M[essieu]rs Clairaut et d'Alembert ont lu le rapport suivant sur les instances ou eclaircissements de M[onsieu]r Ancelot touchant la quadrature du cercle, et vu le peu de solidité que les commissaires ont trouvé dans ces recherches de M[onsieu]r Ancelot, l'Académie est d'avis de ne lui plus répondre sur ce sujet, et de ne lui en délivrer aucun certificat. Nous avons éxaminé par ordre de l'Académie, le troisieme et le quatrieme eclaircissement de M[onsieu]r Ancelot sur la quadrature du cercle. M[onsieu]r Ancelot trouve quatre espace curvilignes dont il prouve que le premier plus le quatrieme est egal au second plus le troisieme ; mais il faut de plus pour que le probleme soit entierement résolu, que les deux premiers de ces espaces soit égal au troisieme, et le second au quatrieme. C'est aussi ce que M[onsieu]r Ancelot prétend prouver en établissant que le premier de ces espaces est au second, comme le troisieme au quatrieme ; mais il ne nous paroît point qu'il ait démontré cette derniere proposition. La preuve qu'il s'efforce d'en donner, n'est appuyée que sur des principes vagues, et qui n'ont rien de précis (PV 1742, p. 285).
Abréviation
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Courcelle (Olivier), « 16 juin 1742 (1) : Clairaut rapporteur », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n16juin1742po1pf.html [Notice publiée le 10 janvier 2010].
