Monsieur de la Lande [Lalande] a finy l'écrit suivant Memoire sur les inegalités de Mars produites par l'action de Jupiter en raison inverse du quarré de la distance […] Monsieur Clairaut demontre soit dans les memoires de l'Academie de 1748 [C. 40] soit dans son ouvrage sur la theorie de la Lune que l'Academie imperiale de Petersbourg a couronné en 1752 [C. 39] que pour exprimer tout l'effet de ces deux forces pertubatrices sur le mouvement de la planette, il suffisoit d'ajouter a l'équation [maths] la quantité [maths]. Si la valeur de Ω est exprimée dans cette forme [maths], M. Clairaut démontre encore que cette quantité [maths] se réduit a un de [ces] termes suivans [...] L'application de cette belle theorie a déjà eté faite par son auteur, soit a la theorie de la Lune dont il a le premier demontré l'exactitude, soit aux inegalités que la Terre eprouve par les attractions de Jupiter, de Venus et de la Lune [C. 47] […] prenons le paramètre pour l'unité et pour la moyenne distance, comme M. Clairaut dans sa théorie de la Lune […] dans la theorie de la Lune de M. Clairaut (page 10) on trouve l'element du temps [maths], ou, ce qui revient au même, [maths] ; mais [maths] est le parametre de l'orbite troublée, dans la theorie de M. Clairaut […] M. Clairaut a fait de même [recours aux observations] dans sa theorie de la Lune page 52 a l'égard des équations de la Lune qui dependent du mouvement de l'apogée du Soleil. […] Si l'on vouloit les exprimer [des équations] en anomalie moyenne, on y parviendroit aisément par la methode de M. Clairaut imaginée pour donner à ses tables de la Lune [C. 41] la forme si commode des moyens mouvemens (PV 1758, pp. 500-516).
La version publiée est légèrement différente (Lalande 58a).
Abréviations
C. 39 : Clairaut (Alexis-Claude), Théorie de la Lune déduite du seul principe de l'attraction réciproquement proportionelle (sic) aux quarrés des distances... Pièce qui a remporté le prix de l'Académie impériale des sciences de Saint Pétersbourg en 1750..., Saint-Pétersbourg, 1752, in-4°, 92 p [Télécharger] [6 décembre 1750 (1)] [Sans date (1)] [(7 novembre) 27 octobre 1737 (1)] [Plus].
C. 47 : Clairaut (Alexis-Claude), « Mémoire sur l'orbite apparente du Soleil autour de la Terre, en ayant garde aux perturbations produites par les actions de la Lune et des planètes principales », HARS 1754 (1759), Mém., pp. 521-564 [Télécharger] [9 juillet 1757 (1)] [28 juin 1747 (1)] [Plus].
HARS 17.. : Histoire de l'Académie royale des sciences [de Paris] pour l'année 17.., avec les mémoires...
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Référence
Lalande (Joseph Jérôme Le François de), « Mémoires sur les inégalités de Mars produites par l'action de la Terre en raison inverse du carré de la distance », HARS 1758, Mém., pp. 12-28 [Télécharger] [20 décembre 1748 (1)] [6 décembre 1750 (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 7 juin 1758 (1) », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n7juin1758po1pf.html [Notice publiée le 30 avril 2011].
