20 mars 1751 (1) : Euler (Berlin) écrit à Maupertuis :
La pièce de M. Clairaut sur la Lune [C. 39], et l'importance de la question dont il s'agit, si le mouvement réel est d'accord avec la théorie de Newton ou non, m'a engagé presque malgré moi à reprendre cette recherche [cf. 16 mars 1751 (1)], et ayant depuis une semaine [!] achevé les plus terribles calculs, que je ne voudrais pas refaire pour beaucoup, j'ai enfin trouvé à ma plus grande satisfaction que M. Clairaut a entièrement raison, et que la seule théorie de Newton fournit pour la Lune assez précisément le même mouvement de l'apogée qu'on observe. Je ne manquerai pas de rendre justice à M. Clairaut à la première occasion [cf. 10 avril 1751 (1)], et comme je me suis servi d'une route tout à fait différente de celle de M. Clairaut, j'espère que cette question sera à présent tout à fait décidée ; quoique peu de personnes soient en état, ou qu'ils aient la patience d'entreprendre cette recherche qui est en vérité une des plus délicates et des plus pénibles qu'on ait jamais entrepris. Je me rétracte donc, à l'exemple de M. Clairaut, de toutes les déclarations que j'ai faites pour le sentiment opposé, qui m'avait paru jusqu'ici comme tout à fait démontré ; ayant cru qu'on pourrait négliger sans faute certains petits termes, qui sont justement ceux qui ramènent le mouvement de l'apogée à la vérité. Car quoique ces termes soient en vérité extrêmement petits, ils reçoivent par la suite du calcul un tel accroissement qu'ils deviennent très considérables, circonstance qui m'avait trompé jusqu'ici (Euler 86, p. 183).
Maupertuis rapporte la nouvelle à Jean II Bernoulli (cf. 6 mai 1751 (2)). Euler réécrit à Maupertuis sur le même sujet le 3 juillet (cf. 3 juillet 1751 (1)).
Abréviation
C. 39 : Clairaut (Alexis-Claude), Théorie de la Lune déduite du seul principe de l'attraction réciproquement proportionelle (sic) aux quarrés des distances... Pièce qui a remporté le prix de l'Académie impériale des sciences de Saint Pétersbourg en 1750..., Saint-Pétersbourg, 1752, in-4°, 92 p [Télécharger] [6 décembre 1750 (1)] [Sans date (1)] [(7 novembre) 27 octobre 1737 (1)] [Plus].
Référence
Euler (Leonhard), « Correspondance de Leonhard Euler avec P.-L. M. de Maupertuis et Frédéric II », Leonhardi Euleri Opera Omnia, IV A, vol. 6, Ed. P. Costabel, E. Winter, A. T. Grigorijan, A.P. Juskevic, Basel, 1986 [Télécharger] [(11 décembre) 23 novembre 1738] [3 mai 1746 (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 20 mars 1751 (1) : Euler (Berlin) écrit à Maupertuis », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n20mars1751po1pf.html [Notice publiée le 9 octobre 2010].
