M[essieu]rs Nicole et Clairaut ont fait le rapport suivant de l'ouvrage de M[onsieu]r Bouguer. Nous avons éxaminé par ordre de l'Académie [cf. 17 mars 1745 (1)] un ouvrage de M[onsieu]r Bouguer, intitulé, Traité du navire, de sa construction, et de ses mouvements [(Bouguer 46a)]. Afin de mieux faire sentir les secours que l'architecture navale peut tirer d'une theorie aussi bien fondée que celle qu'on donne dans cet ouvrage, nous commencerons par faire remarquer que les regles des constructeurs sont encore si peu fixées aujourd'hui, que si on propose à divers d'entre eux de faire un vaisseau en leur prescrivant quelques unes de ses dimensions, ils ne s'accorderont ni sur le choix des autres dimensions, ni sur la nature des lignes courbes dont ils font usage pour former la surface exterieure de la carene. Les méthodes qu'ils suivent ne servent qu'à donner plus de régularité aux courbures, à éviter des angles, ou des sauts, à rendre toutes les parties du navire plus symetriques : mais les auteurs, à qui on doit ces methodes ne sont point entrés dans la recherche physique et mécanique des propriétes que devoient avoir les courbes qu'ils employoïent. C'est donc pour ainsi dire au hasard qu'on a travaillé jusqu'à present dans la construction ; aussi est-il arrivé souvent qu'il a fallu attendre qu'un vaisseau fut entierement achevé, et qu'il fut en mer, pour sçavoir seulement si l'entreprise malgré les frais immenses dans lesquels elle avoit été engagée, remplissoit les premieres, et les plus simples conditions. Une des principales vuës de M[onsieu]r Bouguer, c'est de donner des moyens sûrs pour bien choisir entre les differens plans qu'on peut proposer pour la construction du même vaisseau. Pour faire ce choix il enseigne à calculer les avantages et les défauts que peuvent avoir chacun de ces plans. M[onsieu]r Bouguer ne s'en est pas tenu à choisir entre les differents plans qu'on suit ordinairement, ce qui ne seroit souvent que distinguer entre un nombre trop limité de projets, celui qui ne seroit que le moins mauvais ; il est allé saisir dans la multitude infinie des differentes formes qu'on pouvoit donner aux navires, celles qui sont absolument les meilleures. Nous disons celles qui sont les meilleures, parce qu'on ne sçauroit précisément s'arrêter à une seule forme, outre qu'on est obligé d'avoir égard aux differents usages qu'on peut avoir en vuë de donner aux navires, outre que le vaisseau ne peut pas être consideré comme un corps homogene pendant qu'il entre dans sa construction tant de parties de differentes nature dont on ne sçauroit changer ni le poids ni les dimensions. M[onsieu]r Bouguer fait voir qu'il y a une incompatibilité réelle entre la plûpart des differentes proprietés qu'on veut donner au navire : il faut renoncer par exemple, à l'avantage de cingler avec la plus grande vîtesse, si on veut porter au plus loin la facilité de bien gouverner. D'un autre côté, la necessité de donner au navire une certaine pesanteur, nuit encore au premier de ces deux avantages. Si c'est un inconvénient attaché à la nature de la chose, que les differentes proprietés qu'on souhaiteroit à un navire, ne s'accordent pas à lui donner la même forme, M[onsieu]r Bouguer diminue cet inconvenient autant qu'il est possible lorsqu'en fixant la forme qui convient à la destination particuliere d'un vaisseau, il donne les moyens de ne pas trop préjudicier aux autres proprietés qu'on doit lui donner en même temps. M[onsieu]r Bouguer a partagé son ouvrage en trois livres subdivisés en plusieurs sections. Il a destiné le 1er livre à appliquer les regles ordinaires de la construction. Il explique dans la 1ere section l'usage de toutes les parties intérieures du navire, il marque les rapports qu'on a mis entre elles, et quoiqu'il ne soit encore question pour lui que de representer l'etat actuelle de l'architecture navale, et de donner une idée du sujet qu'il veut traiter dans les autres livres ; il remarque les défauts des propositions vulgaires, et il indique d'une maniere générale les changemens qu'il faut y faire. Il parle dans la