Alexis Clairaut (1713-1765)

Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765)


26 janvier 1760 (2) : Clairaut rapporteur :
M[essieu]rs Clairaut et de la Lande [Lalande] ont parlé ainsi du mémoire de M. Bailly sur la comete de 1759 [cf. 12 janvier 1760 (1)].

L'Academie entendit l'année derniere [cf. 16 juin 1759 (1)] M[onsieu]r Bailly lire un mémoire très détaillé et très curieux sur la comète de 1759, dont il determina les élements par un grand nombre d'observations.

Ce sont ces élements qui comparés a ceux de 1682, doivent nous apprendre a quoi montent les variations que cette orbite a eprouvé dans sa figure et dans sa position par les attractions de Jupiter et Saturne, depuis 1682 et servir de verification aux calculs directs que M. Clairaut en a donné d'après la theorie de l'attraction.

M. Halley avoit calculé avec soin les élémens de la comète de 1682, mais nous avons sur lui des avantages dont on ne profitoit point, et que M. Bailly vient d'employer.

1°. La comete avoit été observée a Paris plusieurs jours avant la premiere observation de Greenwich. 2°. L'on sçait aujourd'huy par la theorie de M[onsieu]r Clairaut que dans le calcul de son orbite, Mr Halley auroit dû employer une periode de 28 260 jours, au lieu de 27 575 qu'il employoit. 3°. Les refractions sont mieux connuës qu'elles ne l'etoient du tems de Mr Halley. 4°. L'aberration lui étoit inconnuë. En conséquence de tous ces avantages, M. Bailly a entrepris de recalculer tout de nouveau l'orbite de la comète de 1682, il s'est servi d'une observation de M. de la Hire du 26 aoûst 1682, ce jour la M. de la Hire avoit pris la distance de la comète a 4 etoiles differentes, ce qui fournit 4 resultats, dont les plus eloignés ne le sont que de 8' 34'' pour la longitude et de 9' 22'' pour la latitude, cette observation a été combinée avec deux de celles que M. Halley avoit calculées, et dont M. Bailly a rectifié le calcul, en faisant la longitude plus petite de 2' 27'' le 9 septembre et de 1' 27'' plus grande le 19 septembre 1682. Au moyen de ces trois observations, M. Bailly trouve le lieu de perihelie plus avancé de 13' que ne l'avoit trouvé M. Halley, le tems du passage au perihelie 2h. 5' plutôt, la longitude du nœud moindre de 4', l'inclinaison plus grande de 4' 2/3 et l'excentricité de 5 821 au lieu de 5 825.

Si ces differences son legères il n'en étoit pas moins important d'apprendre qu'elles l'etoient, c'est a dire de s'assurer que toute la difference que l'on peut mettre entre le choix des observations influe peu sur le resultat.

M. Bailly a donné a son resultat la meilleure confirmation dont il etoit susceptible en calculant sur ces nouveaux elements les 12 observations rapportées par M. Halley, et les disposant comme lui dans une table ou l'on voit que les erreurs du calcul ne vont qu'une seule fois au dela de 3'.

Comme dans le calcul de ces observations, l'auteur a employé la difference entre la parabolle et l'ellipse, il s'est trouvé conduit a éxaminé dans quel point les anomalies vrayes se trouvent être les mêmes, il a fait usage de la serie par laquelle M. Euler exprime en général le tems par l'anomalie vraye dans une section conique quelconque, car en égalant les 2 expressions du tems qu'elle fournit pour la parabole et pour l'ellipse, on trouve une nouvelle equation qui ne renferme d'inconnuës que la tangente de la moitié de l'anomalie vraye dans l'ellipse.

Dans l'ellipse particuliere que M. Bailly a calculée il trouve que ce point d'identité est a 77° 32' 1/2 de perihelie.

Toutes ces recherches composent un memoire fort intéressant pour la théorie de cette fameuse comete, et nous le jugeons très digne d'être imprimé dans le recueil des memoires presentés a l'Academie par les savants etrangers (PV 1760, f. 70v-71v).
Le mémoire est examiné par le comité de librairie le 9 février (cf. 9 février 1760 (1)).
Abréviation
  • PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Courcelle (Olivier), « 26 janvier 1760 (2) : Clairaut rapporteur », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n26janvier1760po2pf.html [Notice publiée le 13 septembre 2011].