M[onsieu]r Clairaut a fini l'écrit suivant [commencé le 30 mars [cf. 30 mars 1740 (1)]] sur les trajectoires. Plusieurs solutions du problème où il s'agit de déterminer l'orbite d'un corps, qui est sollicité continuellement vers un centre, suivant une loy quelconque. Avec la manière d'en tirer les forces centrales, lors que les apsides sont mobiles. Comme il a été question dans les dernieres assemblées [cf. 26 mars 1740 (1)] de ce fameux probléme des trajectoires dont Mr Newton a tiré tant de propositions pour le sistème du monde, je me suis rappellé trois solutions que j'en avois trouvées autrefois, et qui sont fort simples [...] qu'elles sont nouvelles, cependant je ne voudrois pas en répondre [...] toutes les trois, parce qu'on a tant travaillé sur cette matiere qu'il est difficile que les derniers ne se rencontrent pas avec les premiers. D'ailleurs il arrive souvent que sans s'en appercevoir on mesle ses idées propres avec celles d'autrui, sur tout quand la différence en est peu considerable ; ainsi si quelqu'un reconnoit ici quelque chose à lui, je me contenterois de ce qu'il en restera, et à dire la verité, je regarde ce que je donne, plûtôt comme une chose utile aux commençans pour leur faciliter l'intelligence du sistème des planètes, que comme une production dont je puisse me parer auprès des geometres consommez. Probléme. On demande la courbe ou l'orbite qu'un corps décrit en vertu d'une premiere impulsion suivant une direction quelconque, et d'une force F, qui le pousse continuellement vers un centre, et qui agit suivant une loy constante (PV 1740, ff. 66v-71v).
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Courcelle (Olivier), « 2 avril 1740 (1) », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n2avril1740po1pf.html [Notice publiée le 3 septembre 2009].
