20 mars 1745 (1) : Clairaut (Paris) écrit à Euler :
Monsieur, Je suis entièrement dans le même cas que vous pour la Lune, c'est-à-dire que lorsque je la néglige pour quelque temps, elle me sort de la tête, et comme il y a déjà considérablement de temps que je l'ai laissée, je ne vous dirai rien actuellement sur cette matière. Tout ce que je sais, c'est que la supposition que vous dites avoir fait avec Newton et que j'ai fait aussi dans ma pièce [C. 32] est la seule chose qui m'a fait de la peine, m'étant tiré assez simplement des autres difficultés. Quand j'aurai achevé des Éléments d'algèbre [C. 31] auxquels je travaille actuellement, je reprendrai ce que j'ai fait sur la Lune et apparemment que je verrai aussi clairement que vous la justification de la supposition que nous avons fait l'un et l'autre d'après Newton. Je n'ai pas manqué d'envoyer à Orléans la lettre que vous aviez mise dans la mienne [perdue NDM], ainsi que vous m'en aviez chargé. À l'égard du problème sur le calcul intégral dont vous me parliez, quoique j'aie un peu abandonné cette matière, je n'ai pas pu me dispenser de le chercher à cause du rapport qu'il a avec un théorème sur lequel je me suis rencontré avec vous et que j'ai imprimé dans les mémoires de l'Académie. [maths, autour de la condition d'intégrabilité de Pdx+Qdy, C. 25 et C. 28] J'ai l'honneur d'être avec la plus sincère estime, Monsieur, votre très humble et très obéissant serviteur Clairaut. Paris, 20 mars 1745. Je vous prie de faire bien des compliments de ma part à M. de Maupertuis. J'ai vu ici M. d'Héronville qui vous a vu l'un et l'autre à Berlin, et avec lequel je me suis bien entretenu de vous (O IVA, 5, pp. 161-162).
La réponse d'Euler est perdue. Clairaut avait écrit à Euler le 19 janvier (cf. 19 janvier 1745 (1)) et le refera le 14 juillet (cf. 14 juillet 1745 (1)).
Euler (Leonhard), « Correspondance de Leonhard Euler avec A. C. Clairaut, J. d'Alembert et J. L. Lagrange », Leonhardi Euleri Opera Omnia, IV A, vol. 5, Ed. Juskevic A. P. et Taton R., Birkäuser, Basel, 1980 [4 mars 1739 (1)] [16 mai 1739 (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 20 mars 1745 (1) : Clairaut (Paris) écrit à Euler », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n20mars1745po1pf.html [Notice publiée le 12 avril 2010].
