12 juillet 1730 (1) : Rapport de Dortous de Mairan et Pitot sur Clairaut le cadet :
M[essieu]rs de Mairan et Pitot ont parlé ainsi sur l'écrit de M[onsieu]r Clairaut le cadet presenté le 14 juin [cf. 14 juin 1730 (1)]. Nous avons examiné par ordre de l'Académie un memoire de M[onsieu]r Clairaut le fils cadet, Comme ce memoire a été lû à l'Académie nous dirons seulem[en]t que M[onsieu]r Clairaut après avoir donné une methode pour former tant de triangles qu'on voudra avec cette condition que la somme des quarrez de deux côtez soit double, triple, quadruple etc. du quarré de la baze ; et comme ce qu'il est dit des quarrez convient à toutes les figures semblables, M[onsieu]r Clairaut prend au lieu des quarrez des segmens de cercles semblables, et découvre par là les quadratures de quelques especes de lunules. M[onsieu]r le marquis de l'Hôpital dans les memoires de l'Academie de 1701 a donné une methode pour quarrer quelques portions de la lunule d'Hippocrate de Chio, icy M[onsieu]r Clairaut rend cette methode plus étenduë et plus generale pour l'obliquité des lignes qui détermninent l'espace. Enfin M[onsieu]r Clairaut quarre encore quelques autres portions de la lunule par une methode differente de celle que M[essieu]rs Wallis et Tschirnaus ont employée pour quarrer les mêmes espaces. Il est très rare de voir un jeune homme de 14 ans entendre des découvertes faites par M[essieu]rs de L'Hôpital, Wallis et Tschirnaus et plus rare encore de voir ce même jeune homme rencherir et ajouter du nouveau aux découvertes de ces grands geomètres (PV 1730, f. 178).
Fontenelle : M. Clairaut, frère cadet de celui dont nous avons parlé en 1726, a lu aussi à l'Académie une méthode qu'il a trouvée pour former tant de triangles qu'on voudra, avec cette condition, que la somme des quarrés des deux côtés soit double, triple, quadruple, etc. du quarré de la base, et comme ce qui est dit des quarrés convient à toutes les figures semblables, il prend au lieu des quarrés, des segments de cercles semblables, et découvre par là des quadratures de quelques espèces de lunules. Il rend plus étendue et plus générale la méthode de M. de l'Hôpital pour quarrer quelque portion de la lunule d'Hippocrate de Chio [V. l'histoire de 1701, p. 79 et suivantes, 2e ed. NDE], et il quarre encore quelques autres portions de la lunule, par une méthode différente de celle de MM. Wallis, et Tschirnhaus. Il a 14 ans, et ce serait bien assez qu'il entendît les découvertes de ces grands géomètres, sans y rien ajouter, et sans renchérir sur eux ; mais on a déjà vu que la géométrie est extrêmement précoce dans cette famille (HARS 1730 (1732), Hist., pp. 96-97). Il faut voir également le Journal des sçavans (Paris), 1733, p. 279 (Taton 53), mais il n'y a rien sur Clairaut dans cet extrait de HARS 1730.
Abréviations
HARS 17.. : Histoire de l'Académie royale des sciences [de Paris] pour l'année 17.., avec les mémoires...
Courcelle (Olivier), « 12 juillet 1730 (1) : Rapport de Dortous de Mairan et Pitot sur Clairaut le cadet », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n12juillet1730po1pf.html [Notice publiée le 6 juin 2007].
M. Clairaut, frère cadet de celui dont nous avons parlé en 1726, a lu aussi à l'Académie une méthode qu'il a trouvée pour former tant de triangles qu'on voudra, avec cette condition, que la somme des quarrés des deux côtés soit double, triple, quadruple, etc. du quarré de la base, et comme ce qui est dit des quarrés convient à toutes les figures semblables, il prend au lieu des quarrés, des segments de cercles semblables, et découvre par là des quadratures de quelques espèces de lunules. Il rend plus étendue et plus générale la méthode de M. de l'Hôpital pour quarrer quelque portion de la lunule d'Hippocrate de Chio [V. l'histoire de 1701, p. 79 et suivantes, 2e ed. NDE], et il quarre encore quelques autres portions de la lunule, par une méthode différente de celle de MM. Wallis, et Tschirnhaus. Il a 14 ans, et ce serait bien assez qu'il entendît les découvertes de ces grands géomètres, sans y rien ajouter, et sans renchérir sur eux ; mais on a déjà vu que la géométrie est extrêmement précoce dans cette famille (HARS 1730 (1732), Hist., pp. 96-97). Il faut voir également le Journal des sçavans (Paris), 1733, p. 279 (Taton 53), mais il n'y a rien sur Clairaut dans cet extrait de HARS 1730.