seconde section des apparaux ou agreits, c'est à dire du gouvernail, des cables, das ancres, des pompes, des rames, des mâts etc. et il entre sur tous ces points dans des détails utiles et instructifs. Lorsque les dimensions de quelques unes de ces parties doivent être en proportion simple avec celles du navire, les marins ne les ont pas manquées ; mais malheureusement ils ne connoissent pas d'autres proportions, et cependant en beaucoup de rencontres il s'en faut infiniment que cette proportion soit la vraïe. La hauteur des mâts, par éxemple, ne doit point être proportionnelle à la longueur du navire. Dans ce cas, et dans tous ceux de même nature, M[onsieu]r Bouguer retablit la veritable proportion qu'on avoit toujours meconnu dans la marine. Enfin après avoir fixé le nombre et l'usage de toutes les parties du navire, il a fallu éxaminer la force qu'il falloit leur donner pour que leur assemblage fit un tout solide. Cet éxamen remplit la 3eme et derniere section. On doit bien s'attendre que tout ce 1er livre dans lequel on s'est attaché principalement à la pratique, et où l'on s'est mis le plus qu'il etoit possible à la portée de tous les lecteurs, doit être d'un grand secours dans l'art de la navigation. On considere dans le 2nd livre le navire lorsqu'il flot[t]e, et qu'il est tout armé ; mais lorsqu'il est en repos, ou qu'il n'est pas sous voile. Il s'agit d'abord de discuter tout ce qui regarde la pesanteur. C'est la premiere épreuve qu'il faut faire subir à tout projet de construction. Il faut 1° que la pesanteur du navire ne soit pas trop grande, afin que sa carene ne plonge dans l'eau jusqu'à un certain point. 2° Que le centre de gravité ne soit pas trop elevé autrement le navire verseroit aussitôt qu'il seroit exposé à l'action de la plus petite force étrangere. 3° Que les parties legeres et pesantes dont tout le poids du navire est composé, soïent distribuées de la maniere la plus propre à diminuer les balancemens qu'on nomme roulis, auxquels le navire est exposé, lors même qu'il ne cingle pas. Ces trois differens éxamens forment le sujet d'autant de differentes sections. Dans la 1ere on discute tout ce qui a rapport à la pesanteur du navire, eu égard à sa quantité. On y explique la maniere de mesurer la solidité de toutes les parties de la carene, et on traite assez au long du jaugeage. Dans la 2nde section on recherche le terme de la plus grande hauteur à laquelle on peut mettre le centre de gravité du navire : on considere pour cela la carene dans la situation horisontale et dans une autre situation qui n'en differe qu'infiniment peu. La carene dans ces deux differents états est poussée verticalement en haut par la force qu'a l'eau pour la soûtenir : c'est l'intersection des deux directions ou des deux verticales, qui donne le terme dont nous venons de parler, au dessous duquel le centre de gravité du navire doit être necessairement. M[onsieu]r Bouguer nomme ce terme, le métacentre, et il ne se contente pas de le déterminer pour la situation horisontale, il le cherche pour toutes les situations, ce qui lui donnant la courbe entiere des métacentres, le met en état de prévoir s'il n'y a rien à craindre dans les plus grandes inclinaisons : car on n'a que trop de funestes exemples de navires qui perissent aussitôt qu'ils ont porté l'inclinaison jusqu'à un certain point. Plus le centre de gravité est au dessous du métacentre, plus le navire est stable, plus il a de force pour se maintenir dans sa situation. M[onsieu]r Bouguer éxamine selon quelle loy cette stabilité doit changer lorsqu'on augmente ou qu'on diminue la largeur de sa carene ou de sa profondeur. Il tire de cette recherche différents theoremes par le moyen desquels on peut toujours avec facilité corriger un projet proposé, ou corriger même les defauts de plusieurs navires deja construits, et quelquefois incapables de naviguer. Les regles de la 3eme section, fondées sur une nouvelle théorie des centres d'oscillations, ne sont pas d'une necessité aussi indispensables que les deux premieres ; mais sont cependant d'assez grande importance, puisqu'en