Après une première carrière dans les armes, après avoir publié un ouvrage philosophique épouvantablement salué par la critique, le chevalier de Causans se tourne vers les mathématiques.
En mai 1753, il annonce avoir découvert la quadrature du cercle et invite tout un chacun à déposer des souscriptions de mille livres auprès de Montmartel, garde du trésor royal. Si un total de quatre millions de livres est réuni, il livrera sa démonstration « publiquement à l'Académie des sciences », sinon l'argent sera rendu.
Montmartel fait savoir qu'il n'est pas au courant de l'affaire et qu'il n'entend pas y être mêlé.
Le chevalier de Causans mandate alors six notaires pour recevoir les souscriptions. Il s'engage de plus à retourner mille cinq cent livres pour mille livres reçues si sa démonstration n'est pas déclarée valable par l'Académie.
Les souscripteurs ne se bousculent pas.
La quadrature du cercle était réputée impossible, le chevalier de Causans demande à l'Académie de décider de l'état de la question. Celle-ci lui répond que la quadrature n'est démontrée ni possible ni impossible, mais qu'il est certain que le problème est d'une extrême difficulté.
Fort de ce jugement, le chevalier de Causans réitère ses propositions. À qui s'inquièterait de savoir où il trouverait les deux millions de livres à retourner en cas d'échec, il fait savoir qu'il trouvera « des parents et des patriotes » qui se « prêteront volontiers » à ses « engagements d'honneur ».
Les souscripteurs ne se bousculent pas.
Le chevalier en vient finalement à ne plus demander plus que la somme de quatre millions soit atteinte. Il se réserve simplement le droit de ne pas donner sa démonstration s'il juge le nombre de souscripteurs insuffisant. Et dans ce cas, il retournera mille cent livres pour mille livres reçues.
Sont alors versées six cent mille livres de souscription.
Le chevalier de Causans prend contact avec l'Académie pour lui demander un jugement, mais celle-ci répond qu'en raison du caractère potentiellement litigieux de cette affaire, elle n'interviendra pas sans ordre du Roi.
Le chevalier adresse une requête au Roi, et sa démonstration à l'Académie.
L'Académie lui retourne son mémoire en indiquant qu'elle n'a pas reçu d'ordre du Roi.
Le chevalier de Causans fait imprimer sa démonstration, dépose dix mille livres chez un notaire, et propose la somme par voie d'affiche au premier qui trouvera une erreur dans sa démonstration.
Il reçoit « cinq ou six cents » réfutations.
Le chevalier de Causans refuse de reconnaître la moindre erreur dans sa démonstration, tandis que ses opposants se disputent entre eux pour savoir qui a été le premier à en trouver une.
L'affaire est portée en justice.
Dans les modalités de l'attribution des 10 000 livres que le chevalier de Causans avait déposé chez le notaire, figurait une clause précisant que si la somme n'avait pas été attribuée avant une certaine date (dépassée au moment du procès), elle lui serait retournée.
Sentence est rendue en faveur du chevalier de Causans, confirmée en appel.
Parallèlement, le chevalier de Causans avait dû faire face à l'impatience des souscripteurs qui réclamaient leur argent. Ayant indiqué qu'il ne se rendrait qu'aux ordres du Roi, ce dernier a fait annuler les souscriptions.
Parallèlement encore, le chevalier Causans parvient à se faire recevoir par l'Académie pour y lire un mémoire sur la quadrature du cercle. Le jugement de l'Académie est négatif, ainsi que le rapporte le chevalier de Causans lui-même dans la publication de son travail.
Cela ne clôt pas pour autant les démêlés de l'Académie avec le chevalier de Causans.
Elle reçoit un nouveau mémoire, qu'elle juge négativement, puis un autre encore. Cette fois, elle fait savoir au chevalier de Causans que personne n'a voulu lire son travail. Ce dernier s'en ouvre au Roi, qui ordonne à l'Académie de l'examiner. L'Académie s'exécute et remet un rapport négatif. Le chevalier de Causans demande à l'Académie de réviser son jugement, faute de quoi il s'adressera au Roi et au public, ce qu'il fera, sans faire varier le jugement de l'Académie.
Il adresse un nouveau mémoire à l'Académie, mais de manière anonyme cette fois. L'Académie remet un rapport tout aussi négatif. Le chevalier de Causans menace encore de s'ouvrir au Roi et au public, ce qu'il fera une ultime fois, sans plus de succès que la fois précédente.
Notice détaillée
Courcelle (Olivier), « Le chevalier de Causans », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/causans.html [Page publiée le 27 juin 2010].