1755 (2) : Parution de De litteraria expeditione... de Boscovich.
Avertissement [du traducteur en 1770] […] Et l'on de sera pas fâché de […] voir [cet ouvrage traduit] placé à côté de ceux de MM. de Maupertuis, Clairaut, Bouguer, de La Condamine, Cassini de Thury, de La Caille et de plusieurs autres auteurs français (Boscovich 70, p. v). [La troupe académique […] du cercle polaire [était composée] de MM. de Maupertuis, Clairaut, Camus et Le Monnier NDT] (Boscovich 70, p. 11). M. Clairaut, associé à M. de Maupertuis dans l'expédition du Nord, ayant approfondi la théorie de l'équilibre [Cet ouvrage [C. 29] de M. Clairaut a paru en 1743, in-8°, un ou deux ans avant le retour des académiciens de l'équateur, sous le titre de Théorie de la figure de la Terre, Paris, 1743 NDT], conclut qu'il fallait recourir a une différence de densité dans les différentes couches de la Terre, qu'il fait néanmoins varier suivant une certaine loi, en approchant du centre. Il a concilié très élégamment cette variation avec la figure de la Terre et la différence de la gravité ; et il a cru qu'au moyen de cette loi, qui n'est contredite par aucun phénomène, on pouvait rendre raison de la grandeur de certains degrés, et de la longueur des pendules à différentes latitudes (Boscovich 55, p. 22, traduit dans Boscovich 70, p. 25). L'astronomie fournit des méthodes pour déterminer par la construction, ou le calcul, le changement occasionné par ce mouvement circulaire, ou elliptique [aberration], dans la longitude, l'ascension droite, et la déclinaison. M. Clairaut de l'Académie royale des sciences , et l'un des premiers géomètres de ce siècle, nous a donné là-dessus d'excellentes formules insérées dans les Mémoires de cette Académie de l'année 1735 [1737 ! C. 19] (Boscovich 55, pp. 271-272, traduit dans Boscovich 70, p. 257). Aux canaux rectilignes [de Huygens et MacLaurin], M. Clairaut a ajouté les curvilignes de toute espèce. Ce théorème une fois établi, [...] il sera même aisé d'en conclure ce que M. Clairaut demande encore pour l'équilibre, savoir qu'un canal curviligne, qui se replie sur lui-même dans l'intérieur de la masse, n'a aucune action de part ni d'autre (Boscovich 55, p. 427, traduit dans Boscovich 70, p. 409). [En marge : Théorie de M. Clairaut sur le noyau elliptique] C'est pourquoi si la Terre en tournant sur son axe, était un sphéroïde allongé, il vaudrait mieux se servir de la théorie de M. Clairaut, dans laquelle on supposé un noyau allongé et recouvert d'un fluide qui s'allonge lui-même ensuite, mais moins que le noyau, quoique M. d'Alembert [dans (Alembert 47a), cf. 14 décembre 1746 (1)] paraisse avoir eu en vue cet endroit de M. Clairaut, lorsque après avoir déterminé l'allongement du fluide mis en équilibre fur un noyau sphérique de moindre densité, il conclut qu'on peut par ce moyen trouver cet allongement, même hors de l'hypothèse d'un noyau solide allongé : car M. Clairaut avait donné une formule générale pour la figure d'un fluide qui couvre un noyau elliptique, formule qui dans le cas d'un noyau sphérique et d'une petite hauteur du fluide, se réduit à celle de M. d'Alembert et à la mienne, laquelle, dans la supposition que le rapport de la densité du noyau à celle du fluide soit moindre que celui de 3 à 5, donne une valeur négative, d'où l'on conclut l'allongement de la figure (Boscovich 55, p. 465, traduit dans Boscovich 70, pp. 448-449). [En marge : Formule de M. Clairaut] M. Clairaut, dans son Livre sur la Figure de la Terre [C. 29], imprimé en 1743, propose au paragraphe 31 de la seconde partie, une formule générale pour l'ellipticité d'un fluide qui couvre un noyau solide elliptique, et dont la densité est homogène, mais différente de celle du noyau. Il suppose [maths] […] Ceci nous conduit à un très beau théorème que M. Clairaut a trouvé par une méthode fort différente de la nôtre (Boscovich 55, pp. 466-468, traduit dans Boscovich 70, pp. 449-456). On peut encore conclure que les observations faites jusqu'ici ne sont pas, comme quelques-uns le croient, contraires à l'hypothèse d'un noyau d'une densité égale, à égales distances du centre. M. Clairaut a démontré, et on peut le déduire de nos démonstrations (Boscovich 55, p. 510, traduit dans Boscovich 70, p. 494).
L'allusion à (Alembert 47a) provoquera une réaction de d'Alembert dans (Alembert 61-80, vol. 1, cf. 18 novembre 1761 (2)), amenant une longue note dans la traduction de 1770 : [Extrait NDT :] M. d'Alembert faisant allusion à ce passage dans le premier volume de ses Opuscules [(Alembert 61-80)], page 146, opuscule VIII, n° 1, s'exprime ainsi : [cf. 18 novembre 1761 (2)]. Nous observerons ici en premier lieu que notre auteur est Dalmate et de Raguse, non Italien […]. Notre auteur avait aussi trouvé, comme on le voit ici, par sa méthode géométrique, le même théorème pour le cas d'un noyau sphérique, et il avait fait voir que la formule de M. d'Alembert et la sienne s'accordaient avec celle que M. Clairaut avait trouvée avant l'un et l'autre (Boscovich 70, pp. 449-453). Cette note appellera une nouvelle réponse de d'Alembert dans le 6e volume de (Alembert 61-80) (cf. 1773 (2)).
Boscovich (Roger-Joseph), Maire (Christophe), Voyage astronomique et géographique, dans l'État de l'Église, entrepris pas l'ordre et sous les auspices de Benoît XIV, pour mesurer deux degrés du méridien, et corrigé la carte de l'État ecclésiastique, traduit du latin, Paris, 1770 [Télécharger] [11 décembre 1737 (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 1755 (2) : Parution de De litteraria expeditione... de Boscovich », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n1755po2pf.html [Notice publiée le 2 février 2011].
[Extrait NDT :] M. d'Alembert faisant allusion à ce passage dans le premier volume de ses Opuscules [(Alembert 61-80)], page 146, opuscule VIII, n° 1, s'exprime ainsi : [cf. 18 novembre 1761 (2)]. Nous observerons ici en premier lieu que notre auteur est Dalmate et de Raguse, non Italien […]. Notre auteur avait aussi trouvé, comme on le voit ici, par sa méthode géométrique, le même théorème pour le cas d'un noyau sphérique, et il avait fait voir que la formule de M. d'Alembert et la sienne s'accordaient avec celle que M. Clairaut avait trouvée avant l'un et l'autre (Boscovich 70, pp. 449-453). Cette note appellera une nouvelle réponse de d'Alembert dans le 6e volume de (Alembert 61-80) (cf. 1773 (2)).