MM Clairaut et de Montigny ont parlé ainsi de l'écrit de M[onsieu]r Bouguer sur la manœuvre des vaisseaux. Nous avons éxaminé par ordre de l'Académie un traité de Monsieur Bouguer intitulé la manœuvre des vaisseaux. L'auteur se propose d'y developper les principes de méchanique et de dynamique qui doivent diriger les mouvemens d'un navire, et les manœuvres nécessaires à ces mouvemens, en réduisant à des solutions simples les problemes de marine les plus compliqués. Le 1er livre expose les loix de l'équilibre dans toutes les machines simples en tant qu'elles sont employées à faciliter la manœuvre des vaisseaux ; on y traite de l'usage des poulies, des moufles, des palans, de la maniere de les employer pour multiplier la force de l'équipage, des combinaisons plus ou moins avantageuses qu'on en peu faire : le vaisseau consideré sur sa cale, et lorsqu'on le lance à la mer, est l'éxemple sur lequel on développe les loix de l'équilibre sur les plans differemment inclinés, et celles du mouvement sur ces mêmes plans. Un mat étayé par ses haubans sur les deux flans d'un navire, est un levier tiré par plusieurs cordages en équilibre ; ces cordages sont employés plus ou moins avantageusement, relativement aux angles qu'ils forment avec le mat. De là M. B[ouguer] prend occasion d'expliquer comment les forces agissent par des leviers droits ou courbes, comment elles peuvent se detruire en partie, en partie concourir au même effet, et quelle condition il faut remplir pour les mettre en équilibre : cette considération le conduit à celle du centre de gravité, et des métodes géometriques ou mécaniques qu'on peut employer pour déterminer ce point dans les solides. Les premiers principes de la mécanique developpés avec autant de clarté que de précision dans les éxemples précédens sont successivement appliqués à l'usage des cabestans, du coin, de la vis, des rames, du gouvernail ; et ces nouveaux éxemples plus composés que les premiers, servent à éclairer de plus en plus la théorie. À la suite de l'éxamen des machines simples et du calcul de leurs effets, vient une partie qui manque jusqu'à present dans les traités élementaires de mécanique : la consideration des frottemens, partie essentielle et difficile sans laquelle on ne pas connoître le veritable effet d'une machine ; M[onsieu]r Bouguer expose differents moyens pour découvrir la quantité du frottement en mettant cette resistance en équilibre avec l'action d'un poids soit par des leviers soit sur des plans inclinés ; et après avoir exposé quelques principes d'expérience êtablis par M[onsieu]r Amontons sur la mesure des frottemens, il recherche leur effet sur le plan incliné, sur le cabestan, sur les poulies et sur les caliornes. La résistance des cordages aux efforts qui tendent à les plier sur des tambours ou sur des poulies plus ou noins grandes est une autre cause de dechet dans l'application des forces sur les machines ; cette résistance se trouve ordinairem[en]t compliquée avec la premiere qui naît du frottement ; M[onsieu]r B[ouguer] donne des moyens pour les évaluer séparément par expérience en démêlant leurs effets, et pour calculer ceux de la Roideur des cordages en les ramenant aux principes suivants êtablis sur un assés grand nombre d'expériences. 1°. Que les résistances des cordages à se plier sont proportionnelles à leur diametre, et de plus au poids dont ils sont chargés. 2°. Que les résistances sont en raison inverses des diametres des rouleaux, ou des poulies sur lesquelles les cordages se plient : c'est par cette théorie que M[onsieu]r B[ouguer] parvient à calculer l'effet d'un palan, lorsque le frottement et la Roideur des cordages peuvent y causer une diminution considérable. La seconde partie du même livre traite de l'action des corps solides et de leur équilibre lorsqu'ils sont en mouvement : on y considere l'inertie des corps et leur pesanteur, les effets du choc et ceux du ressort, la communication des mouvemens soit par le choc soit par l'action des hommes sur les machines ; on y développe les loix de l'accéleration, celles qui reglent le mouvement des projectiles sollicités par la pesanteur, et leur descente sur des plans inclinés, les oscillations des corps pesans qui se tiennent par des leviers, celle d'une liqueur balancée dans des tuyaux, la chute des graves lorsqu'ils agissent par des tambours de differens rayons, lorsque le poids des cordages qui les enveloppent causent des changemens sensibles dans l'emploi des forces et dans leurs effets : cette matiere toute neuve est ramenée par M[onsieu]r B[ouguer] à des formules simples où la masse à mouvoir est variable ainsi que la force accélératrice, les degrez d'accélération êtant inégaux, on ne parvient pas sans difficulté à exprimer d'une facon très générale en premieres differences séparées la relation entre les tems de la chute, et les