14 septembre 1742 (1) : Clairaut (Paris) écrit à Euler :
Monsieur, J'aurais eu l'honneur de répondre plus tôt à votre lettre du 14 août [cf. [14 août 1742]] si je n'avais espéré de jour en jour vous envoyer les observations de la comète que vous me demandiez ; mais nos astronomes n'ayant point encore fini d'arranger leurs observations à cause qu'ils ont comparé la comète à de petites étoiles dont la position n'est pas encore suffisamment déterminée, j'ai vu que ce serait trop longtemps différer à vous écrire que d'attendre jusqu'à ce qu'ils aient fini. Ils m'ont cependant promis de ne tarder plus guère à me remettre leurs observations, et je ne manquerai pas de vous les envoyer aussitôt que je les aurai [cf. 3 décembre 1742 (1)]. Les réflexions que vous avez faites sur cette comète me paraissent de la dernière importance, et je suis enchanté d'apprendre que vous ayez une méthode pour calculer l'orbite des comètes. Je vous supplie de me mander si votre méthode est bien différente de celle de Newton, et si le détail en est bien long, car j'ai la plus grande envie de savoir comment vous vous y êtes pris, ce problème m'ayant toujours paru rebutant à cause de la longueur des calculs. Si vous pouvez m'entretenir de cette matière sans vous ennuyer, vous me ferez plaisir [cf. (Euler 43) NDE]. Au reste je ne sache pas vous avoir mandé que j'eusse construit l'équation [maths]. Vous m'avez fait plaisir à cette équation en me mandant que vous aviez construit cette équation par les tractoires. Quoique cette construction soit inutile à mon but, vous m'obligeriez cependant de me l'envoyer. Si elle vient à temps, je pourrais bien l'insérer dans mon livre en vous citant [cf. (Euler 36b) Clairaut ne citera pas Euler à ce sujet dans C. 29 mais dans C. 30NDE]. Ne vous attendez pas à être satisfait dans cet ouvrage sur les difficultés dont vous m'avez parlé, car je n'en parle point du tout, il m'aurait fallu jeter pour cela dans des questions fort vagues sur la nature des fluides. Je me suis fondé entièrement sur ce qu'un fluide ne pouvait être en repos que lorsque tous les canaux qu'on imagine le constituer sont en équilibre et que lorsque les couches de niveau, dont on peut supposer une masse fluide composée, se pressent également en tous leurs points. J'ai confronté votre solution du problème du plan glissant [proposé par Daniel Bernoulli, cf. 25 juillet 1742 (1)] avec la mienne et je les ai trouvées parfaitement d'accord. Quant à la généralisation que vous lui avez donnée, j'ai eu trop d'occupations et trop peu de courage pour en faire le calcul, mais j'en ai vu le chemin qui m'a paru de ceux où l'on ne rencontre pas beaucoup de monde. J'ai l'honneur de vous assurer de la parfaite estime avec laquelle je suis, Monsieur, votre très humble et très obéissant serviteur Clairaut. Paris 14 [septem]bre 1742 (O IVA, 5, pp. 138-139).
La réponse d'Euler est perdue. Clairaut réécrit à Euler le 3 décembre (cf. 3 décembre 1742 (1)).
Euler (Leonhard), « De constructione aequationum ope motus tractorii aliisque ad methodum tangentium inversam pertinentibus », Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae, 8 (1736) 66-85 [2 mars 1743 (1)].
Euler (Leonhard), « Determinatio orbitae cometae qui mense Martio huius anni 1742 potissimum fuit observatus », Miscellanea Berolinensia, vol. 7, 1743, pp. 1-90 [Télécharger].
Euler (Leonhard), « Correspondance de Leonhard Euler avec A. C. Clairaut, J. d'Alembert et J. L. Lagrange », Leonhardi Euleri Opera Omnia, IV A, vol. 5, Ed. Juskevic A. P. et Taton R., Birkäuser, Basel, 1980 [4 mars 1739 (1)] [16 mai 1739 (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 14 septembre 1742 (1) : Clairaut (Paris) écrit à Euler », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n14septembre1742po1pf.html [Notice publiée le 27 janvier 2010].
