M[essieu]rs Saurin et Nicole ont parlé ainsi d'un écrit de M[onsieu]r Clairaut sur l'octaëdre. Nous avons examiné par l'ordre de l'Académie un memoire de M[onsieu]r Clairaut, dans lequel il donne une maniere fort simple d'inscrire dans un octaëdre donné, un cube dont le côté soit aussi connu, M[onsieu]r Clairaut fait voir que ce problème se réduit a inscrire dans un quarré donné un [autre] quarré dont le côté soit, connu. Par ce moyen et en considerant l'octaëdre composé de deux piramides de quatre côtez, appliquées sur un base commune ; il determine a quelle distance de cette baze, on doit couper l'octaëdre, pour avoir le [plus] grand cube qui y peut être inscrit, et ensuite ceux qui diminuant y sont encore inscriptibles, il auroit pu par la même voye déterminer le plus petit de tous ces cubes, sans [se poser] comme il fait la question de maximis et minimis qu'il resout fort bien, et qui luy donne la grandeur du côté que ce plus petit cube doit avoir, nous devons avertir que M[onsieu]r de Mairan a lû à l'Académie dans un même temps un memoire sur cette matière (PV 1726, f. 53v).
Clairaut le père avait pris contact avec Dortous de Mairan (cf. 16 janvier 1726 (1)). Une version de ce mémoire, intitulée « Dans un octaëdre donné inscrire un cube dont le côté soit aussi donné », sera transmise à l'Académie de Berlin (cf. 30 septembre 1728 (1)) et formera le début de (Clairaut 34). Clairaut le père présentera encore un instrument de son invention à l'Académie (cf. 23 août 1727 (1)).
Abréviation
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Référence
Clairaut (Jean-Baptiste), « Trois problèmes », Miscellanea Berolinensia, vol. 4, 1734, pp. 139-143, 2 pl [Télécharger] [Sans date (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 13 février 1726 (1) : Clairaut le père rapporté », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n13fevrier1726po1pf.html [Notice publiée le 17 mars 2007, mise à jour le 4 octobre 2012].