espaces que le corps parcourt en descendant, non plus que les quantités absoluës qui repondent à ces temps ainsi quà ces espaces dans les machines qu'on veut calculer. À l'egard des machines muës par l'action des hommes, des tympans par éxemple, où l'on fait marcher des manœuvres pour élever des fardeaux, M[onsieu]r B[ouguer] fait voir que la vîtesse du poids montant dépend non seulement de la quantité dont les hommes qui marchent dans les tympans, vont au delà du point où ils feroient equilibre avec cette masse ; mais aussi du tems pendant lequel ces hommes conservent la premiere ardeur de leur travail, que les manœuvres ne pouvant soûtenir la rapidité du mouvement toûjours forcés de ralentir leur pas dans la premiere minute ; qu'alors le tympan prend un mouvement uniforme, et que les manœuvres ne servent plus qu'à le soûtenir. Pour reduire au calcul l'effort des hommes sur le cabestan, lorsqu'on l'employe par éxemple à lever une ancre, on est obligé de combiner les efforts des hommes avec la promptitude de leurs mouvemens ; à mesure qu'ils augmentent la vîtesse de leur marche, ils ont moins de tems pour presser de leur poids le tillac ou le pont qui leur sert d'appui, leur effort sur les barres en est diminué : on n'a point encore découvert la loi suivant laquelle la force des hommes diminuë à mesure qu'ils agissent avec plus de promptitude. M[onsieu]r B[ouguer] prend pour hypothese qu'un matelot allant 2 ou 3 fois plus vîte, son effort devient 2 ou 3 fois moindre, et sur ce principe, en attendant que les expériences en fournissent de plus surs, il ne cherche outre les vîtesses imprimées à chaque instant par le cabestan, le moyen de donner à cette machine le plus grand effet possible. Après avoir démontré les loix du choc et de la communication du mouvement dans les cas les plus simples tant pour les corps à ressort que pour ceux qui n'en ont point l'auteur donne les solutions de plusieurs problemes compliqués du même genre, sur le mouvement des corps qui se choquent obliquement, sur le mouvement de plusieurs corps choqués en même tems par le même mobile, sur la recherche des centres de rotation et de percussion, sur le choc des corps qui se tiennent par des leviers. La plupart de ces questions sont ramenées aux principes suivans ; que le centre de gravité de toutes les masses choquées, se meut en ligne droite ; que les masses continuent de circuler autour de ce point ; et que l'angle formé par deux situations du mobile ou du systême qui tourne, est proportionnel à la force employée dans le choc, multipliée par la distance au centre de gravité du systeme, ou du mobile. La 3e section du même livre a pour objet la mesure de l'action des fluides, du vent et de l'eau, tant pour mouvoir les solides, que pour nuire à leur mouvement, soit par le choc, soit par la pression ; aprés avoir donné des tables des impulsions sur un pied quarré de surface, relativement aux differences vîtesses du vent et de l'eau, l'auteur indique les moyens de mesurer la vîtesse actuelle du vent, son effet dans les impulsions obliques et revenant toûjours aux besoin de la marine, il fait voir comment l'effort d'un vent fait continué sur toutes les voiles d'un navire, lui fait prendre après quelques instans d'accélération un mouvement reglé et uniforme, matiere que M[onsieu]r B[ouguer] avoit déja traitée dès l'année 1745 dans le volume de l'Académie. Il passe à la recherche du metacentre, c'est à dire du point qui sert de limite à la plus grande hauteur du centre de gravité dans un navire : Du lieu de ce point dépend l'équilibre du corps flottant, s'il est trop élevé au dessus de la partie plongée, le corps a moins d'assiete sur le fluide qui le soutient, la moindre agitation peut le renverser. Le lieu du métacentre dépend de la pesanteur et de la figure du navire, et principalement de la partie plongée dans le fluide ; il doit regler les oscillations, les balancemens d'un vaisseau tant sur sa longueur que sur sa largeur. M[onsieu]r B[ouguer]. donne une métode pour déterminer la place de ce point dans les figures ellipsoïdes approchantes de celles des navires ; il en résulte que la stabilité d'un navire dépend uniquement de la grandeur et de la figure de sa flotaison, ou de la coupe faite à fleur d'eau ; que si l'on fait varier la carene sans changer le plan de flotaison, le produit de la pesanteur du navire par la hauteur de son metacentre au dessus du centre de gravité, sera toûjours constant. On n'a point negligé de faire entrer dans cette recherche la differente distribution des poids dans le navire, elle peut changer la hauteur du centre de gravité, et par consequent la distance de ce point au métacentre, le bras de levier qui ramene le navire à son êtat naturel lorsqu'il est agité peu devenir plus ou moins long relativement à la distribution de sa charge, et surtout de