M[essieu]rs Clairaut et d'Alembert ont parlé ainsi de l'ouvrage de D. Wammesley [Walmesley]. Nous avons éxaminé par ordre de l'Académie [cf. 12 septembre 1748 (1)] un ouvrage du P. C. Walmesley bénédictin anglois qui a pour titre Réduction des intégrales aux logarithmes, et aux arcs de cercle. Cet ouvrage est proprement un commentaire sur le traité de Mr Cottes, intitulé Harmonia mensurarum : il est divisé en quatre partie. La 1ere traite des rapports, et enseigne la maniere de trouver ces intégrales par logarithmes. La 2de traite de la mesure des angles, et de la façon de reduire les intégrales à cette mesure en exprimant leurs valeurs par des arcs de cercle. La 3e qui est la plus étenduë, et qui est la partie principale de l'ouvrage, traite des différentielles complexes, et de la façon de réduire leurs intégrales à des logarithmes, ou à des arcs de cercle, L'auteur démontre dans cette partie de son ouvrage toutes les formules dont Mr Cottes a donné les intégrales sans démonstration, et dont plusieurs sont assez compliquées. Il a même ajouté aux formules de Mr Cottes, quelques autres formules plus composées que celles que ce sçavant géometres a données dans son ouvrage ; et il démontre un theoreme de Mr de Moivre sur la division des arcs de cercle dont celui de Mr Cottes sur le même sujet n'est qu'un cas particulier, et dont l'usage est très commode pour réduire les intégrales aux arcs de cercle. La 4eme partie contient l'application des formules à plusieurs éxemples choisis sur la rectification et la quadrature des courbes, et sur quelques questions de mécanique. Il nous paroît que cet ouvrage est fait avec beaucoup d'intelligence, et de clarté ; qu'il marque dans l'auteur une connoissance très étenduë du calcul infinitesimal, et qu'il sera très utile à ceux qui voudont s'instruire dans ce calcul (PV 1748, pp. 383-384).
Un manuscrit du rapport a été dérobé par Libri dans les archives de l'Académie des sciences et proposé sur le marché des manuscrits lors de la vente Gottlieb du 27 février 1839 et jours suivants (cf. 27 février 1839 (1) ; (Lalanne 51), pp. 56-58). Une copie de ce rapport est conservée à la Royal Society sous la cote MM/10/13. Grandjean de Fouchy donne un extrait du rapport le 13 septembre (cf. 13 septembre 1748 (1)). (Walmesley 53) est enregistré à la Librairie le 12 septembre (cf. 12 septembre 1748 (1)) et Clairaut en signe l'approbation le 26 (cf. 26 septembre 1748 (1)).
Abréviation
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Références
Lalanne (Ludovic), Bordier (Henri-Léonard), Dictionnaire de pièces autographes volées aux bibliothèques publiques de la France, Paris, 1851 [Télécharger] [1 septembre 1745 (1)] [Plus].
Walmesley (Dom Charles), Analyse des mesures, des rapports et des angles, ou Réduction des intégrales aux logarithmes et aux arcs de cercle, Paris, 1753 [Télécharger] [3 août 1748 (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 21 août 1748 (1) : Clairaut rapporteur », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n21aout1748po1pf.html [Notice publiée le 4 juillet 2010].
