M[essieu]rs Clairaut et d'Alembert ont parlé ainsi de l'Arithmetique et de la géometrie des officiers, par M[onsieu]r Le Blond. Nous avons éxaminé par ordre de l'Académie [cf. 18 novembre 1747 (1)] un ouvrage qui a pour titre : L'Arithmétique et la géometrie de l'officier, contenant la théorie et la pratique de ces deux sciences appliquées aux differents besoin de l'homme de guerre, par M[onsieu]r Le Blond professeur de mathématique des pages de la grande écurie du Roy. L'auteur donne dans cet ouvrage les regles de l'arithmétique sur les entiers, les fractions, les regles de trois, d'alliage, etc. et les fractions décimales. Toutes les opérations qu'il prescrit y sont appuïées de leurs raisons ; et deviennent par là plus faciles à retenir ; et tout est démontré sans employer le secours de l'algèbre pour eviter ce qui pourroit rebuter les jeunes militaires. L'auteur a soin d'appliquer les problemes à des exemples qui en puissent faire sentir aux gens de guerre l'utilité : Par exemple il applique l'extraction de la racine quarrée à la formation des bataillons quarrés, à centre plein, et à centre vuide, et la théorie des progressions arthmetiques à la formation des bataillons triangulaires, et ainsi des autres. Dans la géometrie l'auteur démontre avec beaucoup de simplicité les differentes proprietés des lignes, des surfaces, et des solides ; et il a soin d'appliquer toûjours chemin faisont la pratique à la théorie choisissant par préférence des éxemples militaires, si on peut ainsi s'exprimer. La trigonometrie est traitée dans cet ouvrage avec beaucoup plus d'étendue que dans les livres ordinaires : On éxamine dans un assez grand détail quelles sont les bases les plus favorables pour donner les moindres erreurs dans les opérations. On donne aussi une idée de la réduction des angles au centre et à l'horison. La maniere de déterminer avec éxactitude la hauteur des lignes inaccessibles, lorsque les extremités des bases dont on se sert ne sont pas de niveau, y est expliqué aussi avec les corrections necessaires en pareil cas, ce qui donne occasion à l'auteur de traiter du nivellement. Il explique les usages du niveau d'eau, et y joint les principes nécessaires pour entrer dans l'esprit de la construction des autres niveaux, et pour s'en servir dans l'occasion. Cet ouvrage nous a paru fait avec beaucoup de métode et de clarté ; et nous croyons que par ces deux qualités, ainsi que par le grand nombre de matieres qu'il renferme, il pourra être fort utile, non seulement au gens de guerre pour qui l'auteur l'a principalement composé mais encore à tous ceux qui voudront s'instruire a fond, et par principes, de l'arithmetique, et de la géometrie élémentaire (PV 1747, pp. 535-536).
Un autre manuscrit du rapport est conservé à la Bnf, naf 5152, f. 25 (Marie Jacob, CP, 3 février 2010). Grandjean de Fouchy en donne un extrait le même jour (cf. 25 novembre 1747 (2)).
Abréviations
CP : Communication personnelle.
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Courcelle (Olivier), « 25 novembre 1747 (1) : Clairaut rapporteur », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n25novembre1747po1pf.html [Notice publiée le 30 mai 2010, mise à jour le 4 février 2011].
