MM. Clairaut et de la Lande [Lalande] ont fait le rapport suivant du problême de M. de Silvabelle [cf. 11 janvier 1764 (1)]. Ce mémoire qui contient la solution de ce problême : par le moyen de trois observations d'une tache du Soleil, déterminer le cercle qui décrit la tache ; l'auteur est M. de Silvabelle, dont l'Académie a déja vû et approuvé plusieurs mémoires. Le problême dont il s'agit ici est important pour la connoissance de la rotation, du Soleil ou de la Lune, car il s'applique également à tous deux, il sert à connoître tout à la fois l'inclinaison de l'équateur ou de l'axe de la planete sur l'écliptique, le lieu où cet équateur rencontre l'écliptique, et la distance de la tache qui a été observée par rapport à l'équateur de sa planette. M. Delisle en a donné la solution par des opérations graphiques, dans ses mémoires imprimés à Petersbourg ; M. Mayer dans les actes de la société cosmographique de Nuremberg imprimés en 1748 en a donné une solution par approximation à l'occasion de la libration de la Lune, et sa solution est fort élégante et fort commode. Le P. Boscovich croyant qu'une solution directe étoit plus convenable qu'une approximation, en chercha une qu'il communiqua à M. Delisle et qui est encore manuscrite. Celle de M. de Silvabelle est aussi géométrique et aussi simple que celle du Pere Boscovich. M. de Silvabelle ne suppose que trois longitudes et latitudes vûes de la Terre, il trouve une équation générale entre l'inclinaison du cercle que la tache décrit, le mouvement de la Terre dans l'intervale des observations, la distance de la tache à la Terre, sa latitude observée et la différence des longitudes ; d'où il est aisé de tirer par la substitution des nombres donnés par trois observations, toutes les inconnûes de ce problême ; les astronômes ont besoin, il est vrai d'une solution qui se rapporte au centre du Soleil et qui soit sous une forme différente, mais cela n'empêche pas que la solution dont il s'agit ici ne soit très bonne et très digne d'un géomètre tel que M. de Silvabelle, nous croyons donc que ces solutions méritent d'être imprimées dans le recueil des mémoires présentés à l'Académie (PV 1764, ff. 36v-37r).
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Référence
Saint-Jacques de Silvabelle (Guillaume de), « Problème », Mémoires de mathématique et de physique, présentés à l'Académie royale des sciences par divers sçavans, et lus dans ses assemblées, 5 (1768) 631-634, 1pl [Télécharger] [11 janvier 1764 (1)].
Courcelle (Olivier), « 15 février 1764 (1) : Clairaut rapporteur », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n15fevrier1764po1pf.html [Notice publiée le 18 février 2013].
