MM. Clairaut et de la Lande [Lalande] ont parlé ainsi du mémoire du P. Pézenas, sur la seconde comète de 1760 (celle du Lion). Ce mémoire contient deux parties, sçavoir une méthode pour le calcul des cometes dans une ellipse fort excentrique et l'application de cette méthode aux observations qui furent faites depuis le 6 février jusqu'au dix mars 1760. Le problême général de trouver dans une ellipse fort excentrique, l'anomalie moyenne ou le tems qui répond à une anomalie vraïe est aisé à resoudre si l'on veut passer par l'anomalie excentrique ; M. Euler dans sa théorie des comètes donna une série très convergente et générale pour toutes les sections coniques, au moyen de laquelle on trouve le tems par l'anomalie vraie, sans avoir besoin de l'anomalie excentrique. Le P. Pézenas ayant examiné la solution de M. Euler, à trouvé qu'elle péchoit en deux points, l'un en ce que l'auteur, par une erreur de calcul avoit obmis un terme très considérable dans sa série, l'autre, en ce qu'elle ne pouvoit s'appliquer aux anomalies vrayes qui surpassent 90° sans y faire un changement que l'auteur n''avoit point remarqué. Le problême inverse qui consiste à trouver l'anomalie vraye, pour un tems donné, est plus difficile ; mais le P. Pezenas le résout d'une maniere fort simple et fort élégante, par le moyen de deux expressions algébriques, dont la premiere donne à peu près le sinus de l'anomalie excentrique et la seconde donne beaucoup plus exactement la petite erreur dont la premiere étoit susceptible. Au moyen de ces deux problêmes résolus d'une maniere simple et élégante, le P. Pézenas forme une table de l'anomalie moyenne ou des jours de distance au périhélie, qui avoient lieu dans l'apparition de la comète, en 1760, par le moyen de laquelle on peut aisement, pour un tems quelconque assigner la longitude vraië de la comète, vûe du Soleil et de la Terre et le P. Pézenas donne des exemples détaillés de toutes ces méthodes, pour mettre un chacun à portée de les employer. Après avoir employé les 15 observations que le P. Pézenas a pu rassembler de cette comète, à rechercher son orbite, il a vû que la parabole, hypothèse ordinaire des comètes, dont la période est inconnue, ne suffisoit pas pour representer toutes ces observations ; il a raccourci cette orbite pour en former des ellipses de différentes grandeurs, et il est enfin parvenu a representer toutes les observations a deux minutes près, la plûpart même à quelques secondes, par une ellipse qui seroit décrite en 17 ans et demi. Il pourroit se faire qu'une période beaucoup plus longue, satisfit également ou a peu près à ce petit espace de tems ; il est difficile, même de croire qu'une comète dont le retour seroit fréquent, eut été si longtems sans se faire remarquer. Ainsi à cet égard, nous ne sçaurions adopter entierement le sentiment de l'auteur, mais le mémoire du P. Pézenas ne laisse pas d'être intéressant et utile, il prouve toute l'habileté de l'auteur deja connu par de tres bons ouvrages, il renferme des pratiques commodes pour le calcul des comètes, et une théorie très détaillée de celle de 1760, nous croyons donc ce mémoire digne d'être approuvé de l'Académie et imprimé dans le recueil des mémoires presentés à l'Académie (PV 1763, ff. 31r-32v).
Les rapporteurs avaient été nommés le 24 avril 1762 (cf. 24 avril 1762 (1)). Une copie du rapport sera sans doute transmise à Pézenas par Delisle (cf. 3 mai 1762 (1)). Le mémoire avait été examiné en comité de librairie le 8 mai 1762 (cf. 8 mai 1762 (2)).
Abréviation
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Courcelle (Olivier), « 12 février 1763 (1) : Clairaut rapporteur », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n12fevrier1763po1pf.html [Notice publiée le 9 janvier 2013].
