M[essieu]rs Nicole et Pitot ont parlé ainsi sur l'écrit [C. 4] que M[onsieu]r Clairaut le fils avoit lû à l'Académie le 13 avril [cf. 13 avril 1726 (1)]. Nous avons examiné par ordre de l'Académie un mémoire de M[onsieu]r Clairaut le fils, qui contient la formation, les principales propriétez, et quelques usages de quatre courbes geometriques du 3e genre. Comme ce mémoire a été lû à l'assemblée par son auteur, nous observerons seulem[en]t que chacune de ces courbes fournit un moyen facile de trouver deux et tel nombre de moyennes proportionelles qu'on voudra entre deux lignes données. Presque sous les calculs y sont generalisez, les tangentes, les points d'inflexions, les plus grandes et moindres ordonnées, et quelques espaces quarrables y sont très bien déduits. Ces productions qui auroient, autrefois fait honneur aux plus habiles géomètres deviennent encore aujourd'hui surprenantes lorsqu'on sait qu'elles sont l'ouvrage d'un jeune homme de 12 ans et quelques mois ; ce qui montre les progrès qu'on doit attendre de luy ; et combien il est estimable d'avoir acquis à cet âge tant de connoissances dans la geometrie, l'algebre, et le calcul différentiel (PV 1726, f. 170).
Dans l'Histoire : M. Clairaut, fils de M. Clairaut dont nous avons parlé en 1725 [cf. 16 janvier 1726 (1)], lut à l'Académie un mémoire assez ample qu'il avait fait sur quatre nouvelles courbes géométriques de son invention, sur la manière dont elles se forment, sur leurs propriétés, sur leurs usages. Le principal est qu'elles fournissent un moyen facile de trouver deux et tel nombre qu'on voudra de moyennes proportionnelles entre deux lignes données. L'auteur déterminait par le calcul différentiel les tangentes de ces courbes, leurs points d'inflexion, leurs plus grandes ou plus petites ordonnées, et par le calcul intégral leurs espaces quarrables, lorsqu'ils l'étaient, le tout avec beaucoup de netteté et d'élégance. Cet auteur était âgé de 12 ans 8 mois. Autrefois de pareilles productions auraient fait honneur aux plus grands géomètres, et aujourd'hui la louange en est à partager entre l'excellence des nouvelles méthodes, et le génie singulier de cet enfant (HARS 1726 (1728), Hist., p. 45). Dans le Journal des sçavans : M. de Fontenelle, en terminant ce qui concerne les articles de géométrie [de HARS 1726], nous apprend ici qu'un jeune enfant âgé de 12 ans et 8 mois, fils de M. Clairaut dont on a parlé en 1725, a lu dans l'Académie un mémoire assez ample de sa façon sur quatre nouvelles courbes géométriques de son invention, sur la manière dont elles se forment, sur leurs propriétés, sur leurs usages, dont le principal est qu'elles fournissent un moyen facile de trouver deux et tel nombre qu'on voudra de moyennes proportionnelles entre deux lignes données. L'auteur de ce mémoire y déterminait par le calcul différentiel les tangentes de ces courbes, leurs points d'inflexion, leurs plus grandes ou plus petites ordonnées, et par le calcul intégral leurs espaces quarrables, lorsqu'ils l'étaient, le tout avec beaucoup de netteté et d'élégance. « Autrefois (observe l'historien) de pareilles productions auraient fait honneur aux plus habiles géomètres, et aujourd'hui la louange en est à partager entre l'excellence des nouvelles méthodes, et le génie singulier d'un enfant (Journal des sçavans, août 1729, p. 459).
Abréviations
C. 4 : Clairaut (Alexis-Claude), « Quatre problèmes sur de nouvelles courbes, de Mr Alexis Clairaut, le fils », Miscellanea Berolinensia, Berlin, vol. 4, 1734, pp. 143-152, 1 pl [Télécharger] [13 avril 1726 (1)] [Mai 1725 (1)] [Plus].
HARS 17.. : Histoire de l'Académie royale des sciences [de Paris] pour l'année 17.., avec les mémoires...
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Courcelle (Olivier), « 18 mai 1726 (1) : Clairaut rapporté », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n18mai1726po1pf.html [Notice publiée le 11 mai 2007].
M. Clairaut, fils de M. Clairaut dont nous avons parlé en 1725 [cf. 16 janvier 1726 (1)], lut à l'Académie un mémoire assez ample qu'il avait fait sur quatre nouvelles courbes géométriques de son invention, sur la manière dont elles se forment, sur leurs propriétés, sur leurs usages. Le principal est qu'elles fournissent un moyen facile de trouver deux et tel nombre qu'on voudra de moyennes proportionnelles entre deux lignes données. L'auteur déterminait par le calcul différentiel les tangentes de ces courbes, leurs points d'inflexion, leurs plus grandes ou plus petites ordonnées, et par le calcul intégral leurs espaces quarrables, lorsqu'ils l'étaient, le tout avec beaucoup de netteté et d'élégance. Cet auteur était âgé de 12 ans 8 mois. Autrefois de pareilles productions auraient fait honneur aux plus grands géomètres, et aujourd'hui la louange en est à partager entre l'excellence des nouvelles méthodes, et le génie singulier de cet enfant (HARS 1726 (1728), Hist., p. 45). Dans le Journal des sçavans :
M. de Fontenelle, en terminant ce qui concerne les articles de géométrie [de HARS 1726], nous apprend ici qu'un jeune enfant âgé de 12 ans et 8 mois, fils de M. Clairaut dont on a parlé en 1725, a lu dans l'Académie un mémoire assez ample de sa façon sur quatre nouvelles courbes géométriques de son invention, sur la manière dont elles se forment, sur leurs propriétés, sur leurs usages, dont le principal est qu'elles fournissent un moyen facile de trouver deux et tel nombre qu'on voudra de moyennes proportionnelles entre deux lignes données. L'auteur de ce mémoire y déterminait par le calcul différentiel les tangentes de ces courbes, leurs points d'inflexion, leurs plus grandes ou plus petites ordonnées, et par le calcul intégral leurs espaces quarrables, lorsqu'ils l'étaient, le tout avec beaucoup de netteté et d'élégance. « Autrefois (observe l'historien) de pareilles productions auraient fait honneur aux plus habiles géomètres, et aujourd'hui la louange en est à partager entre l'excellence des nouvelles méthodes, et le génie singulier d'un enfant (Journal des sçavans, août 1729, p. 459).