12 août 1759 (1) : D'Alembert (Paris) écrit à l'Observateur littéraire :
Un savant géomètre, auquel je rendrai toujours justice, vient, Monsieur, de faire paraître un écrit [C. 49] où je suis intéressé, et qui demande, de ma part, quelques éclaircissements, pour lesquels je vous prie de m'accorder une page dans votre journal. M. Clairaut, auteur de cet écrit, prétend que la solution qu'il a donnée du problème des trois corps à l'avantage sur la mienne, en ce que ma solution a besoin de quelques préparations pour pouvoir être appliquée au problème des comètes. Il lui sera facile de se détromper, en jetant les yeux sur les articles 263 et 264 de mes Recherches sur le système du monde [(Alembert 54-56)], car il trouvera une formule qui est précisément la même que la sienne. Il ajoute qu'il a trouvé les moyens d'abréger considérablement le calcul, dans l'application de cette formule à l'orbite des comètes. J'ai d'autant moins de peine à le croire, qu'ayant pensé, depuis peu de temps, à cette question, dans les moments de loisir que d'autres occupations m'ont laissés, j'ai trouvé aussi, et même assez promptement, différentes méthodes pour abréger extrêmement les opérations arithmétiques ; surtout quant à l'effet des forces perturbatrices, causées par l'action de Jupiter et de Saturne sur le Soleil, et par l'action de ces deux planètes sur la comète dans les parties supérieures de son orbite. Je pourrais, Monsieur, terminer ici ma lettre, du moins pour ce qui me concerne personnellement. J'ajouterai cependant un mot sur la différence de trente-deux jours, qui se trouve entre le calcul de M. Clairaut et l'observation. Je suis persuadé que cette erreur ne doit point être imputée à M. Clairaut ; je ne pense pas même qu'on doive l'attribuer, ni à la résistance de l'éther, ni a l'action des autres planètes, dont je crois l'effet très peu sensible, mais à la nature de la question, qui ne comportait pas vraisemblablement un approximation plus exacte. D'un autre côté, je crois que l'erreur est beaucoup plus considérable que M. Clairaut ne le pense, sans qu'elle vienne d'aucune négligence de sa part. Cependant, pour ne pas vous ennuyer, non plus que le public, qui doit être fatigué de tant d'écrits sur la comète, je me bornerai à discuter cette question avec M. Clairaut quand il en aura la volonté et le loisir ; et je ne désespère pas de l'amener à mon avis. Mais il faut pour cela que la question soit traitée entre nous, et non obscurcie et brouillée, comme elle l'a été, par des mathématiciens plus zélés qu'intelligent. Je suis, etc. d'Alembert. À Paris, ce 12 août 1759 (Observateur littéraire, 1759, tome III, pp. 339-341).
Sans tenir compte de l'article « Lune » de l'Encyclopédie (cf. 15 novembre 1759 (2)), la polémique publique entre les deux hommes reprend à la publication des deux premiers volumes des Opuscules mathématiques de d'Alembert (Alembert 61-80) (cf. 18 novembre 1761 (2)). D'Alembert écrit de manière plus « privée » à Clairaut le 13 août (cf. 13 août 1759 (1)).
Abréviation
C. 49 : Clairaut (Alexis-Claude), Réponse de M. Clairaut à quelques pièces la plupart anonymes dans lesquelles on a attaqué le mémoire sur la comète de 1682 lu à l'assemblée publique de l'Académie des sciences du 14 [sic] novembre 1758, Paris, impr. M. Lambert, 1759, 22 p [11 août 1759 (1)] [29 juillet 1739 (2)] [6 décembre 1750 (1)] [Plus].
Références
Alembert (Jean Le Rond, dit d'), Recherches sur différents points importants du système du monde, 3 vol., Paris, 1754-1756 [29 juillet 1739 (2)] [13 décembre 1741 (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 12 août 1759 (1) : D'Alembert (Paris) écrit à l'Observateur littéraire », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n12aout1759po1pf.html [Notice publiée le 1 août 2007].