19 décembre 1755 (1) : De Montigny à l'Académie des belles-lettres :
Construction des tables du mouvement horaire de la Lune [C. 44]. Par M. Clairault. Après avoir développé par des solutions analytiques dont j'ay rendu compte en differens tems [cf. 7 mai 1748 (1), 14 décembre 1753 (1)] la theorie du mouvement de la Lune et des inégalités dans les principes de la gravitation universelle, M. Clairault s'est appliqué a mettre les resultats de ses solutions entre les mains de tous les astronomes. Il a construit sur ses formules des tables a leur usage ou l'on peut aisement trouver le lieu de la Lune pour un tems quelconque [C. 41]. Ces mêmes tables pourroient suffire pour trouver le mouvement horaire de cet astre, c'est a dire l'espace qu'il a decrit sur son orbite dans l'interval[l]e d'une heure, car après avoir trouvé le lieu de la Lune pour un instant donné, si l'on cherche a quel point du ciel elle doit repondre une heure après, l'interval[l]e entre les deux déterminations, ou leur difference, est l'espace que l'astre a décrit pendant une heure : mais cette methode devient penible et suppose d'assés longs calculs parce qu'on y fait entrer les équations qui corrigent le lieu de la Lune, quoique les différences de ces équations soient presque nulles dans si court espace de tems. Cette considération a conduit M. Clairault a chercher une methode directe pour determiner le mouvement horaire de cet astre par la voye la plus simple et la plus facile, dégagée de tous les embar[r]as de calcul, et même des petites erreurs que la premiere pourroit occasionner, car s'il arrive que l'on se trompe sur chaque lieu de quelques secondes, on peut aisement doubler l'erreur en cherchant leur difference, ce qui n'arrivera pas si l'on calcule le mouvement horaire independam[m]ent des lieux de la Lune. L'auteur donne icy le moyen de reduire en table le mouvement horaire tiré des formules générales de sa solution en negligeant les petits elemens qui deviennent insensibles eu égard a la petite différence que l'on suppose entre les tems. Il joint a son memoire des tables toutes calculées, et fait voir par différentes applications comment on doit s'en servir pour trouver non seulement le changement horaire de la Lune dans son orbite, mais ses mouvemens horaires tant en longitude qu'en latitude. Enfin il montre comment on peur déterminer par même methode et sur des tables particulières qu'il a dressées le mouvement de la Lune pendant plusieurs minutes et son mouvement pendant plusieurs heures, sans etre obligé de recour[r]ir aux lieux qui terminent ces espaces de tems (AAS, 1 JJ 238, p. 77-80).
Courcelle (Olivier), « 19 décembre 1755 (1) : De Montigny à l'Académie des belles-lettres », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n19decembre1755po1pf.html [Notice publiée le 30 janvier 2011].