les violant on expose le navire à des balancements si grands qu'ils peuvent considerablement nuire au sillage, qu'ils peuvent rompre des mâtes, et causer d'autres accidents aussi facheux. Il s'agit dans le 3eme livre du navire consideré en mouvement. Il est en pleine mer et il [c]ingle. On a alors deux nouvelles forces à considerer, l'action du vent sur les voiles, et celle de l'eau sur la prouë. On donne dans la 1ere section des methodes générales pour évaluer l'impulsion des fluides sur les surfaces courbes. On cherche d'abord l'impulsion sur une partie infiniment petite de la surface, et en integrant cette impulsion élémentaire, on decouvre l'impulsion totale. On propose en même temps d'autres moyens qui, quoique mécaniques, sont peut être préférables dans la pratique ; on se contente de partager la carene en parties sensiblement planes, et après avoir trouvé les impulsions que souffrent chacune de ces parties, on les rassemble toutes par les règles ordinaires de la composition des mouvements. Ce qu'il y a d'avantageux ici, c'est que ces moyens peuvent également s'appliquer à un navire déja construit, ou à un navire simplement projetté, parce qu'on peut prendre toujours aisément sur un plan éxact toutes les mesures dont on a besoin. S'il falloit éxécuter cette opération pour un grand nombre de routes, le calcul en deviendroit rebutant ; mais par plusieurs beaux theoremes que M[onsieu]r Bouguer donne à cette occasion, il suffit d'avoir découvert l'impulsion que souffre la prouë dans la route directe, et dans une des obliques, pour sçavoir toutes les autres, car toutes ces impulsions suivent une certaine loy qui ne dépend pas de la figure particuliere de la prouë, mais de la seul obliquité de la route. M[onsieu]r Bouguer avoit deja remarqué cette loi dans les additions à son traité de la mâture, en méditant sur les formules générales qu'il avoit trouvées ; mais ce qui n'étoit là que le fruit du calcul devient ici la suite des seules considerations géometriques faites sur la nature de la chose. Il parvient par la même voye à diverses autres remarques nouvelles qui ne sont pas moins utiles que curieuses. Il fait voir, par éxemple, que le solide qui éprouve selon l'axe la moindre resistance de la part des fluides qu'il traverse, reçoit toujours dans les routes obliques, la plus grande impulsion dans le sens latéral ou perpendiculaire à l'axe. le minimum d'une de ces impulsions est nécessairement lié avec le maximum de l'autre, quelque soit la courbure de la surface de sorte que la prouë de la moindre resistance selon l'axe, est la plus soûtenue par le côté dans les routes obliques par le choc de l'eau, et par conséquent elle est la moins sujette à la dérive, puisque la plus grande impulsion latérale s'oppose le plus qu'il est possible à l'effort du vent qui pousse le navire de côté, et qui est la cause de sa déviation. Cette nouvelle proprieté que M[onsieu]r Bouguer trouve au solide de la moindre résistance est encore plus considerable que celle qu'on avoit voulu lui donner jusqu'à present, car il arrive tous les jours que des navires ne se perdent proches de la terre faute de doubler un cap, ou de s'élever d'une côte, que parce qu'ils sont sujets à une trop grande dérive, ou parce que l'on ne peut pas rendre assez petit l'angle que forme leur route avec la direction du vent, quelle que soit la vîtesse avec laquelle ils cinglent. La loi qu'on a remarqué que suivoient les impulsions de l'eau sur la prouë par le changement d'obliquité des routes, conduit naturellement dans la 2nde section à la solution des problemes de la manœuvre. On a été tenté de croire jusqu'à présent qu'il n'étoit pas possible de trouver des maximes générales sur cette matiere, qu'on put appliquer indistinctement à toutes sortes de navires, et qu'il falloit pour chacun se résoudre toujours à recommencer un nouvel éxamen où l'on discutât dans le plus grand détail la figure particuliere de la carene. On regrettoit la simplicité des regles de M. le chevalier Renau, qui n'étoient simples que parce qu'il se trompoit ; mais on ramene ici, avec des