M[essieu]rs de Mairan et Clairaut ont parlé ainsi sur un écrit de M[onsieu]r Le Rond d'Alembert, Nous avons examiné par ordre de l'Académie un memoire intitulé, Du mouvement d'un corps qui enfonce dans un fluide, composé par M[onsieu]r Le Rond d'Alembert. Ce memoire renferme une theorie très curieuse de la refraction des corps solides qui passent d'un fluide dans un autre. L'auteur le divise en deux parties. Dans la premiere il cherche le mouvement d'un conoïde quelconque qui s'enfonce suivant une ligne perpendiculaire à la surface du fluide. Pour resoudre ce problème, M[onsieu]r d'Alembert commence par chercher la resistance que le conoïde souffre dans un instant quelconque de son mouvement en supposant que la vitesse actuelle soit connuë. Il imagine alors comme en pareil cas, qu'au lieu que le corps se meuve, c'est le fluide qui vient le frapper et que son choc de l'inclinaison du filet du fluide sur la portion qu'il frappe est d'une puissance quelconque de la vitesse. Ayant trouvé par le calcul integral l'impulsion totale que reçoit le conoïde en traitant avec raison la vitesse comme constante, il employe le principe general des forces retardatrices et fait alors la vitesse variable comme elle doit être, ce qui lui donne une equation don la resolution lui fournit la valeur cherchée de la vitesse. Dans la seconde partie, M[onsieu]r d'Alembert traite du mouvement oblique [d'un] corps, c'est à dire qu'il cherche la courbe que le corps décrit en s'enfonçant puisque le corps ne sauroit passer que par degrez de sa [premiè]re direction a celle qu'il a lorsqu'il est entierement plongé. M[onsieu]r d'Alembert s'attache simplement au cilindre et à la sphere a cause de l'extreme complication des autres cas. Il s'applique même beaucoup plus [au] cilindre qu'à la sphere parce qu'il est plus simple à considerer, et cette [plus| grande simplicité ne laisse pas encore de demander de grands calculs dont M[onsieu]r d'Alembert se tire avec adresse. Il est aisé de voir que tout ce qu'il dit du cilindre en general peut [s'appliquer] à la sphere, et quoi qu'il ne donne dans son memoire que l'equation de la courbe décrite par le cilindre, on sent bien que sa methode donnera la courbe décrite par la sphere quand on voudra suivre le calcul qu'il ne fait qu'indiquer presentement, mais donnera incessament à ce qu'il promet. Outre la courbe que le corps décrit en s'enfonçant dans le fluide dont M[onsieu]r d'Alembert donne la construction et les proprietez, il fait plusieurs remarques curieuses, par exemple il trouve que le corps consideré sans pesanteur, [...] décrire une courbe avant que d'être tout a fait plongé. Il démontre que [le] corps entre dans un fluide où la resistance se fait comme le quarré de la vitesse, quelle que soit la vitesse du corps qui vient frapper le fluide, l'angle de [réflexion] sera constant si l'angle d'incience l'est. Il seroit trop long de le suivre actuellement dans toutes les considerations qu'il a faites sur cette matiere, il [suffit] de dire qu'elles nous ont paru montrer bien de la science et de l'invention dans l'auteur (PV 1740, f. 19).
Un manuscrit de ce rapport a été proposé à la vente par la librairie Saffroy en mai 1936 (AAS, dossier Clairaut). Clairaut avait déjà été rapporteur de d'Alembert le 29 juillet 1739 (cf. 29 juillet 1739 (1)). Il le sera une nouvelle fois pour la seconde partie de ce mémoire le 20 juillet (cf. 20 juillet 1740 (1)).
Abréviations
AAS : Archives de l'Académie des sciences, Paris.
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Courcelle (Olivier), « 6 février 1740 (1) : Clairaut rapporteur », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n6fevrier1740po1pf.html [Notice publiée le 17 août 2009].
