23 août 1744 (1) : Clairaut (Paris) écrit à Euler :
Monsieur, Je joins à cette lettre une copie de la principale partie de ce que j'ai fait sur la théorie de la Lune l'année passée [C. 32]. Je serai charmé de savoir ce que vous en pensez. Je vous l'aurais envoyé il y a longtemps déjà si je n'avais pas compté d'y joindre encore quelque autre chose, mais ayant quantité d'autres occupations qui m'ont empêché d'achever et de mettre en ordre ces autres recherches, je me contente de vous remettre celle-ci présentement. Je ne pourrai pas manquer de profiter beaucoup de vos réflexions sur cette matière car sans doute vous y aurez travaillé. Une chose que je serais surtout curieux de savoir, c'est si vous avez été plus satisfait que moi de l'article de Newton du mouvement des nœuds de la Lune lorsqu'il avance que la vitesse médiocre du nœud est celle qui serait la moyenne entre toutes les vitesses qu'il aurait en regardant le Soleil et le nœud comme fixes pendant chaque lunaison, et en supposant ensuite que le mouvement moyen du nœud se trouve en prenant le milieu entre tous les mouvements médiocre. J'ai cherché la démonstration de cette proposition mais je n'ai pas été satisfait de ce que j'ai fait là-dessus. Cela est cause que j'ai supposé cette proposition avec Newton et je m'en suis servi ensuite d'une manière assez simple, à ce que je crois, pour expliquer le reste de la théorie des nœuds. La supposition de Newton dont je viens de vous parler se trouve au corollaire 2 de la proposition 30 du 3e livre, la même difficulté se retrouve dans la variation de l'obliquité de l'écliptique de la Lune, et ce qu'il dit à la fin de la proposition 35, que les inégalités mensuelles des nœuds et celle de l'obliquité de l'écliptique se corrigent, ne m'a pas paru plus clair, si vous avez examiné ces articles vous me ferez plaisir de me dire ce que vous en pensez. J'ai vu avec un très grand plaisir vos recherches sur les équations. Voici comme je démontrerais ce que vous m'avez avancé là-dessus. [maths] Je vous réitère mes remerciements sur ma réception à l'Académie de Berlin [cf. 13 février 1744 (1)]. Je viens d'écrire à M. le comte Schmettau ainsi que vous me l'avez conseillé. Je n'ai pas cru devoir attendre la réception du diplôme. J'ai l'honneur d'être avec toute l'estime que vous méritez, Monsieur, votre très humble et très obéissant serviteur Clairaut. Paris, 23 août 1744. Je viens de décacheter cette lettre pour recopier ma théorie de la Lune qui faisait un énorme paquet que je comptais envoyer par quelque ambassadeur, mais ils sont tous à Metz auprès du Roi. Je n'ai point entendu parler de M. Kœnig [cf. Koenig]. M. Bouguer est revenu du Pérou avec la confirmation de nos opérations au Nord. Ce qui a fait remettre le prix jusqu'à la 3e fois [cf. 15 avril 1744 (1)] n'est point ce que vous imaginez, mais que les commissaires, ou plutôt 3 des 5 commissaires, ont voulu ne le donner que forcé par les règlements de l'Académie. Ils ont approuvé votre pièce mais il ont cru le sujet inexplicable, ce n'était pas eux qui l'avaient proposé (O IVA, 5, pp. 156-158).
Clairaut répond à une lettre perdue d'Euler. La réponse d'Euler est perdue (cf. 22 septembre 1744 (1)). Clairaut avait écrit à Euler le 30 mai 1744 (cf. 30 mai 1744 (1)) et le refera le 19 janvier 1745 (cf. 19 janvier 1745 (1)).
Euler (Leonhard), « Correspondance de Leonhard Euler avec A. C. Clairaut, J. d'Alembert et J. L. Lagrange », Leonhardi Euleri Opera Omnia, IV A, vol. 5, Ed. Juskevic A. P. et Taton R., Birkäuser, Basel, 1980 [4 mars 1739 (1)] [16 mai 1739 (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 23 août 1744 (1) : Clairaut (Paris) écrit à Euler », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n23aout1744po1pf.html [Notice publiée le 3 avril 2010, mise à jour le 9 février 2014].
