] [28 mai 1741 (1)] [Plus].
Châtelet (Gabrielle-Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquise du), Institutions physiques de madame la marquise du Chastellet adressées à M. son fils. Nouvelle édition, corrigée et augmentée, considérablement par l'auteur, Amsterdam, Aux dépens de la Compagnie, 1742 [Télécharger] [Châtelet] [4 janvier [1741]] [Plus].
Havens (George R.), Torrey (Norman L.), « Voltaire's Catalogue of his Library at Ferney », Studies on Voltaire and the eighteenth century, 9 (1959) [8 août 1759 (1)].
Mairan (Jean-Jacques Dortous de), Lettre de M. de Mairan, […] à Madame *** [la marquise du Châtelet] sur la question des forces vives, en réponse aux objections qu'elle lui fait sur ce sujet dans ses Institutions de physique, [Paris], 1741 [Télécharger] [[? mai 1741]] [28 mai 1741 (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « [c. 15 septembre 1741] : Clairaut écrit à la marquise du Châtelet », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/ncoc15septembre1741cf.html [Notice publiée le 20 mars 2018].