son artillerie. La stabilité du navire êtant moindre, il porte moins bien sa voile, ses balancemens deviendroient plus vifs et plus fatiguants ; on evite ces inconvénients en placant les parties pesantes aussi bas qu'il est possible, en les éloignant autant qu'on le peut du milieu du navire, on diminuë les mouvemens d'oscillation. L'etenduë et la durée des balancemens soit de roulis, soit de tangage, et la longueur despendules synchrones, sont encore des objets de recherche. M[onsieu]r B[ouguer] fait voir que le corps flottant eloigné de sa situation naturelle, fait d'autant plus d'effort pour y retourner qu'on l'ecarte davantage ; que son centre de gravité est celui de ses balancemens, qu'ainsi ses oscillations doivent être toutes de même durée comme celles d'un ressort ou d'un pendule ; après avoir donné les équations générales pour la longueur et pour la durée des oscillations des corps flottans, M. B[ouguer] en fait l'application aux ellipsoïdes à 3 axes inégaux qui peuvent représenter les navires, sans négliger les changemens que doivent causer la mâture et la distribution des [?] mortes sur les ponts : De là naissent plusieurs problêmes curieux : Trouver tous les points d'un navire où l'on peut transporter un poids sans changer la durée des balancemens de roulis ou de tangage ; Trouver les changemens qui arrivent à l'étenduë des balancemens du navire, par la transposition de quelques parties de sa charge. Pour rendre plus générale les solutions de ces problemes, l'auteur êtend le calcul des oscillations, jusqu'aux corps flottans dont la figure est irréguliere. Les mouvemens d'évolution ou de rotation du navire, font la matiere du second livre ; on y trouve d'ingénieuse applications de tous les principes êtablis dans le prem[ier]. On apprend dans celui-ci àdonner au navire toutes sortes de directions en se servant de son gouvernail oude ses voiles ; à mettre en équilibre les efforts du vent sur les voiles de la prouë et de la poupe, pour que le navire ne tourne pas ; à revirer vent devant ou vent arriere, à poser les voiles de façon qu'elles produisent le plus grand effet possible en faisant tourner le vaisseau ; enfin à se mettre en panne et à la cappe par des efforts contraires sur les voiles : les regles qui dirigent toutes ces évolutions dépendent des solutions de plusieurs problemes résolus dans ce livre : Trouver l'angle le plus avantageux du gouvernail avec le quille ; trouver la situation d'une voile ou d'une surface quelconque frappée par un fluide, pour qu'elle pousse le plus qu'il est possible suivant une direction donnée ; déterminer la meilleure position de la voile lorsqu'elle est inclinée, et lorsque son centre d'effort est sujet à changer de place ; mesurer l'angle de rotation d'un navire qui tourne actuellement ; calculer le tems que le vaisseau doit employer à tourner d'une certaine quantité ; déterminer par experience le centre de rotation ; trouver le changement qu'apporte un nouveau poids à la facilité qu'a le navire pour tourner ou pour gouverner ; rendre ce changement le plus avantageux qu'il est possible ; mesurer les effets produits par la transposition des parties pesantes de la charge à l'égard du gouvernail ; déterminer le lieu où il faut placer un poids ajouté à la cherge pour qu'il favorise le plus qu'il est possible l'action d'une voile dans le mouvement de rotation du navire. Des formules amenées par ces solutions, l'auteur tire des regles simples et d'un usage commode pour les pilotes, il leur donne des tables des dispositions les plus avantageuses d'une voile, pour pousser sous le vent, et pour porter au vent ; il est très facile de s'en servir : on connoît par les pavillons et les girouettes l'angle que fait la direction du vent avec la quille ; ces angles augmentent dans les tables de 2 1/2 degrez depuis 0 jusquà 90 : on voit a côté l'angle que la voile doit faire avec la quille, et celui de l'incidence apparente du vent sur la voile, ils sont tels que la tangente du premier doit être double de celle du second : on trouve dans une autre table les angles que doivent former avec la quille les bases des voiles d'étais pour faire tourner le navire avec le plus grand avantage. Enfin en considerant les mouvemens et les effets du gouvernail, M[onsieu]r B[ouguer] fait voir que l'angle le plus avantageux du gouvernail avec la quille n'est pas de 54 d[egrés] 44' comme les marquent tous les auteurs qui ont traité ce sujet ; qu'ils se sont trompés faute d'avoir égard aux differentes directions de l'eau qui frappe le gouvernail en haut et en bas pendant le sillage, et qu'en prenant un mileu entre les directions, on trouve qu'il faut retrancher 7 à 8' de l'angle assigné pour le plus grand effet. Le 3e et dern[i]er livre traite de la disposition la plus avantageuse des voiles pour suivre une route avec la plus grande vîtesse, ou