M[essieu]rs Clairaut et d'Alembert lisent le rapport suivant sur les Elemens de geometrie curviligne de M[onsieu]r Ancelot, mentionnés ci-dessus le 10 de ce mois [cf. 10 janvier 1742 (1)]. Nous avons éxaminé par ordre de l'Academie, un traité qui a pour titre, Elemens de geometrie curviligne, ou traité de la quadrature du cercle, par M[onsieu]r Ancelot. La solution que l'auteur donne de ce probleme, est fondée sur l'égalité entre deux figures curvilignes ; mais la demonstration qu'il donne de cette égalité nous a paru défectueuse (PV 1742, p. 45).
Un original de ce rapport signé par Clairaut et d’Alembert appartient à la Collection Emmanuel Lorient (Françoise Launay, CP, 6 mars 2017) ; le même ou un autre a été mis en vente sur e-bay en achat immédiat pour 1800 euros en décembre 2018 par la librairie Traces écrites (Paris, VIe arrondissement). Dortous de Mairan devra envoyer un extrait de ce rapport à Ancelot le 7 mars (cf. 7 mars 1742 (3)), qui répondra par un nouveau mémoire (cf. 7 avril 1742 (1)) rapporté par Clairaut et d'Alembert le 21 avril (cf. 21 avril 1742 (1)). Ancelot réitère avec un troisième mémoire (cf. 23 mai 1742 (1)) et de nouvelles instances (cf. 30 mai 1742 (1)). À la suite du rapport de Clairaut et d'Alembert, l'Académie décide de ne plus lui répondre (cf. 16 juin 1742 (1)). Dortous de Mairan présente pourtant un autre mémoire d'Ancelot le 11 août (cf. 11 août 1742 (1)), mémoire rapporté par Clairaut et d'Alembert le 18 (cf. 18 août 1742 (1)). Ce curé de Brancourt dépose un mémoire le 17 novembre qui ne demande aucune réponse (cf. 17 novembre 1742 (1)). Suite à la présentation d'un « neuvième » mémoire d'Ancelot, l'Académie réitère sa décision de ne plus répondre à l'auteur mais désigne « une dernière fois » des rapporteurs (cf. 29 mai 1743 (1)). Clairaut et d'Alembert remettent leur verdict le 3 juillet (cf. 3 juillet 1743 (1)). Grandjean de Fouchy présente un autre mémoire (cf. 3 juillet 1745 (1)), rapporté par Clairaut et d'Alembert le 1 septembre (cf. 1 septembre 1745 (1)). Deux autres mémoires d'Ancelot sont en donnés à Clairaut pour examen les 18 mai et 20 juillet 1746 (cf. 18 mai 1746 (1), 20 juillet 1746 (1)). Ancelot est étudié dans (Jacob 06, pp. 126-128).
Abréviations
CP : Communication personnelle.
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Courcelle (Olivier), « 31 janvier 1742 (1) : Clairaut rapporteur », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n31janvier1742po1pf.html [Notice publiée le 19 décembre 2009, mise à jour le 29 décembre 2018].
