Alexis Clairaut (1713-1765)

Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765)


12 décembre 1747 (1) : Jean-Louis Calandrini (Genève) écrit à Cramer :
[M. le Résident qui a rassemblé l'Académie il y a quelque temps] a voulu être informé de la découverte de M. Clairaut. J'ay promis de le satisfaire et je le ferai bien mieux si auparavant j'ay encore quelque eclaircissement de vous. Il est certain que M. Newton n'a point calculé la courbe que décrit la Lune, qu'il en a déterminé les mouvements et les irregularités par des artifices fort ingenieux, et dont la plupart répondent avec une exactitude merveilleuse aux observations astronomiques. Il a eu recours pour expliquer le mouvement de l'apogée a une supposition qui est heureusement imaginée, c'est de concevoir l'action du Soleil comme la force centrifuge qu'acquerroit la Lune si l'ellipse qu'elle decrit etoit mobile autour du foyer. M. Newton, a la verité, est obligé de supposer cette ellipse circulo finitimam afin d'exterminer les termes incommodes, et appliquant sa methode a divers cas abstraits, il en indique un, apres lequel il fait cette remarque que le mouvement de l'apogée de la Lune est deux fois plus rapide que le mouvement qui resulte de ce cas.[...] Ainsi je pense que le principal du mémoire de M. Clairaut n'est pas d'annoncer comme une decouverte le défaut de justesse du calcul de M. Newton.

[…]

De cecy il resulte que si M[onsieu]r Clairaut a seulement prouvé que le calcul de M.Newton developpé conduisoit a une fausse estimation du mouveme[n]t de l'apogée, cela ne fait rien contre la gravité, cette erreur pouvant venir du defaut de l'artifice qu'a employé M. Newton.

2. Que si M. Clairaut a calculé par les secondes fluxions la courbe lunaire mais que pour faciliter le calcul dans les cas ou il s'agit du mouvem[en]t de l'apogée, il fait des suppositions qui aillent a celles-ci curvam esse circulo finitimam, quoi que la route soit différente de celle de M. Newton, on n'en peut pas plus conclurre contre la gravité.

3. Je vous prie donc de le faire scavoir s'il parvient a l'erreur sur le mouvement de l'apogée en supposant l'orbite lunaire d'une excentricité assez sensible, pour que cette consideration que je viens de faire ne puisse avoir lieu. Et 2e si c'est par une resultat de calcul que M[onsieu]r Clairaut trouve qu'en supposant la gravite comme m/x2 + m/xp il satisfait a ce mouvem[en]t et aux autres.

Au surplus vous avez vû mon artifice pour trouver le mouvem[en]t de l'apogée (de pag. 504 a 509 [de (Jacquier 39-42)]) et je crois que vous l'avez approuvé, mais je me suis donné quelques liberté pour faciliter le calcul dont je demande excuse en plus d'un endroit au lecteur, si je n'eusses eu connoissance du travail de M. Clairaut et qu'on m'eut donné plus de tems, j'aurois rendu ce calcul plus regulier (British Library, Ms Add. 23899, ff. 52-53).
Référence
  • Jacquier (François), Le Seur (Thomas), Philosophiae naturalis principia mathematica, auctore Isaaco Newtono, 4 vol., Genève, 1739-1742 [5 septembre 1739 (2)] [[c. 1739]] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 12 décembre 1747 (1) : Jean-Louis Calandrini (Genève) écrit à Cramer », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n12decembre1747po1pf.html [Notice publiée le 2 juin 2010].