pour satisfaire à quelqu'autre condition : s'il faut par exemple s'éloigner d'une côte ou d'une ligne droite avec la plus grande vîtesse possible. Lorsqu'un vaisseau poursuit sa route la direction apparente du vent n'est pas la même que sa direction réelle ; les girouettes prennent la direction que leur donne un mouvement composé de la direction et de la vîtesse réelle du vent avec la direction et la vîtesse du navire, il faut apprendre au pilote à les distinguer, et a reconnoître la direction réelle du vent qui le conduit ; il faut qu'il sache également distinguer la dérive proprement dite de l'obliquité causée à la route par ses courans ou par les mouvemens de le la mer. M[onsieu]r B[ouguer] fait voir avec quel avantage on peut se servir pour distinguer ces élemens, de la [h?]ouache, ou de la trace que le vaisseau sillonne à la surface de l'eau, le fluide frappé par sa prouë, se divise et s'écoule avec précipitation au long de ses flancs, et va former derriere sa poupe, un sillon qui s'étend au loin, souvent même a perte de vuë ; ce sillon est toûjours remarqué d'une maniere très sensible, il est facile de prendre avec la boussole, ou par quelqu'autre instrument l'angle que sa direction forme avec sa quille, cet angle est celui de la dérive pour la disposition actuelle de la voile. Si quelque courant agissant à une certaine profondeur se combine avec l'action du vent pour mouvoir ou pour retarder la navire, M[onsieu]r B[ouguer] expose la necessité et les moyens d'en reconnoître la direction et la vîtesse et de dêmeler les effets compliqués en se servant d'un lock dont il a donné la description dans les mémoires de l'Académie. La déviation de la route à l'égard de la quille, dépend de la figure de la carene ; mais elle en depend pour M[onsieu]r B[ouguer] fait voir [!] qu'un grand nombre de vaisseaux carenés sous des formes differentes, sont sujets éxactement à la même dérive, cependant il n'est pas inutile de rechercher par le calcul la dérive qui convient aux figures analogues à celles des vaisseaux ; cette analyse forme une partie considérable du 3e livre où M[onsieu]r B[ouguer] êtend beaucoup ce qu'il a déja donné sur cette matiere dans son traité du navire, et dans le volume de l'Académie ; il détermine la relation qui doit être entre la situation de la voile, et l'angle de la dérive dans les navires, dont on peut rapporter la carène à une figure mixtiligne formée de cercles et de lignes droites, il donne le calcul analytique des impulsions du fluide sur les surfaces courbées en arcs de cercle ; il éxamine le choix qu'on doit faire entre les differentes figures ropres à representer la carène des vaisseaux, et pour celles qu'on doit préferer, il calcule la disposition la plus parfaite de la voile relativement à la quille, pour faire une route donnée. Il passe dans la 3e section à l'analyse des effets combinés de plusieurs voiles. Il fait voir qu'il seroit très avantageux d'élargir ou de rétrécir dans es routes obliques les voiles du grand mât ; comment il faut orienter plusieurs voiles pour suivre une route donnée avec la plus grande vîtesse possible ; il apprend à reconnoître par une construction géométrique, si les voiles sont bien orientées, et le navire bien dirigé, soit qu'on veut s'éloigner d'une ligne droite donnée, soit qu'on se propose de courir avec la plus grande vîtesse possible. Enfin il donne des tables relatives à cette construction, pour en faciliter l'usage aux maigateurs. On est êtonné de l'abondance des matieres renfermées dans un seul volume : La plûpart n'ont point encore êté traitées : Toutes sont présentées d'une maniere neuve ; c'est un cours complet de mécanique, toûjours métodique, toûjours lumineux depuis les principes les plus simples, jusqu'aux problêmes les plus compliqués : les metodes de pratique n'ay sont point embarassées d'un calcul épineux ; il peut être fort utile aux navigateurs, et même à tous ceux qui voudront s'instruire dans la mécanique. Nous le jugeons très digne d'être imprimé (PV 1756, pp. 495-499).
Le nom de Clairaut ne se trouve pas parmi celui des présents (cf. 4 septembre 1756 (1)). Les rapporteurs avaient été nommés le 4 février (cf. 4 février 1756 (3)). Grandjean de Fouchy signe un certificat pour (Bouguer 57b) le jour même (cf. 4 septembre 1756 (4)). Bouguer présentera un exemplaire imprimé le 27 novembre : M. Bouguer a présenté a la compagnie un exemplaire imprimé de son traité de la manœuvre des vaisseaux (PV 1756, p. 561).
Abréviation
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Courcelle (Olivier), « 4 septembre 1756 (3) : Clairaut rapporteur », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n4septembre1756po3pf.html [Notice publiée le 17 février 2011].
M. Bouguer a présenté a la compagnie un exemplaire imprimé de son traité de la manœuvre des vaisseaux (PV 1756, p. 561).