14 juillet 1760 (1) : Daniel Bernoulli écrit à Clairaut :
Extrait d'une lettre que j'ai ecrite à M. Clairaut le 14 juillet 1760 Le memoire sur l'inoculation [(Bernoulli 60)] n'etoit pas fait pour etre presenté à l'Academie [cf. 16 mai 1760 (1)], j'ai commencé à l'ecrire sans m'en etre fait un plan et ne prevoyant à quoi mes recherches me pencheroient. Je vous assure meme que je ne l'ai pas relu quand je l'eus fini. Cette negligence et l'envie de me servir du langage geometrique aussi peu qu'il me seroit possible ont eté la cause que je ne me suis pas toujours enoncé aussi exactement que je le devois ; c'est ce que M. Fontaine a fort bien remarqué pour l'emploi que j'ai fait de la lettre n, en disant que sur n personnes, qui n'ont pas encore eu la petite verole, je suppose que une personne la prendra pendant le cours de l'année ; j'avoue que cette elocution n'est pas assez exacte pour les geometres ; mon intention etoit que le nombre n fut consideré comme constamment le meme pendant tout le cours de l'année de manière que un venant à mourir ou à prendre la petite verole, il fut aussitot remplacé par un autre, qui n'ait pas encore eu la petite verole ; je n'ai pas cru devoir dire tout cela, parce qu'on est accoutumé à regarder une année de tems comme une tres petite portion de la vie. J'aurois pourtant mieux fait de dire que je suppose que pendant la millieme partie d'un an une personne prend la petite verole sur le nombre exprimé par 1000 n ; mais mes enoncés auroient toujours paru ridicules aux non-geometres, ou j'aurois eté inintelligible pour eux, si je n'avois pas voulu me relacher du coté de la rigueur en supposant que les geometres m'entendroient à demi mot... Je savois bien aussi que mon equation etoit integrable, quelque loy de variation qu'on voulut suposer dans les lettres m et n ; mais encore une foy, je ne m'etois point proposé de faire un morceau de geometrie ; je pretendois seulement de faire voir qu'il y a une certaine logique, qu'on neglige trop etc. §. 5. Mes paroles sont : on voit aussi que j'entends normalement par 1/n et 1/m l'intensité des perils à prendre la petite verole pour ceux qui ne l'ont pas encore eue et à en mourir lorsqu'on en est attaqué. §. 7. Not. V. Je dis, que pour une plus grande exactitude je prendrai pour s le milieu etc. §. 11. Je dis, qu'on est obligé de faire le calcul d'année en année, parce qu'on n'a pas de listes mortuaires, de six mois en 6 mois, qui donneroient les resultats un peu plus exacts. §. 13. Je dis que la methode du §. 11. n'est qu'une espece d'aproximation. Voici comme on pourra considerer le sens. Je suppose que si au milieu d'une certaine année, il y a 8 000 personnes qui n'ayent pas eu la p[etite] v[érole] il y aura 1 000 qui seront surpris par la maladie ; mais il y aura eu peut etre au commencement de l'année 8 100 de ces personnes et 7 900 à la fin de l'année. [Au verso] Extrait d'une lettre de M. Dan[iel] Bernoulli à M. Clairaut (UB Basel, L I a 685, f. 103).
Daniel Bernoulli répond à une lettre perdue de Clairaut. La dernière pièce connue de la correspondance entre les deux hommes remontait à le lettre de Clairaut du 4 août [1759]. Clairaut ira voir La Condamine (cf. 31 jui[llet] 1760). La réponse de Clairaut est perdue. Clairaut réécrit à Daniel Bernoulli le 1er juin 1761 (cf. 1 juin 1761 (1)).
Abréviations
HARS 17.. : Histoire de l'Académie royale des sciences [de Paris] pour l'année 17.., avec les mémoires...
UB Basel : Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Basel.
Référence
Bernoulli (Daniel), « Essai d'une nouvelle analyse de la mortalité causée par la petite vérole, et des avantages de l'inoculation pour la prévenir », HARS 1760, Mém., pp. 1-45 [Télécharger] [10 avril 1759 (1)] [7 mai 1760 (4)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 14 juillet 1760 (1) : Daniel Bernoulli écrit à Clairaut », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n14juillet1760po1pf.html [Notice publiée le 7 octobre 2011].
