M[onsieu]r Clairaut a commencé la lecture d'un memoire intitulé, Remarques sur les articles qui ont rapport à la théorie du mouvement de l'apogée de la Lune, tant dans le livre des Principes de Mr Newton que dans le Commentaire des PP. Jacquier et Le Sueur [Le Seur, (Jacquier 39-42)] (PV 1747, p. 545).
La lecture se poursuit le 23 décembre (cf. 23 décembre 1747 (2)). Un manuscrit du mémoire est conservé dans le dossier de séance (AAS, DS, décembre 1747), un autre sur les PV (PV 1747, pp. 553-559). Cette lecture est motivée par les réactions à la séance du 15 novembre (cf. 15 novembre 1747 (1)). Clairaut envoie le mémoire à Calandrini (cf. [c. janvier 1748], 17 février 1748 (1), 28 février 1748 (2)) qui y répond le 19 février 1748 (cf. 19 février 1748 (1)), via Cramer (cf. 20 février 1748 (2)), entraînant un accusé de réception de Clairaut à Cramer (cf. [6 mars] 1748) et une réponse à Calandrini (cf. 6 mars 174[8]). Le mémoire est mentionné dans C. 34, Clairaut répondant à une invocation de Calandrini par Buffon (cf. 20 janvier 1748 (2)), supprimée dans la version imprimée (Buffon 45a), ainsi que l'explique Clairaut (cf. 11 juin 1749 (1)). D'Alembert analysera aussi le commentaire de Calandrini dans sa « Théorie de la Lune de 1748 » demeurée inédite en son temps (AI/6, pp. 253-255). Le mémoire de Clairaut est publié sous forme résumée en note de C. 33 : Quelques personnes ont prétendu que M. Newton avait remarqué lui-même l'insuffisance de sa théorie au sujet du mouvement de l'apogée de la Lune, et elles se sont fondées sur ce que dans le corollaire II de la proposition XLV du premier livre des Principes, en considérant le mouvement de l'apside d'une planète qui serait poussée avec une force exprimée par deux termes, dont l'un est en raison inverse du quarré de la distance, et l'autre proportionnel à la distance, il ne trouve ce mouvement que d'environ la moitié de ce qu'est celui de l'apside de la Lune. Voy[ez] la 3e édit[ion], p. 141, lig[ne] 30. Mais il me semble qu'on ne saurait être du sentiment de ces personnes, lorsqu'on lit avec attention l'article que je viens de citer, et ceux du même ouvrage qui y ont rapport. Car […] Je me flatte que ceux qui entendent ces matières verront sans peine que ce que M. Newton a dit dans tous ces articles ne m'a pu servir en aucune manière à découvrir l'insuffisance de l'attraction réciproquement proportionnelle aux quarrés des distances. M. Calendrin [Calandrini] qui a inséré une théorie de la Lune dans le célèbre commentaire des RR. PP. le Seur et Jacquier, a dit (p. 504 du tome II [de (Jacquier 39-42)]) en développant des principes assez obscurs de M. Newton concernant le mouvement de l'apside de la Lune, qu'on ne trouvait par ses principes que la moitié du mouvement réel [...] ce qui a fait croire aux mêmes personnes qui avaient cité l'article de M. Newton, dont je viens de parler, que M. Calendrin [Calandrini] avait reconnu avant moi le défaut de la loi d'attraction employée par M. Newton ; mais il est aisé de voir par la suite du même article de M. Calendrin [Calandrini], qu'il n'est pas de mon avis sur cette matière, et qu'il croit seulement que la méthode employée par M. Newton, pour découvrir le mouvement de l'apogée, est défectueuse sur ce point [...] (C. 33, pp. 353-355). Buffon ne trouvera pas la note agréable pour Calandrini (cf. 14 décembre 1748 (2)), au contraire du principal intéressé (cf. 14 septembre 1750 (1)). Euler ne sera qu'imparfaitement informé de l'affaire (cf. 6 mai 1751 (1)). Langes de Lubières essaiera de se renseigner sur l'échange entre Clairaut et Calandrini plus avant auprès d'un certain Claparède (cf. [26 mars 1759]).
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Références
Alembert (Jean Le Rond, dit d'), Œuvres complètes de d'Alembert. Série I : Traités et mémoires mathématiques, 1736 – 1756, vol. 6 : Premiers textes de mécanique céleste 1747-1749, M. Chapront-Touzé éd., Paris, 2002 [14 juin 1747 (1)] [6 novembre 1747 (1)] [Plus].
Jacquier (François), Le Seur (Thomas), Philosophiae naturalis principia mathematica, auctore Isaaco Newtono, 4 vol., Genève, 1739-1742 [5 septembre 1739 (2)] [[c. 1739]] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 20 décembre 1747 (1) : Calandrini », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n20decembre1747po1pf.html [Notice publiée le 3 juin 2010].
Quelques personnes ont prétendu que M. Newton avait remarqué lui-même l'insuffisance de sa théorie au sujet du mouvement de l'apogée de la Lune, et elles se sont fondées sur ce que dans le corollaire II de la proposition XLV du premier livre des Principes, en considérant le mouvement de l'apside d'une planète qui serait poussée avec une force exprimée par deux termes, dont l'un est en raison inverse du quarré de la distance, et l'autre proportionnel à la distance, il ne trouve ce mouvement que d'environ la moitié de ce qu'est celui de l'apside de la Lune. Voy[ez] la 3e édit[ion], p. 141, lig[ne] 30. Mais il me semble qu'on ne saurait être du sentiment de ces personnes, lorsqu'on lit avec attention l'article que je viens de citer, et ceux du même ouvrage qui y ont rapport.
Car […]
Je me flatte que ceux qui entendent ces matières verront sans peine que ce que M. Newton a dit dans tous ces articles ne m'a pu servir en aucune manière à découvrir l'insuffisance de l'attraction réciproquement proportionnelle aux quarrés des distances.
M. Calendrin [Calandrini] qui a inséré une théorie de la Lune dans le célèbre commentaire des RR. PP. le Seur et Jacquier, a dit (p. 504 du tome II [de (Jacquier 39-42)]) en développant des principes assez obscurs de M. Newton concernant le mouvement de l'apside de la Lune, qu'on ne trouvait par ses principes que la moitié du mouvement réel [...] ce qui a fait croire aux mêmes personnes qui avaient cité l'article de M. Newton, dont je viens de parler, que M. Calendrin [Calandrini] avait reconnu avant moi le défaut de la loi d'attraction employée par M. Newton ; mais il est aisé de voir par la suite du même article de M. Calendrin [Calandrini], qu'il n'est pas de mon avis sur cette matière, et qu'il croit seulement que la méthode employée par M. Newton, pour découvrir le mouvement de l'apogée, est défectueuse sur ce point [...] (C. 33, pp. 353-355). Buffon ne trouvera pas la note agréable pour Calandrini (cf. 14 décembre 1748 (2)), au contraire du principal intéressé (cf. 14 septembre 1750 (1)). Euler ne sera qu'imparfaitement informé de l'affaire (cf. 6 mai 1751 (1)). Langes de Lubières essaiera de se renseigner sur l'échange entre Clairaut et Calandrini plus avant auprès d'un certain Claparède (cf. [26 mars 1759]).