principes certains, la question à une simplicité presque aussi grande. La relation qu'il y a entre la situation de la voile, et l'angle de la dérive, est exprimée par une equation qui ne va qu'au 2nd degré pour toutes les figures qu'il n'est plus necessaire d'examiner ; et c'est à peu près la même chose pour tout le reste, quoi qu'on y fasse entrer une consideration qu'on avoit toujours negligée, celle des differentes vîtesses relatives au vent, qui change par les mouvements du navire. Il est facile de voir la necessité d'avoir égard à cette nouvelle consideration, en voyant combien elles changent les regles que nous ont donné les auteurs les plus récents. S'il s'agit de rendre le sillage d'un navire deux fois plus rapide, il suffit de rendre selon eux les voiles quatre fois plus etenduës, parce que le navire en [c]inglant deux fois plus vîte trouve quatre fois plus de resistance de la part de l'eau qu'il rencontre ; mais en raisonnant ainsi, on n'a pas égard à la diminution que reçoit l'effort du vent qui frappe moins fort sur les voiles à mesure que le navire cingle plus vîte, et cette consideration change tout à fait le problême. Actuellement que nos vaisseaux ne prennent guere que le tiers de la vîtesse du vent, les voiles sont encore chocquées avec les deux tiers de cette vîtesse. Si on vouloit donc que le sillage fut deux fois plus rapide, le vent ne frapperoit plus les voîles qu'avec le tiers de sa vîtesse, il auroit deux fois moins de vîtesse relative par rapport au navire, et son impulsion seroit quatre fois moindre. Ainsi ce ne seroit pas assez d'avoir augmenté quatre fois l'étenduë des voiles, à cause du plus grand obstacle qu'apporte l'eau à un mouvement deux fois plus rapide, il faudroit encore les augmenter quatre fois pour réparer la moindre impulsion que feroit ensuite le vent ; c'est à dire qu'il faudroit donner 6 fois plus d'étenduë aux voiles au lieu de 4 fois qu'on croyoit suffisante. On peut faire à peu près les mêmes remarques sur les autres points traités par nos auteurs : les règles qu'ils établissent, se trouvent toutes avoir besoin de quelque correction quoique moins fortes. La 3eme section est destinée à donner aux navires la proprieté de bien gouverner, d'obéir non seulement aux impressions du gouvernail, mais de tourner avec facilité lorsqu'on détruit l'équilibre qu'il y a ordinairement entre les voiles de la prouë, et celles de la poupe. Dans la 4e et dans la 5e section qui sont les dernieres de l'ouvrage on se livre à une exacte discussion de tout ce qui peut contribuer à la rapidité du sillage tant du côté de la forme du vaisseau, que du côté de la disposition de la matière. On y fait voir par éxemple que malgé la difficulté qu'on trouve aujourd'hui à augmenter la vîtesse des navires, on pourroit sans aucun inconvenient réel faire prendre aux frégates legeres la moitié de la vîtesse absoluë du vent, ce qui augmenteroit leur sillage dans le rapport de 2 à 3. Pour y parvenir, le principal moyen que M[onsieu]r Bouguer donne, et qu'il tire des règles de la mécanique aidée de la géometrie, c'est de rendre la carene moins large, ou, ce qui revient au même, de l'allonger sans changer sa grosseur ; non parce qu'il diminuë par là la quantité d'eau qui frappe la prouë, car cet avantage ne serviroit qu'à compenser la diminution de la voilure qu'on éprouveroit en même temps ; mais parce qu'en dininuant l'angle de la direction du choc de l'eau, et encore plus le quarré du sinus de cet angle, on affoiblit extremement la résistance que le navire éprouve. Une consideration qui prouve l'efficacité de ce moyen, c'est qu'en le portant à l'excès, et en combinant l'avantage qu'il procure avec celui que produit une certaine obliquité de la route à l'égard du vent, on pourroit parvenir à faire des navires qui prissent plus de vîtesse que n'en a le vent qui les pousse. C'est ce que M[onsieu]r Bouguer prouve être d'une possibilité non seulement géometrique, mais même physique. Pour donner une idée de ce qu'il dit à ce sujet, nous ferons remarquer d'abord que lorsques les mqrins ont préferé le vent d'une