14 mai 1746 (1) : Clairaut rapporteur et correspondant :
M[essieu]rs Clairaut et Camus ont parlé ainsi du mémoire sur l'hydraulique de M[onsieu]r du Petit-Vendin ; et M[onsieu]r Clairaut a dit que M[onsieu]r du Petit-Vendin demandoit à être correspondant de l'Académie ; la compagnie lui a accordé la correspondance avec M[onsieu]r Clairaut, et m'a ordonné de lui en expédier des lettres. Nous avons éxaminé par l'ordre de l'Académie [cf. 11 mai 1746 (1)] un mémoire sur l'hydrolique par M[onsieu]r du Petitvendin. L'objet principal de ce mémoire est la théorie des rouës muës par des courants d'eau : l'auteur y mesure l'effort qui se fait contre les aubes de ces rouës, cherche le nombre le plus avantageux de ces aubes, et autres problemes de même nature. Quelques auteurs avoient commis une faute assez considerable en traitant la même matiere, ils avoient confondu le moment du fluide sur la rouë avec la force que ce fluide éxerce perpendiculairement sur les aubes ; c'est à dire qu'ils se contentoient de prendre l'effort de l'eau proportionnel au quarré du sinus d'incidence et à la grandeur de la surface sans faire attention à la longueur du bras de levier, considération indispensable dans cette recherche : M[onsieu]r du Petitvendin releve cette erreur et la corrige dans le calcul qu'il donne de l'impulsion éxercée sur les aubes. Son résultat devient entierement different de celui de ces auteurs, car au lieu de trouver comme eux qu'il ne doit y avoir d'aubes que le nombre nécessaire pour que l'aube verticale commence à sortir de sa situation, l'aube voisine commence à y plonger, il trouve que l'effort total de l'eau sur la rouë est d'autant plus grand qu'il y a plus d'aubes ; en ce point, comme le remarque M[onsieu]r du Petitvendin, la pratique a devancé sa théorie à l'égard des moulins établis sur les petites rivieres dont les rouës qui sont d'un plus grand diametre ont un très grand nombre d'aubes. M[onsieu]r du Petitvendin applique sa théorie tant aux rouës verticales qu'aux rouës horisontales : dans l'un et l'autre cas il ne se contente pas de regarder le fluide comme une simple surface qui frappe l'aube ; mais il suppose que ce fluide sorte d'un pertuis de hauteur donnée ; et il a égard aux differentes vitesses qui doivent repondre à chaque point de cette hauteur. Toutes ces recherches nous ont paru faites avec methode et supposer dans l'auteur des connoissances assez étenduës de la mecanique et de la géometrie (PV 1746, p. 130).
[Robert-Xavier Ansart du Petit-Vendin ou Petit-Vandin (1713-1790)] est « aide major du régiment de Languedoc », selon l'avant-propos du vol. 1 du Recueil des sçavans étrangers dans lequel son mémoire est publié (Petit-Vendin 50). Le 21 janvier 1749 : M[onsieu]r du Petit-Vandin correspondant de l'Académie a lu l'extrait d'un traité de trigonometrie spherique de sa composition (PV 1749, p. 27). Du Petit-Vendin est nommé correspondant de Grandjean de Fouchy à la mort de Clairaut (cf. 26 février 1766 (1)). [En 1741, la marquise du Châtelet engagea], sur la recommandation de Mme Denis, un géomètre de Lille pour un salaire annuel de mille livres : Robert-François-Xavier Ansart Du Petit-Vendin (1713-1793). Son caractère excentrique et sa conduite brutale se révélèrent peu à peu insupportables aux Du Châtelet. Voltaire s’en explique dans plusieurs lettres à Mme Denis dès l’été 1741, dont celle-ci du 20 août : « Quant à Petit-Vendin je vous ai mandé que M. le marquis Du Châtelet de concert avec madame sa femme lui avait écrit pour le remercier de ses services ; il est très vrai qu’il n’est point du tout propre à gouverner un enfant. Il peut avoir d’ailleurs beaucoup de mérite, mais ce mérite est apparemment incompatible avec la modération et la retenue nécessaire dans un tel emploi. [...] il en a coûté à Mme Du Châtelet, il a fallu sacrifier son goût pour l’étude de la géométrie. Et c’est une plaie qui saigne dans son cœur » (BnF, n.a.fr. 27363, f. 166-169). Les archives Du Châtelet conservent une quittance : « J’ai reçu de madame la marquise Du Châtelet la somme de trois cents livres à compte de mes honoraires de mille livres par an pour la première année à commencer du premier mai de cette année 1741. Fait à Lille, ce 24 avril 1741. [signé] Du Petit Vendin » (Archives départementales de la Haute-Marne, 100 J 478) (Châtelet 18, p. 515).
Abréviations
BnF : Bibliothèque nationale de France, Paris.
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Références
Châtelet (Gabrielle-Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquise du), Correspondance d'Émilie Du Châtelet (à paraître), Ulla Kölving et André Magnan et al. éds, Centre international d'étude du XVIIIe siècle, 2018 [[24 mars 1734]] [[13 mai 1735]] [Plus].
Petit-Vendin (Robert-Xavier Ansart du), « Mémoire sur l'hydraulique », Mémoires de mathématique et de physique, présentés à l'Académie royale des sciences par divers sçavans, et lus dans ses assemblées, 1 (1750) 261-282, 2pl [Télécharger].
Courcelle (Olivier), « 14 mai 1746 (1) : Clairaut rapporteur et correspondant », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n14mai1746po1pf.html [Notice publiée le 28 avril 2010, mise à jour le 20 mars 2018].
M[onsieu]r du Petit-Vandin correspondant de l'Académie a lu l'extrait d'un traité de trigonometrie spherique de sa composition (PV 1749, p. 27). Du Petit-Vendin est nommé correspondant de Grandjean de Fouchy à la mort de Clairaut (cf. 26 février 1766 (1)). [En 1741, la marquise du Châtelet engagea], sur la recommandation de Mme Denis, un géomètre de Lille pour un salaire annuel de mille livres : Robert-François-Xavier Ansart Du Petit-Vendin (1713-1793). Son caractère excentrique et sa conduite brutale se révélèrent peu à peu insupportables aux Du Châtelet. Voltaire s’en explique dans plusieurs lettres à Mme Denis dès l’été 1741, dont celle-ci du 20 août : « Quant à Petit-Vendin je vous ai mandé que M. le marquis Du Châtelet de concert avec madame sa femme lui avait écrit pour le remercier de ses services ; il est très vrai qu’il n’est point du tout propre à gouverner un enfant. Il peut avoir d’ailleurs beaucoup de mérite, mais ce mérite est apparemment incompatible avec la modération et la retenue nécessaire dans un tel emploi. [...] il en a coûté à Mme Du Châtelet, il a fallu sacrifier son goût pour l’étude de la géométrie. Et c’est une plaie qui saigne dans son cœur » (BnF, n.a.fr. 27363, f. 166-169). Les archives Du Châtelet conservent une quittance : « J’ai reçu de madame la marquise Du Châtelet la somme de trois cents livres à compte de mes honoraires de mille livres par an pour la première année à commencer du premier mai de cette année 1741. Fait à Lille, ce 24 avril 1741. [signé] Du Petit Vendin » (Archives départementales de la Haute-Marne, 100 J 478) (Châtelet 18, p. 515).