24 janvier 1761 (1) : Lalande lit

24 janvier 1761 (1) : Lalande lit :

Soit donc l'expression générale des coefficients de la série, telle que M. Clairaut l'a donnée dans son Mémoire sur les inégalités de la Terre [C. 47], je désignerai par [maths]. […] On a besoin de connaître [maths] ; pour y précéder par la voie la plus facile, M. Clairaut commence par chercher [maths]. […] Dans cette expression, les trois dernières quantités du premier terme et les deux dernières quantités du second terme, ont des signes contraires à ceux que M. Clairaut avait trouvé pour la Terre [Mém[oires] acad[émiques] 1754, p. 553 NDA [C. 47 NDM]], parce que les termes proviennent de [maths]. […] Pour parvenir à la valeur [maths], on sait [Théorie de la Lune de M. Clairaut [C. 39 NDM] et Mém[oires] acad[émiques] 1748 [C. 40 NDM] NDA] que chaque terme produit un terme [maths]. […] On peut voir dans la pièce de M. Clairaut sur la théorie de la Lune [C. 39], dans les Mémoires de l'Académie de 1754 [C. 47] et dans mes deux mémoires précédents sur cette matière [(Lalande 58a), (Lalande 60d)], qu'outre [maths]. […] La valeur [maths] est une autre partie des équations ou de l'expression de la longitude vraie en longitude moyenne, que M. Clairaut appelle la correction du temps, parce que la longitude moyenne est proportionnelle au temps. […] On peut voir dans la théorie de la Lune de M. Clairaut [C. 39] (page 52), et dans la pièce sur les inégalités de Saturne de M. Euler [(Euler 49b)] (page 67), des difficultés d'une espèce toute semblable, ainsi nous laisserons cette équation au nombre des éléments que les observations seules doivent déterminer (Lalande 61i).

Le mémoire est examiné par le comité de librairie le 23 mai (cf. 23 mai 1761 (1)).

Abréviations

C. 39 : Clairaut (Alexis-Claude), Théorie de la Lune déduite du seul principe de l'attraction réciproquement proportionelle (sic) aux quarrés des distances... Pièce qui a remporté le prix de l'Académie impériale des sciences de Saint Pétersbourg en 1750..., Saint-Pétersbourg, 1752, in-4°, 92 p [Télécharger] [6 décembre 1750 (1)] [Sans date (1)] [(7 novembre) 27 octobre 1737 (1)] [Plus].
C. 40 : Clairaut (Alexis-Claude), « De l'orbite de la Lune, en ne négligeant pas les quarrés des quantités de même ordre que les forces perturbatrices », HARS 1748 (1752), Mém., pp. 421-440 [Télécharger] [20 décembre 1748 (1)] [(7 novembre) 27 octobre 1737 (1)] [13 juin 1744 (1)] [Plus].
C. 47 : Clairaut (Alexis-Claude), « Mémoire sur l'orbite apparente du Soleil autour de la Terre, en ayant garde aux perturbations produites par les actions de la Lune et des planètes principales », HARS 1754 (1759), Mém., pp. 521-564 [Télécharger] [9 juillet 1757 (1)] [28 juin 1747 (1)] [Plus].
HARS 17.. : Histoire de l'Académie royale des sciences [de Paris] pour l'année 17.., avec les mémoires...
Mém. : Partie Mémoires de HARS 17..
NDA : Note de l'auteur.
NDM : Note de moi, Olivier Courcelle.

Références

Euler (Leonhard), « Recherches sur la question des inégalités du mouvement de Saturne et Jupiter », Pièce qui a remporté le prix de l'Académie royale des sciences en 1748, Paris, 1749 [Télécharger] [10 juin 1747 (1)] [3 septembre 1747 (1)] [Plus].
Lalande (Joseph Jérôme Le François de), « Mémoires sur les inégalités de Mars produites par l'action de la Terre en raison inverse du carré de la distance », HARS 1758, Mém., pp. 12-28 [Télécharger] [20 décembre 1748 (1)] [6 décembre 1750 (1)] [Plus].
Lalande (Joseph Jérôme Le François de), « Calcul des inégalités de Vénus par l'attraction de la Terre », HARS 1760, Mém., pp. 309-333 [Télécharger] [20 décembre 1748 (1)] [6 décembre 1750 (1)] [Plus].
Lalande (Joseph Jérôme Le François de), « Mémoires sur les inégalités de Mars produites par l'action de la Terre en raison inverse du carré de la distance », HARS 1761, Mém., pp. 259-288 [Télécharger] [20 décembre 1748 (1)] [6 décembre 1750 (1)] [Plus].

Courcelle (Olivier), « 24 janvier 1761 (1) : Lalande lit », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n24janvier1761po1pf.html [Notice publiée le 16 janvier 2012].