certaine obliquité au vent en poupe, ils n'ont connu qu'une partie de l'avantage du vent oblique, en se contentant de dire qu'alors toutes les voiles étoient employées ; car M[onsieu]r Bouguer fait voir une autre raison de préference plus cachée, et tout aussi considerable, et telle que quand même le navire auroit qu'une seule voile, il iroit presque toujours plus vîte alors que dans la route directe : c'est que lorsque le navire cingle vent en poupe, toute sa vîtesse est à retrancher de celle du vent, au lieu que lorsque le navire va obliquement, il arrive qu'en marchant tout aussi vîte, il ne fuit pas tant par rapport au vent, et l'impulsion moins diminuée par cet endroit, peut se montrer plus grande, et rendre le sillage effectivement plus prompt. Profitant donc de l'avantage qu'on peut retirer de l'obliquité la plus favorable, et y joignant la prodigieuse diminution de resistance qu'on gagneroit extremement la largeur de la carene, on pourroit arriver à donner au navire la vîtesse du vent, sans qu'il cessât d'en être chocqué, et enfin même une vîtesse plus grande. Si on voit par les principes et par le calcul de M[onsieu]r Bouguer la possibilité de cet excès de celerité d'un sillage, on voit aussi (et M[onsieu]r Bouguer ne manque pas de le dire) que l'on ne doit pas penser à le procurer aux navires à cause de la forme qu'il faudroit leur donner en même temps : nous ne nous sommes donc arretez sur ce point qu'à la fin de faire mieux sentir qu'en se contentant d'atteindre à la moitié de la vitesse du vent, c'est à dire d'augmenter de moitié la vîtesse ordinaire des navires, on peut esperer d'y parvenir sans rendre leur forme trop incommode. M[onsieu]r Bouguer en démontrant l'avantage qu'on peut donner aux navires par l'allongement de leur carene, ne tient pas, comme on doit bien le penser, à ce seul avantage ; il s'applique ensuite à tirer tout le parti possible de la courbure des côtés du navire, en supposant que les dimensions principales restent données. Nous avons déja dit qu'il avoit trouvé que la prouë de la moindre resistance étoit aussi exactement celle de la moindre dérive : après avoir fait cette remarque il cherche la prouë qui donne la plus grande vîtesse, probleme essentiellement différent du premier, à cause qu'il ne suffit pas diminuer la resistance pour augmenter la vîtesse, mais qu'il faut en même temps avoir égard à la stabilité et à la faculté de mieux porter la voile qu'on peut gagner en renflant un peu la prouë. Heureusement pour la pratique, la courbe qui vient en faisant entrer cette nouvelle considération, ne differe pas assez de la premiere pour qu'on ne puisse pas prendre l'une pour l'autre, et joüir sensiblement de leurs avantages à la fois. M[onsieu]r Bouguer détermine ensuite une 3eme espece de prouë, qu'il nomme celle du plus grand mouvement. Cette prouë n'est ni celle qui donne à la cale le plus de capacité, ni celle qui procure la plus grande vîtesse ; mais celle qui donne un maximum du produit de ces deux quantités. Il paroit que cette derniere forme pourroit être utile pour la guerre. Comme toutes ces recherches qui sont absolument nouvelles, présentent des difficultés qu'on n'a pu vaincre qu'avec le géometrie la plus transcendante, et que des résultats de calcul algébrique et infinitésimal seroient un obstacle pour la plûpart de ceux qu'en doivent profiter, M[onsieu]r Bouguer a eu l'attention d'accomoder ses solutions aux besoins de la pratique, en calculant des tables auxquelles il suffit d'avoir recours. Les bornes d'un rapport nous empêchent de nous étendre davantage et de rendre compte par conséquent de quantité de détails aussi interessants que bien traités. Nous finisson en concluant que ct ouvrage ne peut pas manquer de mériter l'impression (PV 1745, pp. 135-139).
Grandjean de Fouchy délivre un certificat le 15 mai (cf. 15 mai 1745 (1)).
Abréviation
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Courcelle (Olivier), « 12 mai 1745 (1) : Clairaut rapporteur », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n12mai1745po1pf.html [Notice publiée le 16 avril 2010].
